փուլերից մեկը (մ․ թ․ ա, IX–VIII դդ․)։ Ե․ ո–ի արվեստում մեծ վարպեաության օրինակներ կան սափորանկարչության մեջ։ Այդ ոճի սաՓորների զարդը պարզ է ու կառուցիկ, կազմված ոլորանախշի, խաչերի, շրջանագծերի գոաիներից։ Զար–գացման ավելի բարձր շրջանում (դիպի– լոնյան աաիոր, մ․ թ․ ա․ VIII դ․) կիրառ–վել են նաև մարդու երկրաչավւականաց– ված պարզունակ պատկերներ։ Նման բնույթի են ոսկերչական զարդարանքնե–րի արձանիկներն ու ևարթաքանդակները։
ԵՐԿՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՕՊՏԻԿԱ, ճ UI ռ UI- գայթային օպտիկա, օպտիկայի բաժին, ուսումնասիրում է լույսի տա–րածման օրենքները՝ ելնելով լուսային ճառագայթի մասին պատկերացումներից։ ճառագայթի գաղափարից (գիծ, որի երկայնքով տարածվում է լուսային էներգիան) կարելի է օգտվել միայն այն դեպքում, երբ արհամարհելի է լույսի դիֆրակցիան, այսինքն՝ եթև լուսային ալիքի երկարությունը (X) անհամեմատ փոքր է օպտիկական անհամասեռություն– ների (օրինակ, դիաֆրագմայի անցք) չափից, ևետհաբար, Ե․ օ․ ֆիզիկական կամ ալիքային օպտիկայի սահմանն Է, երբ X–>0։ Լուսային ճառագայթի մասին պատկերացումը գալիս է դեռնս հին դա–րերից։ էվկւիղեսը, ընդհանրացնելով իր նախորդների նվաճումները, ձնակերպեց լույսի ուղղագիծ տարածման և անդրա–դարձման օրենքները։ Ե․ օ․ բուռն զարգա–ցում ապրեց, երբ ստեղծվեցին ու գործա–ծության մեջ մտան օպտիկական մի շարք սարքեր։ Ե․ о-ի զարգացման համար էա–կան նշանակություն ունեցան նան Ցո․ Կեպչերի, Ռ․ Դեկարաի,, Ու․ Սնելիուսի աշխատանքները։ Իսկ XVII դ․ կեսերին, Ֆերմայի սկզբունքի մշակումից հետո, ավարտվեց Ե․ о-ի տևսական հիմքի ստեղ–ծումը։ Տամասեռ միջավայրում Ֆերմայի սկզբունքը հանգում է լույսի ուղղագիծ տարածման օրենքին։ Անդրադարձման և բեկման վաղ հայտնագործված օրենքները նույևպես այդ սկզբուևքի արդյունք եև։ Ավելի ուշ, դասական էլեկտրադինամի–կայի ստեղծումից հետո պարզվեց, որ Ե․ о-ի բանաձնևրը բխում են Մաքսվեփ հավասարումներից որպես սահմանային դեպք (X–>0)։ Ե․ о-ի օրևնքները թույլ են տալիս կառուցել օպտիկական համակար–գերի բավական պարզ և գործևակաևորևև ստույգ տեսությունը, որն ընկած է տարբեր օպտ․ սարքերի պատրաստման հիմքում։ Ե․ օ․ հիմնականում բացատրում է օպ–տիկական պատկերների առաջացումը, հնարավորություն է տալիս հաշվել հա–մակարգի աբեռացիան (տես Օպտիկա՛–կան համակարգերի թերություններ) և մշակել դրա վերացման մեթոդները։ Ե․ օ–ի օրենքներով առարկայի պատ–կերն ստանալու համար օգտվում են իդեալական օպտիկական հա–մակարգից (պարզագույն օրինակը հարթ հայևլին Է), որը բնութագրվում է չորս հիմնական կետերով՝ գլխավոր կի–զակետեր (F, F՛) և գլխավոր կետեր (H, H՝)։ Եթե այդ կետերի դիրքը հայտնի է, կարելի է հեշտությամբ կառուցել առար–կայի պատկերը, առանց հետևելու ճառա–գայթների ընթացքին։ Գրկ* Լանդսբեբգ Գ․ Ս․, Օպտիկա, Ե․, 1973 (Ֆիզիկայի ընդհանուր դասընթաց, հ․ 3);
ԵՐԿՐԱՁԱՓԵՐ (Geometridae), մթնշաղա–յին և գիշերային թիթեռների ընտանիք։ Թևերի բացվածքը 3–4 սմ է, խոշոր տե– սակներինը՝ մինչն 8 սմ։ Թրթուրները մոխ–րագույն են կամ կանաչավուն, փորիկի Կոկռոշենու երկըաչափ 7-րդ և 9-րդ հատվածևերում ուևեև 2 զույգ ոտիկներ և քայլում եև մարմինը պայտա–ձև ծալելով, կարծես «երկիրը չափելով» (այստեղից՝ Ե․ աևուևը)։ Թրթուրևերը սնվում ևն բույսերի բողբոջներով, տերև–ներով, կոկոններով ու ծաղիկներով։ Տարսնեկավորվում ևն հողում, թափված տերևևերում։ ՍՍՏՄ–ում հայտնի է մոտ 1600 տեսակ, տարածված գլխավորապես Տեռավոր Արևելքում։ ՏՍՍՏ–ում տա–րածված է մոտ 340 տեսակ, որոևց մեծ մասը (օրինակ, կոկռոշենու, Փումփուլա– վոր, փափկամազ, կաղնու անկյունավոր Ե․ ևն) վնաս է հասցնում գյուղատնտեսու–թյանը։
ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ, մաթեմատիկայի բաժին, որն ուսումնասիրում է տարածա–կան կամ իրենց կառուցվածքով դրան մոտ առնչություններ ու ձևևր։ Ե․ առաջացել է խոր անցյալում ն պայմանավորված էր մարդկանց գործնական պաևանջներով (հողամասերի, ծավալների, մակերևույթ–ների չափում)։ Դեռևս հին եգիպտացինե–րին (մ․ թ․ ա․ II հազարամյակի սկիզբ) հայտնի էիև երկրաչաւիական պարզա–գույն հասկացություններ և կաևոննևր, որոնք, սակայն, համակարգված չէին և խիստ գործնական բնույթ ունեին։ Մ․ թ․ ա․ VII դ․ մինչև մ․ թ․ I դ․ Ե–յաև զարգացումն ընթացևլ է հիմնականում Տունաստա– նում։ Տին հույները համակարգել են հավաքված Փաստերն ու հասկացություն–ները, տվել երկրաչափական - առաջա–դրությունների բավարար խիստ տրամա–բանական ապացույցներ․ Ե․ սկսել է կազ–մավորվել որպես գիտություն։ Ե–յան զարգացման կարևոր Փուլ է եղել էվկւիդեսի «Սկզբունքները» (գրվել է մ․ թ․ ա․ մոտ 300-ին)։ Ե–յան կառուցման Էվկլիդեսի սկզբունքները ցարդ յուրա–քանչյուր դեդուկտիվ գիտության հիմքն են կազմում։ Նա ձևակերպել է Ե–յան հիմ–նական դրույթները (աքսիոմները), որոնցից տրամաբանորեն ստացվում են տարածական պարզագույն ձների (ուղիղ– ների, բազմանկյունների, շրջանագծերի ննյ բազմապիսի հատկություններ։ Ե–ի հետագա զարգացումը, ընդհուպ մինչն XVII դ․, ընթացևլ է ոչ այնքան ինտենսիվ։ Երկրաչափական հարցերի վճռման սկըզ– բունքորեն նոր մեթոդ է կիրառել Ռ․ Դե– կարտը (XVII դ․)։ Նա հայտնագործել է կոորդինատների մեթոդը, որը հնարավո–րություն է տվել Ե․ կապել հանրաևաշվի և նոր կազմավորվող անալիզի հետ։ Ե–ում այս գիտությունների մեթոդների կիրառ–ման շնորհիվ ծագել է անաչիտիկ երկրա–չափությունը, իսկ այնուհետն նան դի– ֆերենցիաչ երկրաչափությունը, որի զարգացման համար մեծ խթան են եղել Լ․ էյւերի և Գ․ Մոնժի աշխատաևքները։ Ե․ անցել է որակապես նոր աստիճանի։ Տեխնիկայի զարգացումը հանգեցրել է մարմինները հարթության վրա արտա–պատկերելու մեթոդների մշակման անհրա–ժեշտությանը՝ ծագել են պրոյեկտիվ երկ–րաչափությունը և գծագրական երկրա–չափությունը։ Մինչև XIX դ․ 1-ին քառորդը Ե–յան ուսումնասիրության առարկան էր այն–պիսի տարածության մարմինների ձներն ու առնչությունները, որի հատկություն–ները որոշվում էին դեռնս Էվկլիդեսի ձևակերպած աքսիոմներով։ 1826-ին Ն․ Ի․ Լոբաչնսկին կառուցել է ևոր՝ ոչ–Էվկլի– դեսյան Ե․ (այժմ կոչվում է Լոբաչնսկու Ե․)։ 1832-ին, Լոբաչևսկուց անկախ, նույն Ե․ կառուցել է 6ա․ Բոչյայը։ Նույն գա–ղափարները զարգացրել է ևաև Կ․ Գաու– սը, բայց չի հրատարակել։ Լոբաչևսկու գաղաՓարի էությունն ու նշանակությունը հետնյալն Է․ էվկլիդեսյան Ե–ում կա զու–գահեռների մասին աքսիոմ, ըստ որի՝ «Տված ուղղի վրա չգտնվող կետով կարե–լի է տանել տվածը չևատող մեկից ոչ ավե–լի ուղիղ»։ Լոբաչնսկին այս աքսիոմը փոխարինեց մեկ ուրիշով, որից բխում է, որ «Տված ուղղի վրա չգտնվող կետով կարելի է տանել տվածը չհատող առնվազն երկու ուղիղ»։ Ըստ Լոբաչնսկու, այս դրույթի միացումը Ե–յան մյուս հիմնական դրույթներին հանգեցնում է տրամաբանո–րեն անթերի եզրակացությունների, որոնց համակարգն էլ հենց կազմում է ևոր՝ ոչ– էվկլիդեսյան Ե․։ Լոբաչնսկու վաստակն այն է» որ նա ոչ միայն տվել է այս գաղա– Փարը, այլև կառուցել և բազմակողմանիո–րեն զարգացրել է ևոր Ե․, որը տրամաբա–նորեն նույնքան կատարյալ է, որքան Էվկ– լիդեսյանը։ Լոբաչնսկու գաղափարնե–րում ընդգծված է Ե–յան զարգացման երեք սկզբունք։ Առաջինն այն է, որ Էվկ– լիդևսյան Ե–ից բացի տրամաբանորեն հնարավոր են նաև այլ Ե–ևեր, իսկ երկ–րորդը՝ հեևց այդպիսի Ե–ների կառուց–ման սկզբունքն է էվկւիդեսյան Ե–յան հիմ–նական դրույթների ձևաՓոխությաև և ըևդհանրացման ճանապարևով։ Ըստ եր–րորդի, երկրաչափական տեսություննե–րի ստույգությունը, տարածության ռեալ հատկություններին համապատասխանե–լու իմաստով, կարող է ստուգվել միայն ֆիզիկական հետազոտություններով և բացառված չէ, որ դրանք հաստատեն ԷՎԿւԻդեսյան Ե–յան անճշտությունն այդ իմաստով։ ժամանակակից ֆիզիկան ապացուցել է այդ։ Բայց, իհարկե, դրանով
