ՀՍՀ/ԱՆԸՆԴՀԱՏ ԱՐՏԱՊԱՏԿԵՐՈՒՄ

ԱՆԸՆԴՀԱՏ ԱՐՏԱՊԱՏԿԵՐՈՒՄ, տոպոլոգիայի հիմնական գաղափարներից մեկը։ $X$ և $Y$ տոպոլոգիական տարածությունների $f:X\rightarrow Y$ արտապատկերումը կոչվում է անընդհատ $X$–ի $x_{0}$ կետում, եթե $y_{0}=f(x_{0})$ Կետի յուրաքանչյուր $V_{0}$ շրջակայքի համար գոյություն ունի $x_{0}$–ի այնպիսի $U_{0}$ շրջակայք, որ $f(U_{0})\subset V_{0}$։ Եթե $f$–ն անընդհատ է $X$–ի բոլոր կետերում, ապա այն կոչվում է Ա.ա.։ Ապացուցված է, որ $f$ արտապատկերումն Ա. ա. է և միայն այն դեպքում, երբ յուրաքանչյուր բաց (փակ) բազմության լրիվ նախապատկերը (տես Արտապատկերում) բաց է (փակ է) $X$–ում։ Ա. աման ամենաընդհանուր հատկությունն այն է, որ կամայական տոպոլոգիական տարածության նույնական արտապատկերումը, ինչպես նաև Ա. ա–ների կոմպոզիցիաները, Ա. ա–ներ են։

Մասնավոր դեպքում, երբ $Y$–ն իրական առանցքն է (համապատասխանաբար՝ կոմպլեքս հարթությունը), Ա. ա. անվանում են իրական (համապատասխանա– բար՝ կոմպլեքս) անընդհատ ֆունկցիա՝ որոշված $X$ տարածության վրա։