ՀՍՀ/ԱՆԸՆԴՀԱՏ ԱՐՏԱՊԱՏԿԵՐՈՒՄ

ԱՆԸՆԴՀԱՏ ԱՐՏԱՊԱՏԿԵՐՈՒՄ, տոպոլոգիայի հիմնական գաղափարներից մեկը։ $X$ և $Y$ տոպոլոգիական տարածությունների $f:X\to Y$ արտապատկերումը կոչվում է անընդհատ $X$–ի $x_0$ կետում, եթե $y_0=f(x_0)$ Կետի յուրաքանչյուր $V_0$ շրջակայքի համար գոյություն ունի $x_0$–ի այնպիսի $U_0$ շրջակայք, որ $f(U_0)\subset V_0$։ Եթե $f$–ն անընդհատ է $X$–ի բոլոր կետերում, ապա այն կոչվում է Ա.ա.։ Ապացուցված է, որ $f$ արտապատկերումն Ա. ա. է և միայն այն դեպքում, երբ յուրաքանչյուր բաց (փակ) բազմության լրիվ նախապատկերը (տես Արտապատկերում) բաց է (փակ է) $X$–ում։ Ա. աման ամենաընդհանուր հատկությունն այն է, որ կամայական տոպոլոգիական տարածության նույնական արտապատկերումը, ինչպես նաև Ա. ա–ների կոմպոզիցիաները, Ա. ա–ներ են։

Մասնավոր դեպքում, երբ $Y$–ն իրական առանցքն է (համապատասխանաբար՝ կոմպլեքս հարթությունը), Ա. ա. անվանում են իրական (համապատասխանա– բար՝ կոմպլեքս) անընդհատ ֆունկցիա՝ որոշված $X$ տարածության վրա։