ՀՍՀ/ԱՆՀԱԿԱՍԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

ԱՆՀԱԿԱՍԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆ, ժխտում պարունակող դեդուկտիվ տեսությունների, մասնավորապես՝ ձևական հաշիվների կարևոր պայմաններից մեկը, ըստ որի տեսության մեջ չպետք է ապացուցվի որևէ դրույթ և միաժամանակ՝ նրա ժխտումը։ Հակառակ դեպքում տեսությունը կկոչվի հակասական։ Ա–յան գաղափարը հաճախ վերագրվում է նաև ոչ դեդուկտիվ տեսություններին, տեսակետներին, ըմբռնումներին՝ հասկանալով նրանցում հակասությունների բացակայություն կամ անհնարինություն։ Հակասական տեսության մեջ ամեն մի դրույթ ապացուցվում է։ Դրանով հակասական տեսությունը զրկվում է տեսական և գործնական արժեքից։ Նշված ներքին (սինտաքսիսական կամ տրամաբանական) Ա–ից բացի քննարկվում է նաև արտաքին (սեմանտիկական) Ա., ըստ որի տեսության մեջ չպետք է ապացուցվի որևէ դրույթ, որը հակասի նրա կողմից արտացոլված (իրական կամ երևակայական առարկաների) բնագավառի փաստերին։ Եթե որպես այդպիսի բնագավառ վերցվում է մեկ այլ դեդուկտիվ տեսություն, ապա արտաքին Ա. դիտվում է որպես Ա. մեկ այլ տեսության նկատմամբ, այսինքն՝ հարաբերական Ա.։ Ա–յան այս երկու ըմբռնումները սերտորեն կապված են միմյանց հետ, թեև, իհարկե, չեն համընկնում։ Տեսությունների չափազանց լայն դասի համար նրանց ներքին Ա–ից բխում է արտաքին Ա., այսինքն՝ նրանց մեկնաբանություն կամ մոդել ունենալը, բայց կարող է հակառակը տեղի չունենալ թեկուզ այն պատճառով, որ առարկայական բնագավառի ոչ բոլոր ճշմարիտ դրույթներն են, որ անպայման պետք է ապացուցվեն տվյալ տեսության մեջ (տես Լրիվություն)։ Մաթեմատիկական տեսությունների հարաբերական Ա–յան ապացուցման համար վերցված գրեթե բոլոր մոդելները կառուցվում են բազմությունների տեսությունից քաղված գաղափարներով։ Բազմությունների տեսության մեջ պարադոքսների հայտնաբերմամբ հարկ եղավ նոր մեթոդներով ապացուցել տեսության «բացարձակ» (ներքին) Ա., որի համար էլ ստեղծվեց նոր տրամաբանական–մաթեմատիկական առարկա՝ մետամաթեմատիկան: Ս. Ավետիսյան