ՀՍՀ/ԿԻՍԱԹՈՒՄԲ

ԿԻՍԱԹՈՒՄԲ, արդի հանրահաշվի հիմնական գաղափարներից: Կ. է կոչվում զուգորդական երկտեղանի գործողությամբ օժտված բազմությունը: Մի կողմից Կ. կարելի է դիտել որպես խմբակերպի մասնավոր դեպք, մյուս կողմից՝ խմբի ընդհանրացում: Կ-ի պարզագույն օրինակ է բնական թվերի բազմությունը գումարման գործողության նկատմամբ: Կ-ի հետևյալ օրինակը որոշ իմաստով ամենաընդհանուրն է: Դիցուք՝ X-ը որևէ բազմություն է, Հ-ն իր մեջ արտապատկերումների (ձևափոխությունների) որևէ համախմբություն: Եթե կամայական երկու ձևափոխությունների հետ Հ-ը պարունակում է նաև հաջորդաբար կիրառման արդյունք հանդիսացող ձևափոխությունը, ապա Հ-ը այդպիսի գործողության նկատմամբ կազմում է Կ.: Կամայական Կ. իզոմորֆ է ձևափոխությունների որոշակի Կ-ի: Կ-երի տեսությունը ֆունկցիոնալ անայիզի, դիֆերենցիալ երկրաչափության, գրաֆների տեսության և մաթ. այլ ասպարեզների հետ կապվում է հատկապես ձևափոխությունների Կ-ի միջոցով: Եթե Տ-ը X բազմության (այբուբենի) բոլոր վերջավոր կարգավորված ենթաբազմությունների (բառերի) համախմբությունն է, և բառերի յուրաքանչյուր կարգավորված զույգին համապատասխանեցվել է դրասց համադրումից առաջացած բառը, ապա Տ-ը նշված երկտեղանի գործողության նկատմամբ կազմում է կ., որը կոչվում է X այբուբենով ազատ Կ.: Կամայական Կ. որևէ ազատ Կ-ի հոմոմորֆ պատկերն է: Կ-երի տեսությունը ուսումնասիրումԷԿ-երի կառուցվածքը, դասակարգումը, ներկայացումները (մատրիցներով, օպերատորներով, ձևափոխություններով), Կ-երի հատուկ դասերը (պարզ, ինվոլյուտիվ, տոպոլոգիական ևն):