ՀՍՀ/ԿՈՐԱԳԻԾ ԻՆՏԵԳՐԱԼ

ԿՈՐԱԳԻԾ ԻՆՏԵԳՐԱԼ, մաթեմատիկական անալիզի հիմնական հասկացություններից: Հարթ, ողորկ I կորի (որը տրված է x=φ(t), y=ψ(t), t₀<t≤T պարամետրական տեսքով) և նրա վրա որոշված անընդհատ f(x,y) ֆունկցիայի համար առաջին սեռի Կ. ի. կարող է սահմանվել այսպես՝

$\int \limits _{\Gamma }f(x,y)ds=\int \limits _{t_{0}}^{T}f(\varphi (t),\psi (t)){\sqrt {(\varphi '(t))^{2}+(\psi '(t))^{2}}}dt$:

Երկրորդ սեռի Կ. ի. կարող է սահմանվել

$\int \limits _{\Gamma }f(x,y)dx+g(x,y)dy=\int \limits _{t_{0}}^{T}[f(\varphi (t),\psi (t))\varphi '(t)+g(\varphi (t),\psi (t))\psi '(t)]dt$

բանաձևով:

Ինչպես նշված, այնպես էլ ավելի ընդհանուր բնույթի Կ. ի-ները բնականորեն սահմանվում են նաև որպես որոշակի ինտեգրալ գումարների սահմաններ:

Տես նաև Գրինի բանաձևեր:

Ն. Առաքելյան