ՀՍՀ/ՀԱՐԱԲԵՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՏՐԱՄԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ

ՀԱՐԱԲԵՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՏՐԱՄԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ,

1. ժամանակակից տրամաբանության բաժին. ուսումնասիրում է օբյեկտների միջև եղած հարաբերությունները: Այդ հարաբերությունները, որ արտահայտվում են բնական լեզուների միջոցներով, մաթեմատիկայի և տրամաբանության տարբեր բաժիններում ենթարկվում են ձևայնացման տարբեր աստիճանի: Մաթ. տրամաբանության տեսակետից հարաբերությունները ոչ այլ ինչ են, քան բազմատեղանի պրեդիկատներ, այսինքն՝ n(n≥2) փոփոխականների պրոպոզիցիոնալ ֆունկցիաներ, որոնք փոփոխականների փոխարեն տեղադրվող անուններին համապատասխան, ընդունում են ճշմարիտ կամ կեղծ արժեք: Այս տեսակետից մեկտեղանի պրեդիկատներն արտահայտում են առանձին առարկաների հատկություն: Բազմությունների տեսության լեզվով երկանդամ (n-անդամ) հարաբերություն կոչվում է կարգավորված զույգերի (n-անդամների) բազմությունը: Եթե <xy> կարգավորված զույգը պատկանում է R հարաբերությանը, ապա ասում են, որ x-ը R հարաբերության մեջ է y-ի հետ (R(xy) կամ xRy): Դասերի նմանությամբ հարաբերությունների համար ևս սահմանվում են լրացման, գումարման, բազմապատկման ևն գործողություններ, և այսպիսով ստեղծվում է Հ. տ., որը կոչվում է նաև հարաբերությունների հանրահաշիվ: Այսպիսով, Հ. տ. ըստ էության դասերի հաշվի անալոգն է և պրեդիկատների հաշվի մասնավոր դեպքը, որը մաթ. տրամաբանության առանձին բաժիններում, այդուհանդերձ, ունի ինքնուրույն նշանակություն:

2. Ուղղություն տրամաբանության առարկայի մեկնաբանման մեջ, որը հենվում է մտածողության ձևերի յուրահատուկ ըմբռնման վրա: Այստեղ դատողությունները մեկնաբանվում են որպես մտքի օբյեկտների միջև հարաբերություն հաստատելու միջոց, իսկ մտահանգումը` որպես այդ հարաբերությունների զուտ ձևական հատկանիշների (սիմետրիկություն, տրանզիտիվություն ևն) վրա հենվող տերմինների տեղափոխության արդյունք: Այսպիսով, յուրաքանչյուր հարաբերությանը համապատասխան, ենթադրվում է մտահանգման որոշակի սկզբունք: Ծագելով մաթեմատիկայի և տրամաբանության ոլորտում (Օ. Մորգան, Է. Շրյոդեր)` Հ. տ. նեոկանտականների մոտ (Շ. Սերյուս, Է. Կասիրեր) ընդունում է սուբյեկտիվ իդեալիստական բնույթ, որն արտահայտվում է տրամաբանությունը իր սուբստանցային հիմքից զրկելու նրանց միտումով: Այդ միտումի տրամաբանական ելակետի և փիլ. հիմքերի սնանկությունը ակնհայտ է մասնավորապես այն փաստով, որ ցանկացած ձևական տրամաբանության համակարգ միշտ ենթադրում է որոշակի առարկայական բնագավառ, որի օբյեկտներին պետք է վերագրվեն նրա դրույթները: Տես նաև Հարաբերություն:

Ս. Ավետիսյան