БАЛИСТИКА ВНУТРЕННЯЯ заключается в определении законов движения снаряда и распределения давления порох. газов по каналу оружия при выстреле. Только зная эти законы, можно проектировать оружие требуемой силы. Происходящие при выстреле в канале данного оружия явления существенно зависят от состава пороха, формы и размеров его зерен. Зерна бездымн. порохов могут быть в виде лент, трубок (макароны), прутьев (длинных цилиндров), мелких квадратных пластинок (для ручного оружия) и др. На продолжительность горения данного порох. зерна влияет, гл. обр., величина наименьшего размера зерна, толщина; отношение наибольш. размера зерна — его длины — к толщине наз. растянутостью зерна. Скорость воспламенения зерна чрезвычайно велика. Горение зерна у бездымных порохов идет концентрическими слоями. Скорость горения пороха, т. е. быстрота передачи пламени от слоя к слою зерна, зависит от природы порохового вещества и от давления: порох горит на воздухе весьма медленно; при давлениях же, развивающихся в канале оружия, скорость горения пороха весьма велика, — до 50 см. в сек. Зависимость между скоростью u горения пороха и давлением среды P (кгр. на кв. см.) выражают: 1) или формулой Cappo: u = APR, где А и показатель v зависят от сорта пороха, 2) или по формуле Себера и Гюгоньо: u=A1P в которой A1 — коэффициент, зависящий от природы веществ; обе достаточно точны, но первая шире обнимает явление горения пороха. При горении под переменным давлением, что и имеет место в канале оружия, скорость горения будет величина переменная, возрастая вместе с давлением. В табл. I показаны для разных порохов относительные количества сгоревшего пороха в течение равных промежутков времени и величины наибольших растянутостей зерен:
| ФИГУРА ЗЕРЕН: | Относительное количество сгоревшего пороха для времени t = | Наиб. растянут. зерен | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,1τ0 | 0,2τ0 | 0,3τ0 | 0,4τ0 | 0,5τ0 | 0,6τ0 | 0,7τ0 | 0,8τ0 | 0,9τ0 | |||||
| Шаровые зерна. | 
|
0,271 | 0,489 | 0,657 | 0,726 | 0,875 | 0,936 | 0,973 | 0,992 | 0,999 | 1 | ||
| Цилиндрич. с высотою, равною диаметру | |||||||||||||
| Кубические. | |||||||||||||
| Цилиндрическ. сплош. зерна. высотою h=α1R | 
|
α1=5 | 0,222 | 0,413 | 0,569 | 0,699 | 0,8 | 0,878 | 0,935 | 0,972 | 0,994 | 2,5 | |
| α1=100 | 0,192 | 0,362 | 0,513 | 0,642 | 0,751 | 0,842 | 0,911 | 0,961 | 0,990 | 50 | |||
| α1=∞ | 0,19 | 0,36 | 0,51 | 0,64 | 0,75 | 0,84 | 0,91 | 0,96 | 0,990 | ∞ | |||
| Трубчатый порох, длина которого h = α1(r—r′) |
|
α1=5 | 0,118 | 0,232 | 0,342 | 0,448 | 0,550 | 0,648 | 0,742 | 0,821 | 0,918 | 5 | |
| α1=100 | 0,101 | 0,202 | 0,302 | 0,402 | 0,502 | 0,602 | 0,702 | 0,802 | 0,901 | 100 | |||
| α1=∞ | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | ∞ | |||
| Ленточный порох размерами: a×b×c, (a= α1 b=β1 c.) |
|
α1=0,1; β1=0,01 | 0,110 | 0,219 | 0,323 | 0,426 | 0,527 | 0,626 | 0,723 | 0,818 | 0,910 | 100 | |
| α1=0,1; β1=0,005 | 0,109 | 0,217 | 0,322 | 0,425 | 0,526 | 0,625 | 0,722 | 0,817 | 9,909 | 200 | |||
| α1=0,1; β1=0 | 0,108 | 0,216 | 0,321 | 0,424 | 0,525 | 0,624 | 0,721 | 0,817 | 0,909 | ∞ | |||
Из таблицы видно, что зерна компактной формы (шаровые, кубические и др.) сгорают наиболее неравномерно: в течение первой десятой доли всей продолжительности горения пороха сгорает 0,271 зерна, а в течение последней доли — всего 0,001. У остальных порохов горение происходит тем равномернее, чем растянутость их зерен больше, при чём наиболее выгодны трубчатые пороха, затем идут ленточные и, наконец, цилиндрические сплошные. Развиваемые порохов. газами давления в закрытых сосудах (см. Давление порох. газов) подчиняются закону Нобля: где: P0 — давление атмосферы; w0 — объем газов, отделяемых кгр. пороха, отнесенных к нормальному давлению (760 мм. барометра) и к температуре 0° Ц., считая воду газообразною, T1 — абсолютная температура разложения пороха, т. е. T1 = T1 + 273; T1 — температура разложения пороха по Ц.; w — объем каморы, в которой происходит сгорание пороха; α — коволюм, т. е. наименьш. объем газов, отделяемых 1 кгр. пороха, который они заняли бы при бесконечно большом давлении (вообще принимают α == 0,001 w0); ω — вес (в кгр.) заряда пороха; ∆ — плотность заряжания, которая при метрических мерах = ω/w; f = RT1 называется силою пороха и измеряется в кгр. на кв. см. Величины R, Q, T1, α, w0 и f, которые можно считать постоянными для данного пороха, представляют собою его характеристику. Эти величины приведены в табл. II для некоторых порохов:
| Характеристич. элементы: | w0 куб. дм. |
Q больш. калорий. |
t01 Ц. | α куб. дм. |
f=RT1 кгр. на □ см. |
|---|---|---|---|---|---|
| Сорт пороха: | |||||
| Дымный черный | 287,5 | 708,8 | 2.154 | 0,594 | 2.651 |
| шоколадный | 315,1 | 758,0 | 2.062 | 0,602 | 2.793 |
| Пироксилиновый | 906,5 | 875,5 | 2.281 | 0,907 | 8,800 |
| Кордит марка И | 865,0 | 1177,0 | 3.157 | 0,865 | 11.273 |
| Кордит марка МД | 893,5 | 981,0 | 2.766 | 0,894 | 10.317 |
| Балистит норвежский | 887,0 | 911,0 | 2.506 | 0,887 | 9.368 |
| Балистит итальянский | 808,1 | 1222,9 | 3.133 | 0,808 | 10.488 |
По сообщении огня заряду, только часть пороха сгорит ранее, чем снаряд тронется с места. Увеличивающееся постепенно давление газов преодолеет, наконец, сопротивление снаряда, и последний начнет двигаться с некоторым ускорением. Явления, происходящие в канале при горении порохового заряда, чрезвычайно сложны и трудно поддаются математическому анализу. Для упрощения решения задачи предполагают: 1) что все зерна заряда воспламеняются одновременно до смещения заряда, и каждое зерно сгорает, как бы оно было только одно; 2) что плотность газов, давление их и температура изменяются только с временем и во всякий данный момент одинаковы во всех сечениях канала; 3) что количество теплоты, отделяемое каждой порцией заряда, объемы и состав образующихся газов, а также сила пороха, постоянны во всё время горения заряда и равны средним величинам их, определяемым при сжигании пороха в закрытом сосуде; 4) что нет потери газов через зазор вокруг заряда и 5) что нет волнообразного движения продуктов. Влияние таких обстоятельств, сопровождающих движение снаряда, как; 1) отдача орудия с лафетом, 2) вращательное движение снаряда, 3) вид нарезов, 4) сопротивление воздуха движению снаряда по каналу, трение последнего и газов, 5) внутренняя работа газов и 6) охлаждение их стенами оружия, — пропорционально, до некоторой степени, живой силе снаряда и потому, не вводя в уравнение движения снаряда особых для них выражений, принимают их во внимание умножением массы снаряда на некоторый коэффициент, больший единицы и определяемый из опыта. Из зависимости между теплотою и механич. работою определяется произведенная газами внешняя работа, а из этого уравнения получают ряд выражений, которые позволяют вычислить в случае, когда весь порох сгорает до смещения снаряда, работу газов, давление на дно снаряда и температуру газов. Для получения скорости снаряда, заметив, что живая сила снаряда меньше всей работы пороховых газов, вводят коэффициент полезного действия пороха в орудии данного калибра, определяемый на основании результатов стрельбы. Время движения снаряда определится, вычислив помощию одной из формул квадратур площадь, ограниченную кривою 1/v и осью 1, где v — нач. скор., а 1 — длина каморы. Введя, на основании результатов стрельбы из орудий, подобных по устройству канала и по условиям заряжания, а также близких по калибру, соответствующий поправочный коэффициент, выражением для скорости можно пользоваться во всех случаях практики. Выражение для внешней работы позволяет определить наибольшую работу, которую может произвести данный заряд. Предельная работа при таком расширении газов, которое отвечает охлаждению их до обыкновенной температуры, напр., t = 17° Ц., представляет собою потенциал пороха. Один кгр. пироксилинового пороха обладает потенциальной энергией в 375 тонно-мтр. а напр., итальянск. балистит — 523 тн.-мтр. Когда порох сгорает постепенно, то работа зависит, при прочих равных условиях, от принятого выражения для скорости горения пороха. Следуя методу Сарро, получают дифференциальное уравнение движения снаряда. Введением новых переменных и рядом преобразований получают вспомогательные уравнения, интегрируя которые, получают формулы, дающие возможность вычислять: пройденный снарядом путь, его скорость, действующее на него давление и время, употребленное снарядом на прохождение своего пути. Полученные из них общие трехчленные формулы Cappo для скоростей и давлений не зависят от калибра орудия; поэтому, если орудия подобны, т. е. если размеры каналов их пропорциональны калибрам, если, кроме того, орудия будут подобным образом заряжены, т. е. веса снарядов и зарядов пропорциональны кубам калибров, а наименьшие размеры зерен пропорциональны калибрам, — то в таких орудиях скорости и давления будут равны для проходимых снарядами путей, пропорциональных калибрам. Влияние силы пороха. Формулы Cappo показывают, что для равенства давлений необходимо соблюдение условия пропорциональности наименьших размеров зерен силам порохов. Влияние фигуры и размеров зерна того же пороха выражается в том, что вообще в балистическом отношении пороховые зерна тем выгоднее, чем растянутость их больше. Выражение для давления на дно канала определяется из рассмотрения условий движения массы газов и несгоревшей части заряда. Эта масса движется под действием двух внешних взаимнопротивоположных сил, равных и обратных давлениям на дно снаряда и на дно канала. Следует заметит, что при толщине зерна A1; при которой получается наиб. нач. скорост, давление в орудии может быть более допускаемого. Отношение A1/A, т. е. отношение наименьшей допустимой толщины A1 зерна к принятой толщине а служит мерою "быстроты" горения пороха в данном орудии и называется модулем пороха. Чем "быстрее" порох, тем модуль его ближе к единице. Т. к. для каждого данного орудия вес заряда может быть взят не больше того, при котором получается наибольшее давление на дно канала, допускаемое прочностью орудия, вес заряда надлежит определять из выражения для этого давления. Вычисление показывает, что нач. скорость становится наибольшею при модуле = 0,3774, который и будет, так. обр., наивыгоднейшим модулем при данной прочности орудия. Не всегда, однако, можно стрелять порохом, толщина зерен которого отвечает наивыгоднейшему модулю, потому что при этом получается иногда большое разнообразие в скоростях, а выигрыш в скорости при переходе от более тонкого зерна к наивыгоднейшему незначителен, при значительном, однако, возрастании веса зарядов. Наименьшие размеры зерен быстрых порохов можно принять не больше 0,01 с, а медленно горящих — 0,02 с, где с — калибр орудия. Исследование формул показывает, что при заданных прочности и всех размерах орудия, кроме длины каморы, наивыгоднейшая длина каморы зависит только от длины орудия и от модуля пороха, но нисколько не зависит ни от диаметра каморы, ни от весов заряда и снаряда, ни от многих др. элементов, влияющих на величину нач. скорости. Для пироксилиновых порохов длину порох. каморы не делают более ½ длины канала орудия. Те же формулы показывают, что для достижения возможно большей скорости (или живой силы снаряда) при заданной прочности орудия, выгодно: 1) диаметр каморы делать возможно большим; 2) увеличивать вес снаряда; 3) удлинять канал и соответственно пороховую камору и 4) производить стрельбу при возможно большем давлении на дно. Т. к. формулы Сарро дают лишь нач. скорости снаряда и давления на дно канала, то для определения давлений на дно снаряда и его скоростей в различных точках канала прибегают к эмпирическим формулам. Время движения снаряда по каналу опредедяют так же, как и для случая, когда весь заряд сгорает до смещения снаряда.
Живая сила отдачи определяется в предположении, что все продукты разложения пороха и несгоревшие части заряда, находящиеся в каком-либо сечении канала, имеют одинаковую скорость; что движение происходит по направлению оси канала; что вся система свободна (т. е. снаряд, заряд и орудие с откатывающимися частями лафета). Давление пороховых газов в данном случае сила внутренняя, и т. к. до выстрела вся система находилась в покое, то, по закону сохранения количеств движения, оно для всякого времени равно нулю, а потому движение орудия с лафетом — обратно движению снаряда, и центр тяжести всей системы остается на месте. Живая сила отдачи орудия составляет ок. 3% живой силы снаряда.
Живая сила продуктов разложения заряда определяется работою сил, производящих данное движение, и равных, но обратных по знаку давлениям на дно снаряда и на дно канала орудия; эта работа составляет до 10% живой силы снаряда.
Влияние нарезов заключается в след.: 1) при врезании пояска в нарезы происходит не только срезание металла пояска, но и сдавливание его, почему между пояском и каналом орудия развивается давление (реакция пояска), величина которого зависит от металла пояска и орудия, от размеров стенок последнего и снаряда и от очертания пояска; эта реакция остается почти постоянною на всём пути движения снаряда; 2) при движении снаряда по каналу выступы пояска давят на боевые грани нарезов; 3) на этих гранях, так. обр., развивается трение; 4) трение развивается также и вследствие реакции пояска на поверхностях соприкосновения пояска и нарезов и 5) на врезание пояска затрачивается часть энергии порох. газов, поэтому наростание давления на дно снаряда идет быстрее, и заряд сгорает более совершенно, чем при снаряде с готовыми выступами, т. что полезная работа пороха увеличивается, но зато и давление растет. Угол наклона нарезов у дула определяется условиями устойчивости снаряда при полете в воздухе. У нарезов постоянной крутизны наклон один и тот же по всей длине; наклон прогрессивных нарезов может меняться от 0° в начале их до требуемой условиями стрельбы величины его у дульного среза. У современных орудий, в которых снаряды движутся с огромными скоростями, давление на боевую грань при прогрессивных нарезах получается больше, чем при постоянных, и потому в современных орудиях приняты эти последние нарезы, представляющие и др. премущества, как будет выяснено дальше.
Живая сила вращательного движения снаряда составляет ок. 1% живой силы снаряда. Работа трения на боевой грани нарезов при постоянной крутизне составляет ок. 1,5%. Так. обр., всё влияние нарезов не превышает потери снарядом 3% своей энергии. Вычисление при этом показывает, что наименьшая работа трения получается при нарезах постоянной крутизны. Это обстоятельство еще более оправдывает указанное выше предпочтение постоянных нарезов для современных орудий. По непосредственным опытам Нобля при стрельбе из 120-мм. орудий уменьшение живой силы наступательного движения снаряда получилось при постоянной нарезке 1,5%, а при параболической — 4,25% по сравнению с живой силой снаряда, выстреленного из такого же орудия, снабженного нарезами той же профили, но параллельными оси орудия.
Работа трения продуктов горения пороха определяется в предположении, что трение пропорционально среднему давлению.
Работа газов на преодоление: а) атмосферного давления; б) сопротивления воздуха, предполагая его пропорциональным v2, и в) веса снаряда и его трения, тоже может быть вычислено по соответствующим простым формулам.
Работа газов на растяжение стен орудия пропорциональна изменению объема канала, деформации которого определяются по формулам теории упругости. Эти деформации орудий из однородного металла зависят только от внутреннего и наружного радиусов, от коэффициента упругости металла орудия и от давления газов, но нисколько не зависят от того, будет ли орудие скрепленное или нет. Т. к. давление пороховых газов, по достижении максимума, падает и деформации уменьшаются, так что газам возвращается часть энергии, затраченной на растяжение стен орудия, то эту работу следует вычислять лишь для среднего давления.
Потеря газами теплоты на нагрев стен орудия зависит от условий стрельбы, калибра, размеров, температуры, теплопроводности и лучеиспускания орудием. Непосредственных опытов для определения этой потери для современных орудий — нет, а теоретические соображения в этом случае весьма затруднительны, и потому вопрос этот остается открытым. На основании произведенных опытов другие условия стрельбы на нач. скорость снаряда и на величину давления газов влияют так: 1) чем больше (до некоторого предела) воспламенитель в заряде, тем горение бездымного пороха энергичнее, скорость снаряда больше и однообразнее, а заряд при этом можно брать несколько меньше; 2) чем выше температура заряда, тем больше нач. скорость и давление; 3) чем меньше влажности в порохе, тем больше нач. скорость снаряда и давление; 4) чем короче заряд, при том же его весе, сравнительно с длиною каморы в орудии, тем разнообразнее происходит горение пороха, что вызывает волнообразные движения газов и местные повышения давлений, способных вызывать повреждения затворов и орудий, а скорость снаряда почти не изменяется. В виду этого заряд следует делать во всю длину каморы, а диаметр заряда — какой выйдет при данном весе заряда; 5) влияние допуска в диаметре канала сказывается преимущественно в ручном оружии, потому что рассматриваемый допуск влияет непосредственно на форсирование пули, а следовательно, и на более или менее совершенное сгорание пороха; 6) влияние выгораний в канале орудия, вызывающих увеличение диаметра канала по полям и нарезам, выражается в значительном уменьшении форсирования снаряда, в особенности в начале движения его, вследствие чего порох сгорает менее совершенно и давление, а также и нач. скорость снаряда уменьшаются. Выгорания канала тем больше, чем больше калибр и давления при выстреле, чем выше температура газов (почему нитроглицериновые пороха более разрушительны, чем пироксилиновые), и, наконец, выгорания зависят также от очертания каморы и от качества металла внутреннего слоя орудия. (Valier, Balistiques des nouvelles poudres; Charhonnier, Balistique intérieure, 1908; A. Noble, Artillery and Explosives, 1906; Kaiser, Construction der Gezogenen Geschützrohre, 1892; Heydenreich, Die Lehre von Schuss und Die Schusstafeln, 1898; А. Бринк, Внутренняя балистика, ч. I, 1901 г.; Н. Дроздов, Решение задач внутренней балистики (литогр. диссертация), 1911 г.).