I– – յ 3 2 P(A)=j/ 7 Jtdz=0,9973 -3 (սխալը չի գերազանցում 0,0009): Սե գըն– դերի միջին թիվը՝ մաթեմատիկական սպա– սումը, հավասար է 100. -i-= 20: Հաշվար– կը ցույց է տալիս, որ սե գնդերի քանակը 20-ից ավելի քան 12-ով շեղվելը չափա– զանց քիչ հավանական է (գործնականում հնարավոր չէ): Լապլասի թեորեմի կիրա– ռումը այստեղ հնարավոր է այն պատճա– ռով, որ հանվող գնդերի համարները ան– կախ պատահական մեծություններ են: Անկախ պատահական մեծությունների գումարները ուսումնասիրվում են Հ. տ–յան սահմանային թեորեմների միջո– ցով: Պարզագույն սահմանային թեորեմ– ներն են՝ Բեռնուլիի թեորեմը, որը հաս– տատում է անկախ փորձերի դեպքում տվյալ A պատահույթի դիտվող հաճախա– կանության և Ր(ճ)-ի իրար մոտ լինելը, Լապլասի թեորեմը, որի միջոցով հարմար է գնահատել հաճախականության՝ Բ(ճ)-ից շեղումների հավանականությունները: Մեծ թվերի օրենքների հետ մեկտեղ սահ– մանային թեորեմները դիտվում են որպես Հ. տ–յան մոդելների կիրառականության հաստատում: ժամանակակից Հ. տ. չի սահմանափակ– վում պատահական փորձերի դիսկրետ մոդելներով, այլ դիտարկում է ամբողջ իրական առանցքից արժեքներ ընդունող պատահական մեծություններ, բազմաչափ պատահական մեծություններ և դրանց անվերջ հաջորդականություններ, ինչ– պես և պատահական ֆունկցիաներ՝ պա– տահական պրոցեսներ: Առավել բարդ պա– տահական օբյեկտներ ուսումնասիրելիս Հ. տ. օգտագործում է համապատասխան բարդ և նուրբ մաթեմատիկական միջոց– ներ: Օրինակ, բրոունյան շարժման Հ. տ–յան մոդելը հնարավոր եղավ կառուցել միայն օգտագործելով անընդհատ, բայց ո> մի կետում շոշափող չունեցող հետա– գծեր՝ մի գաղափար, որը դեռևս անցյալ դարի վերջում մաթեմատիկական գրոտեսկ էր համարվում: ժամանակակից Հ. տ–յան ճյուղերն են՝ ինֆորմացիայի տեսությունը, խաղերի տեսությունը, մասսայական սպասարկման տեսությունը, ստոխաստիկ երկրաչափու– թյունը: Հ. ա–յան հակադարձ խնդիրը լու– ծում է մաթեմատիկական վիճակագրու– թյունը: Գրկ. MapKOB A.A., HcqHCJieHne Be- poHTHocTeii, 4 H3fl., M., 1924; K o ji m o r o- p o b A. H., OcHOBHwe noHATHa TeopHH Be- poHTHocTeH, nep. c HeM., M. – JI., 1936; B e p h- ա t e ft h C. H., TeopHH BepoHTHocTeii, 4 H3a ., M.–JI., 1946; THefleHKo B.B., Xhh- h h h A. 51., 3jieMeHTapHoe BBefleHne b Teo- pHio BepoHTHocTeH, 3tM.–JI., 1952; THefleHKo B.B., Kypc TeopHH BepoHT- HocTen, 4 H3fl., M.f 1965; Փ e ji ji e p B., BBefleHHe b Teopmo BepoHTHocTeft h ee npH- jioHceHne (,2[HCKpeTHhie pacnpeaejieHHfl), nep. c aHivi., 2 H3fl., t. 1–2, M., 1967. Ռ. Համբարձում յան
ՀԱՎԱՍԱՐԱԹԵՎԵՐ (Homoptera), ծծող մի– ջատների կարգ: Ունեն 3 զույգ թևեր, հազ– վադեպ ետին զույգը անհետացած է: Զար– գանում են ոչ լրիվ կերպարանափոխու– թյամբ, բնորոշ է ներքին բեղմնավորումը, շատերի մոտ՝ կուսածնությունը: Հայտնի է 20000 տեսակ, որից 1100-ը՝ ԱՍՀՄ–ում, 400–500-ը՝ ՀԱՍՀ–ում: Անվում են բարձ– րակարգ, հիմնականում ծաղկավոր բույ– սերի հյութով, վնաս են հասցնում գյուղա– տնտեսությանը:
ՀԱՎԱՍԱՐԱԿՇՌՈՒԹՅԱՆ ԿԱՅՈՒՆՈՒ–
ԹՅՈՒՆ, մեխանիկական համակարգի հա– վասարակշռությունը կայուն է, եթե փոքր գրգռման (շեղման, ցնցման) դեպքում հա– մակարգի կետերը ժամանակի հետագա բոլոր պահերին իրենց հավասարակշըռ– ված դիրքերից քիչ են շեղվում, հակառակ դեպքում հավասարակշռությունը անկա– յուն է: Սովորաբար, կայուն հավասարա– կշռության վիճակում գտնվող համակար– գի կետերը փոքր շեղումների դեպքում իրենց հավասարակշռված վիճակների շրջակայքում կատարում են փոքր տատա– նումներ, որոնք շփման պատճառով ժա– մանակի ընթացքում մարում են, և հավա– սարակշռությունը վերականգնվում է (տես նաև Առաձգական համակարգի կայունու– թյուն):
ՀԱՎԱՍԱՐԱԿՇՌՈՒԹՅԱՆ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ, գռեհիկ մատերիալիստական և հակադիա– լեկտիկական տեսություն, որը հասարա– կության զարգացման ընթացքն ու գործու– նեությունը փորձում է բացատրել բնագի– տությունից վերցված հավասարակշռու– թյան սկզբունքով: Հ. տ–յան առաջին ծա– վալուն շարադրանքը տվել է Շ. Ֆուրիեն (XVIII դ.): XIX-XX^. Հ. տ. զարգաց– րել են Օ. Կոնտը, Հ. Սպենսերը, Ա. Սմոլ– լը, Լ. Ուորդը, Կ. Կաուցկին, Ա. Ա. Բոգ– դանովը: Ելնելով երևույթների բացատըր– ման մեխանիստական–մետաֆիզիկական սկզբունքներից՝ զարգացման պրոցեսում և հակադրամիասնության մեջ չափազանց– վում է հավասարակշռված վիճակը: Այս սկզբունքով հասարակությունը ևս դիտ– վում է որպես հավասարակշռված վիճակ, որին բնորոշ են ոչ թե ներքին, այլ արտա– քին հակասությունները՝ դրսևորված հա– սա րակություն–բնություն հարաբերու– թյուններում: Մարքսիզմ–լենինիզմը քննա– դատում է Հ. տ.՝ բացահայտելով նրա հե– տադիմական և զարգացման ներքին օրի– նաչափությունը խեղաթյուրող էությունը:
ՀԱՎԱՍԱՐԱԿՇՌՈՒԹՅԱՆ ՕՐԳԱՆՆԵՐ, մարդու և կենդանիների հատուկ օրգան– ներ, որոնք ընկալում են տարածության մեջ մարմնի դիրքի փոփոխությունները, ինչպես նաև օրգանիզմի վրա արագացում– ների և ձգողության ուժերի ազդեցությունը: Անողնաշարավոր կենդանիների Հ. օ. ստատոցիստներն են կամ ձայ– նային բշտիկները, որոնց ներսում կան կոշտ գոյացումներ՝ ս տ ա տ ո լ ի տ– ներ (ականջաքարեր): Առավել բարդ են գլխոտանի փափկամարմինների Հ. օ., որոնք փակ բշտիկների ձևով տեղադրված են գլխային կռճիկի պատյանում: Մարդու և ողնաշարավոր կենդանիների Հ. օ. անդաստակային (վեստիբուլյար) ապարատն է, որը գտնվում է ներքին ականջում: Վերջինիս կիսաշրջանաձև խո– ղովակները մասնակցում են հավասա– րակշռության և տարածության մեջ մարմ– նի դիրքի կարգավորմանը: Խողովակների թելանման բջիջների գրգռումից առաջա– ցած ազդակները անդաստակային նյար– դով հաղորդվում են գլխուղեղ: Կենտրոնա– կան անդաստակային մեխանիզմների բարդ կառուցվածքը, ուղեղիկի և ցանցա– նման գոյացության հետ եղած բազմաթիվ կապերը ապահովում են փոխներգործու– թյունը մյուս անալիզատորների հետ և պայմանավորում մկանների լարվածու– թյան (տոնուսի) նուրբ կարգավորումը: Ականջի լաբիրինթոսներից, աչքերից, մկանային, հոդային և մաշկային ընկա– լիչներից եկող զգայական ազդակների ամբողջությունն առաջացնում է ստատո– կինետիկական ռեֆլեքսներ, որոնց շնոր– հիվ մարդը և կենդանին կարողանում են կողմնորոշվել ծանրության ուժի ուղղու– թյան նկատմամբ և հակազդել արագա– ցումներին: Այս ռեֆլեքսային ռեակցիա– ներին մասնակցում են ողնուղեղը և գըլ– խուղեղի ստորին բաժինները: Հավասա– րակշռության պահպանման գործում կա– րևոր դեր ունեն նաև մաշկային, մկանա– հոդային զգացողությունը և տեսողությու– նը: Մարդու հավասարակշռության խան– գարումները դիտվում են նյարդային հա– մակարգի որոշ հիվանդությունների (ատաքսիա), ինչպես նաև անդաստակա– յին ապարատի գրգռման ժամանակ: Տես նաև Գչխապտույտ, Ծովային հիվանդու– թյուն :
ՀԱՎԱՍԱՐԱԿՇՌՈՒԹՅՈՒՆ մեխանի– կական համակարգի, մեխանի– կական համակարգի վիճակ, որի դեպքում համակարգի բոլոր կետերը հաշվարկման տվյալ համակարգի նկատմամբ անշարժ են: Եթե հաշվարկման համակարգը իներ– ցիալ է, ապա Հ. կոչվում էբացարձակ, հակառակ դեպքում՝ հարաբերա– կան: Համակարգի Հ–յան համար նրա վրա ազդող ուժերը պետք է բավարարեն ստատիկայում դիտարկվող որոշակի պայ– մանների: Օրինակ, ազատ պինդ մարմնի բացարձակ Հ–յան համար անհրաժեշտ է, որ կոորդինատային երեք առանցքնե– րից յուրաքանչյուրի վրա մարմնի վրա կիրառված բոլոր ուժերի պրոյեկցիաների գումարները և այդ առանցքների նկատ– մամբ դրանց մոմենտների գումարները հավասար լինեն զրոյի՝ ZFkx= 0, 2Fky= 0, 2Fkz = 0; 2mx(Fk)= 0, 2my(Fk)=0, 2mz(Fk)=0:
ՀԱՎԱՍԱՐԱԿՇՌՈՒԹՅՈՒՆ ՔԻՄԻԱԿԱՆ, փոխազդող համակարգի վիճակ, երբ դար– ձելի ընթանում են քիմիական մեկ կամ մի քանի ռեակցիաներ (տես Քիմիական ռեակցիաներ): Համակարգի բաղադրու– թյունը ժամանակի ընթացքում անփոփոխ է մնում շնորհիվ նրա, որ ուղիղ և հակա– դարձ ռեակցիաներն ընթանում են հա– վասար արագություններով: Պարզագույն դեպքում, երբ համակարգը միասեռ է և նրանում ընթանում է դարձելի ռեակցիա՝ A+B^IC+D ուղիղ ռեակցիայի արագու– թյունը (Vi) համեմատական է փոխազդող նյութերի կոնցենտրացիաների արտա– դրյալին՝ Vi=Ki[A][B], իսկ հակադարձ ռեակցիայի արագությունը (V2)՝ վերջնա– նյութերի կոնցենտրացիաների արտադըր– յալին՝ V2=K2[C][D], որտեղ Ki-ը և 1Հ2-ը
