զիոնիզմի գաղափարախոս։ 70-ական թթ․ վերջերին կոչ է արել հրաժարվել հեղափոխական պայքարից։ Կ․ Մարքսի և Ֆ․ Էնգելսի քննադատության ազդեցությամբ ժամանակավորապես հրաժարվել է օպորտունիզմից։ 90-ական թթ․ կեսերից մարքսիզմից կապերը ամբողջովին խզել է։ «Սոցիալիզմի պրոբլեմները» հոդվածաշարով (1896–98), «Սոցիալիզմի պրոբլեմները և սոցիալ–դեմոկրատիայի խընդիրները» գրքով (1899) փորձել է ռևիզիայի ենթարկել Մարքսի ուսմունքի հիմնական դրույթները։ Բ․ սոցիալիզմը համարում էր սոսկ «բարոյական իդեալ»։ Մերժելով պրոլետարիատի դիկտատուրայի գաղափարը՝ առաջ էր քաշում «դասակարգային պայքարի մարման» տեսությունը և բանվոր դասակարգի միակ խնդիրն էր համարում կապիտալիզմի շրջանակներում պայքարը հանուն մանր ռեֆորմների (հայտնի է նրա արտահայտությունը՝ «Վերջնական նպատակը ոչինչ է, շարժումն՝ ամեն ինչ»)։ Բ․ ձգտում էր հերքել պրոլետարիատի աղքատացման մասին Կ․ Մարքսի տեսությունը, հիմնավորել, որ կապիտալիզմի պայմաններում արտադրության համակենտրոնացումն արդյունաբերության մեջ դանդաղում է, իսկ գյուղատնտեսության մեջ տեղի չի ունենում, որ մոնոպոլիաները վերացնում են արտադրության անարխիան և տնտ․ ճգնաժամերը, իսկ բաժնետիրական ընկերությունների զարգացումը նշանակում է «կապիտալի դեմոկրատականացում»։ Բ-ի և նրա կողմնակիցների՝ բեռնշտայնականության, գաղափարները քննադատել են մարքսիստ հեղափոխականները (Վ․ Ի․ Լենին, Ֆ․ Մերինգ, Ռ․ Լյուքսեմբուրգ, Պ․ Լաֆարգ և ուրիշներ)։ 1902-ի հունիսի 26-ին Բեռլինում Բ․ կարդացել է «Հայկական տանջանքները և Եվրոպան» (հրտ․ 1906) դասախոսությունը, որով մասնավորապես ցույց է տվել եվրոպական պետությունների վերաբերմունքն ու թուրքերի վայրագ քաղաքականությունը թուրքահայաստանի նկատմամբ, Սան Ստեֆանոյի և Բեռլինի պայմանագրերից հետո։
ԲԵՌՆՇՏԵՅՆ Սերգեյ Նաթանովիչ [22․ 2(5․ 3)․ 1880, Օդեսա 26․ 10․ 1968, Մոսկվա], սովետական մաթեմատիկոս, ՍՍՀՄ ԳԱ (1929), ՈւՍՍՀ ԳԱ (1925) ակադեմիկոս, Փարիզի ԳԱ արտասահմանյան անդամ (1955)։ Հիմնական աշխատանքները վերաբերում են դիֆերենցիալ հավասարումներին, ֆունկցիայի և հավանականության տեսություններին։ Ստեղծել է ֆունկցիայի տեսության նոր ճյուղ՝ ֆունկցիայի կոնստրուկտիվ տեսություն։ Հավանականության տեսության մեջ Բ․ հետազոտել է սահմանային թեորեմաները, ստոխաստիկ դիֆերենցիալ հավասարումները, ինչպես նաև հավանականային մեթոդների կիրառման հարցերը ֆիզիկայում, վիճակագրության և կենսաբանության մեջ։ Պետական մրցանակի դափնեկիր (1942)։ Պարգևատրվել է Լենինի երկու շքանշանով։
ԲԵՌՆՍՈՆ, Բեռենսոն (Berenson) Բեռնարդ [14(26)․ 6․ 1865, Վիլնո 7․ 10․ 1959, Ֆլորենցիա], ամերիկյան արվեստաբան։ Ամերիկյան, ինչպես նաև եվրոպական մի շարք արվեստի ու գրականության ակադեմիաների անդամ։ 1887-ին ավարտել է Հարվարդի համալսարանը։ 1900-ից ապրել է Իտալիայում։ Իր աշխատություններում Բ․ առաջին անգամ բնորոշել է իտալական Վերածննդի տարբեր դպրոցների և դրանց ներկայացուցիչների ոճական առանձնահատկությունները։ Մեծ աշխատանք է կատարել իտալական նկարիչների գործերի ատրիբուցիայի ուղղությամբ։
Երկ․ Живописцы итальянского Возрождения, М․, 1965․
ԲԵՌՆՍՏԱՅՆ (Bernstein) Լեոնարդ [ծն․ 25․8․1918, Լորենս (Մասսաչուսեթսի նահանգ)], ամերիկացի դիրիժոր, դաշնակահար և կոմպոզիտոր։ Ավարտել է Հարվարդի համալսարանը (1939), մինչև 1941-ը սովորել է Կյորտիսի երաժշտության ինստ–ում (Ֆիլադելֆիա)։ 1945–48-ին եղել է Նյու Յորք Սիտիի կենտրոնական նվագախմբի, 1958–69-ին՝ Նյու Յորքի ֆիլհարմոնիայի գլխավոր դիրիժորը։ Ղեկավարել է աշխարհի մի շարք առաջատար նվագախմբեր։ Որպես դիրիժոր և դաշնակահար հանդես է գալիս նաև իր ստեղծագործությունների կատարումով։ Գրել է օպերա, բալետներ, սիմֆոնիաներ, մյուզիկլներ («Վեստսայդյան պատմություն», 1957), եկեղեցական երաժշտություն, երգեր, կինոերաժշտություն։ 1959-ին հյուրախաղերով այցելել է ՍՍՀՄ։
ԲԵՌՆՎԱԾՔ էլեկտրական, հաստատուն կամ փոփոխական հոսանքի էլեկտրաէներգիայի սպառիչ (ընդունիչ)։ Բնութագրվում է հզորությամբ, հոսանքով (մեծությամբ և տեսակով), լարումով, ընդունիչի տեսակով (ակտիվ, ինդուկտիվ, ունակային, ուժային ևն), տևողությամբ (ակնթարթային, կարճատև, հաստատուն ևն)։
ԲԵՌՆՎԱԾՔ մեխանիկական, կոնստրուկցիայի (կառուցվածքի, մեքենայի ևն) կամ նրա մասի վրա ազդող արտաքին ուժերի համախումբ։ Լինում են կենտրոնացված (առանձին կետերում ազդող) և բաշխված (կոնստրուկցիայի կամ նրա մասի ամբողջ երկարությամբ կամ մակերևույթի վրա համատարած ազդող) Բ–ներ։ Սովորաբար չափվում են ինտենսիվությամբ՝ միավոր երկարության կամ մակերևույթի վրա ազդող ուժի մեծությամբ։ Ըստ ազդման բնույթի Բ–ները լինում են ստատիկ (գործնականորեն անփոփոխ) և դինամիկ (կարճ ժամանակամիջոցում արագ փոփոխվող)։ Ըստ ազդման տևողության տարբերում են հաստատուն (անընդհատ ազդող, օրինակ, կոնստրուկցիայի սեփական կշիռը) և ժամանակավոր (օրինակ, քամու, ձյան ճնշումը, երկրաշարժի ցնցումը), այդ թվում նաև շարժական (օրինակ, ամբարձիչների, գնացքների ևն շարժման ազդեցությունը) Բ–ներ։
ԲԵՌՆՈՒԼԻ (Bernoulli), շվեյցարական գիտնականների ընտանիք, որի նախահայրը ծագումով հոլանդացի էր։ Յակոբ Բ․ (27․12․ 1654, Բազել16․8․ 1705, Բազել), Բազելի համալսարանի մաթեմատիկայի պրոֆեսոր (1687-ից)։ Վարիացիոն հաշվի հիմնադիրներից (Յոհան Բ–ի հետ), հավանականությունների տեսության մի շարք կարևորագույն հետազոտությունների հեղինակ։ Հայտնաբերել է մեծ թվերի օրենքի շատ կարևոր մասնավոր դեպքը՝ Բեռնուլիի թեորեման, փորձերի անկախ կրկնության նկարագրության հիմնական մոդելներից մեկը՝ Բեռնուլիի սխեման ևն։ Մաթեմատիկական անալիզի և թվերի տեսության ամենատարբեր բաժիններում կիրառվում են նրա հայտնաբերած և իր անունով կոչվող թվերը։ Յակոբ Բ․ զբաղվել է նաև դիֆերենցիալ հավասարումներով։ Յոհան Բ․ (27․7․1667, Բազել 1․1․1748, Բազել), մաթեմատիկոս, Յակոբ Բ–ի եղբայրը։ 1695-ից Գրոնինգենի (Հոլանդիա) և 1705-ից Բազելի համալսարանների պրոֆեսոր։ Վարիացիոն հաշվի, դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվի ստեղծողներից։ Տվել է դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվի առաջին սիստեմատիկ շարադրանքը, մշակել է սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման նոր մեթոդնևր, զբաղվել կորերի տեսությամբ։ Արժեքավոր ուսումնասիրություններ է կատարել նաև մեխանիկայի բնագավառում։ Դանիել Բ․ (29․1․1700, Գրոնինգեն 17․3․ 1782, Բազել), մաթեմատիկոս, մեխանիկ, ֆիզիոլոգ, Յոհան Բ–ի որդին, Բազելի համալսարանի ֆիզիոլոգիայի (1733-ից) և մեխանիկայի (1750-ից) պրոֆեսոր։ Մշակել է անդրադարձ շարքերի օգնությամբ հավասարումների թվային լուծման մեթոդներ, զբաղվել սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներով, հավանականությունների և շարքերի տեսություններով։ Զբաղվել է նաև հիդրոդինամիկայով (նրա անունով է կոչվում հիդրոդինամիկայի հիմնական հավասարումներից մեկը, տես Բեռնուլիի հավասարում), բժշկությամբ, աստղագիտությամբ։ Բ–ների ընտանիքից են Պադուեի և Բազելի համալսարանների մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Նիկոլայ Բ․ (1687–1759), Պետերբուրգի ԳԱ մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Նիկոլայ Բ․ (1695–1726), Պետերբուրգի ԳԱ անդամ, մեխանիկ Յակոբ Բ․ (1759-89)։
ԲԵՌՆՈՒԼԻԻ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄ, հիդրոդինամիկայի հիմնական հավասարումներից, կապ է հաստատում հեղուկի ստացիոնար շարժման v արագության, p ճնշման և հաշվարկի հարթությունից հեղուկի դիտարկվող տարրի հ բարձրության միջև։ Արտածել է (1738) Դ․ Բեռնուլին:
Ծանրության ուժերի ազդեցության տակ գտնվող հաստատուն խտությամբ իդեալական անսեղմելի հեղուկի ստացիոնար շարժման համար Բ․ հ․ ունի տեսքը, որտեղ -ն ազատ անկման արագացումն է։ Բ․ հ․ այս տեսքով արտահայտում է էներգիայի պահպանման օրենքը։ Հավասարման առաջին անդամը հեղուկի ծավալի միավորի կինետիկ էներգիան է, իսկ մյուս երկու անդամների գումարը ճնշմամբ և կշռով պայմանավորված պոտենցիալ էներգիան է։ Փոփոխական խտությամբ միջավայրի համար Բ․ հ․ զանգվածի անփոփոխելիության և վիճակի հավասարումների հետ կազմում է գազային դինամիկայի հիմքը։ Բ․ հ․ օգտագործվում է հիդրավլիկայում և տեխնիկական հիդրոդինամիկայում։
