Եթե AuXi+ A12X2+ • • • + AinXn=bi, A21X1-I-A22X2+ • • • + A2nXn=b2, (*) Anixi+АпгхН Ւ Annxn=bn համակարգի որոշիչը (D), որը կազմված է անհայտների գործակիցներից, զրոյից տարբեր է, ապա Xk անհայտը հավասար է մի կոտորակի, որի հայտարարն ու համարիչն են համապատասխանաբար D-ն և նրա K-րդ սյունը bi, b2, ․․․, bn-երով փոխարինած որոշիչը։ D=0 դեպքում (*) համակարգը լուծում չունի կամ ունի անվերջ բազմությամբ լուծումներ։ Եթե բոլոր bj=0 (համասեռ համակարգ) և D=/=0, ապա (*) համակարգն ունի միայն զրոյական լուծում (այսինքն, բոլոր Ck = 0)։ Գ․ հ–ների համասեռ համակարգն այն և միայն այն դեպքում ունի ոչ զրոյական լուծում, երբ D=0։
ԳԾԱՅԻՆ ՁԵՎ, տես Ձևեր (մաթեմատի–կայում)։
ԳԾԱՅԻՆ ՄԱԿ ԵՐԵՎՈՒՅԹ, մեկ պարա–մետրից կախված ուղիղների միասնու–թյուն։ Ստացվում է ուղղագիծ ծնիչի շար–ժումից որևէ կորով (ու դղորդ գիծ)։ Գ․ մ–ները լինում են փռվող և շեղ։ Փռվող Գ․ մ–ները ճկման միջոցով կարելի է փռել հարթության վրա։ Փռվող մակե–րևույթի ուղղագիծ ծնիչի տարբեր կետե–րում տարած շոշափող հարթությունները համընկնում են։ Փռվող են կոնական, գլանային և դարձման կողով մակերե– վույթները։ Վերջիններս ստացվում են ուղղագիծ ծնիչի շարժումից, եթե նա միշտ մնում է շոշափող որևէ տարածական կորի (մակերևույթի դարձման կող)։ Շեղ Գ․ մ–ի ուղղագիծ ծնիչի տարբեր կետերում տարած շոշափող հարթությունները տար–բեր են․ եթե շոշափման կետը տեղափոխ–վում է ուղղագիծ ծնիչի երկարությամբ, ապա շոշափող հարթությունը պտտվում է ծնիչի շուրջը։ Շեղ Գ․ մ–ներ են պտտման միախոռոչ հիպերբոլոիղԱ, ուղիղ և շեղ պտուտակային ւքակերեույթեերը, երեք ուղղորդներով շեղ գլանը, կատալանի մակերևույթները ևն։ Գ․ մ–ները կիրառ–վում են մեխանիզմների տեսության մեջ։
ԳԾԱՅԻՆ ՍՊԵԿՏՐ, տես Սէկեկտր’․
ԳԾԱՅԻՆ ՏԱՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ, վ և կ տ ո– ր ական տարած ու թյ ու ն, բազ–մություն, որի տարրերի (վեկտորների) համար սահմանված գումարման և թվով բազմապատկման գործողությունները բա–վարարում են հետևյալ պայմաններին․ 1․ x+y = y+ X, 2․ (x+ y)+ z = x+ (y+ z), 3․ գոյություն ունի զրոյական վեկտոր (0), որը ցանկացած x-ի դեպքում բավարարում է x+ 0 – x պայմանին, 4․ ցանկացած x վեկտորի համար գոյություն ունի իրեն հակադիր у վեկտոր այնպիսին, որ х+у=0, 5․ 1-х = х, 6․ а((Зх) = (оф)х, 7․ (а+ Р)х= ах И- |3х, 8․ а(х+ у) = ах+ ау։ Գ․ տ․ կոչվում է ո–չափանի, եթե պարու–նակում է գծորեն անկախ ո վեկտոր, և տարածության ցանկացած ո+ 1 վեկտոր–ներ գծորեն կախված են (տես Գծւսյին կախվածություն)։ Ցանկացած թվով գծո– րեն անկախ վեկտորներ պարունակող Գ․ տ․ անվերջ չափանի է։ Եթե Գ․ տ–յան վեկտորների N բազմության վերջավոր թվով վեկտորների յուրաքանչյուր հա–մակարգ գծորեն անկախ է և տարածու–թյան յուրաքանչյուր վեկտոր կարելի է ներկայացնել այդ բազմության վեկտոր–ների գծային կոմբինացիայով, ապա N-ը կոչվում է տարածության բազիս։ ո–չա–փանի Գ․ տ–յան գծորեն անկախ ցանկա–ցած ո վեկտորներ կազմում են բազիս։ Տա–րածության ցանկացած երկու բազիսներ ունեն միևնույն հզորությունը (այսինքն՝ միևնույն թվով վեկտորներ)։ Վեկտորնե–րի համար սահմանված հասկացություն–ներից կախված՝ Գ․ տ․ կոչվում է էվկլի– դեսյան (եթե սահմանված է սկալյար ար–տադրյալ), մետրիկական (եթե սահման–ված է մետրիկա) ևն։ Անվերջ չափանի էվկլիդեսյան տարածությունը սովորա–բար կոչվում է ևիլբերտյան տարածու–թյուն։
ԳԾԱՅԻՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱ, y = ax+b տեսքի ֆունկցիա, որտեղ a-ն և b-ն իրական հաս– տատուններ են։ Գ․ ֆ–ի գրաֆիկն ուղիղ գիծ է, ընդ որում a-ն այդ ուղղով և ox առանցքով կազմված անկյան տանգենսն է, իսկ b-ն՝ այդ ուղղի և oy առանցքի հատ–ման կետի օրդինատը։ b= 0 դեպքում (համասեռ Գ․ ֆ–j Գ․ ֆ–ի գրաֆիկն անց–նում է կոորդինատների սկզբնակետով։ Գ․ ֆ․ իրական թվային առանցքը փոխ– միարժեքորեն արտապատկերում է ինքն իր վրա։ Կոմպլեքս փոփոխականի Գ․ ֆ․ ունի w=az+ (3 տեսքը (a-ն և (3-ն կոմպլեքս հաստատուններ են) և կոմպլեքս հար–թությունը փոխմիարժեքորեն արտապատ–կերում է ինքն իր վրա։
ԳԾԱՆԱՎ, 1․ XVII –XIX դդ․ առագաս–տային նավատորմի 2–3 տախտակա–մածով եռակայմ ռազմանավ։ 2․ XX դ․ 1-ին կեսի զրահակիր նավատորմի հրե–տանային ռազմանավ (ջրատարողությու–նը՝ մինչև 60 հզ․ տ)։ Երկրորդ համաշ–խարհային պատերազմից հետո մարտա–կան ավիացիայի, ստորջրյա նավատորմի և հրթիռային զենքի զարգացմանը զուգ–ընթաց Գ–երը կորցրին իրենց նշանա–կությունը։ Գերմանական Շարնհորաո գծանավը
ԳԾԱՆԿԱՐ, գծերով արտահայտված նկար։ Սովորաբար «Գ․» տերմինը նշանակում է գրաֆիկական միջոցներով (ուրվագիծ, գիծ, բիծ) հարթության վրա պատկերված ստեղծագործություն։ Այդ արտահայտ– չամիջոցների տարբեր համադրումներով կարելի է հասնել պլաստիկական կերպա–վորման, տոնային և լուսաստվերային էֆեկտների։ Գ․ իրագործվում է մեկ կամ մի քանի գույների սահմանափակ օգտա–գործումով։ Գծանկարում են թղթի (հնում՝ պապիրուսի, միջին դարերում՝ մագա–ղաթի) վրա՝ մատիտներով, ածխով, կավճով, վրձնով, գրչով (վերջին երկու–սը ևեղուկ ևերկանյութերի՝ տուշ, սեպիա, մելան նն համար)։ Ջրաներկը, գուաշը, պաստելը ծառայում են ինչպես Գ–ի, այնպես էլ գեղանկարչական գործերի ստեղծմանը։ Գ․ կերպավորման արվեստի սկզբնական, առավել մատչելի և միա–ժամանակ հարուստ հնարավորություններ ընձեռող տեսակներից է և ունի կիրառ–ման լայն ոլորտ՝ մանկական Գ–ից, կի–րառական, գիտա–օժանդակ, տեխնիկա–կան Գ–ի բազմազան տարատեսակներից մինչև գեղարվեստական Գ․։ Այն գրաֆի–կայի կարևորագույն բաժիններից է և կարող է լինել գրաֆիկական արվեստի ինքնուրույն ստեղծագործություն (հաս–տոցային), որպես օժանդակ նյութ (էս–քիզ, էտյուդ) ծառայել երփնագրի, քան–դակի, ճարտարապետության ևն համար։ Կատարման լակոնիկությունը, արագու–թյունը, հստակությունը, Գ–ի շատ տեսակ–ների տպաքանակային վերարտադրու–թյան հնարավորությունը կարնորում են նրա նշանակությունը հասարակությանն անհրաժեշտ արվեստի տեսակների հա–մար, ինչպիսիք են՝ պատկերազարդումը, ծաղրանկարը, ւցչակատը։ Գ․ կարելի է կատարել բնօրինակից, հիշողությամբ, երևակայությամբ։ Գ․ հարթության վրա ստեղծված գեղարվեստական բոլոր պատ–կերների հիմքն է (գեղանկարչություն, վւորագրություն, վիմագրություն ևն)։ Գե–ղանկարչության մեջ Գ․ որոշակի է դարձ–նում պատկերի գծապլաստիկական կա–ռուցվածքը, ուրվանկարը, առարկաների ձևը, նրանց դասավորությունը տարածու–թյան մեջ։ Կերպարվեստի բոլոր մարզե–րում Գ–ի ճշգրտությունն ու արտահայտ– չությունը ռեալիստական վարպետու–թյան, իսկ ուսուցումը գեղարվեստական կրթության հիմքն են։ Գ․ դասավանդելիս գործնականում ելնում են հարթության վրա ծավալի և տարածության ^պատկեր–ման ստեղծագործաբար կիրառվող օրենք–ներից (գծի, լուսաստվերային կերպավոր–ման, հեռանկարի են օգնությամբ)։ Գ․, սկզբնավորվելով հեռավոր անցյա–լում, բարձր զարգացման է հասել անտիկ արվեստում, միջին դարերի Արևելքի երկրներում (Չինաստան, Տնդկաստան, ճապոնիա)։ Ռեալիստական Գ–ի գիտա–կանորեն հիմնավորված մեթոդը ստեղծ–վել է Վերածննդի շրջանում (Լեոնարդո դա Վինչի, Ռաֆայել, Միքելանջելո, Ա․ Դյուրեր)։ XVII –XVIII դդ․ Գ–ի մեծ վարպետներից են՝ Պ․ Պ․ Ռուբենսը, Ռեմբ– րանդը, Ն․ Պուսսենը, Կ․ Լորենը, Ու․ Տո– գարթը, XIX– XX դդ․՝ Ֆ․ Գոյան, Դ․ էնգ– րը, է․ Դելակրուան, 0․ Դոմիեն, է․ Դե– գան, Վ․ Վան–Գոգը, Պ․ Պիկասսոն։ Գ–ի զարգացման մեջ մեծ ավանդ են ներդրել ռուս նկարիչներ Ա․ Գ․ Վենեցիանովը, Կ․ Պ․ Բրյուլլովը, Ա․ Ա․ Իվանովը, Ի․ Ն․ Կրամսկոյը, Պ․ Պ․ Չիստյակովը, Ի․ Ե․ Ռե–
