Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 7.djvu/141

Որոշ մաթեմատիկական նշանների ստեղծման տարեթվերը և հեղինակները

Նշանը	Իմաստը	Ստեղծողը	Ստեղծման տարեթիվը
$\infty$	անվերջություն	Ջ. Վալիս	1655
$e$	բնական լոգարիթմների հիմքը	Լ. Էյլեր	1736
$\pi$	շրջանագծի երկարության հարաբերությունը տրամագծին	Ու. Ջոնս	1706
$i$	քառակուսի արմատ $-1$-ից	Լ. Էյլեր	1777 (տպագրվել է 1794-ին)
${\vec {i}},{\vec {j}},{\vec {k}}$	միավոր վեկտորներ	Ու. Համիլտոն	1853
$a,b,c$ $x,y,z$	հաստատուն կամ տրված մեծություններ փոփոխական կամ անհայտ մեծություններ	Ռ. Դեկարտ	1637
$=$	հավասարություն	Ռ. Ռեկորդ	1557
$>$ $<$	մեծ է փոքր է	Տ. Հարիոտ	1631
$\equiv$	համեմատելիություն	Կ. Գաուս	1801
$\parallel$	զուգահեռություն	Ու. Օութրենդ	1677
$\displaystyle \perp$	ուղղահայացություն	Պ. Էրիգոն	1634
$+$ $-$	գումարում հանում	գերմանացի մաթեմատիկոսներ	XV դ. վերջ
$\times$	բազմապատկում	Ու. Օութրենդ	1631
$\cdot$	բազմապատկում	Գ. Լայբնից	1698
$:$	բաժանում	Գ. Լայբնից	1684
$a,a^{2}...a^{n}$	աստիճաններ	Ռ. Դեկարտ Ի. Նյուտոն	1637 1676
${\sqrt {2}},{\sqrt {3}}$	արմատներ	Ք. Ռուդոլֆ Ա. Ժիրար	1525 1629
$\operatorname {Log}$ $\log$	լոգարիթմ	Յո. Կեպլեր Բ. Կավալիերի	1624 1632
$sin$ $cos$ $tg$ $arcsin$	սինուս կոսինուս տանգես արկսինուս	Լ. Էյլեր Լ. Էյլեր Ժ. Լագրանժ	1748 1753 1772
$\mathrm {sh}$ $\mathrm {ch}$	հիպերբոլական սինուս հիպերբոլական կոսինուս	Վ. Ռիկատի	1757
$dx,d^{2}x...,$	դիֆերենցյալ	Գ. Լայբնից	1675 (տպագրվել է 1684-ին)
$\int ydx$	ինտեգրալ	Գ. Լայբնից	1675 (տպագրվել է 1686-ին)
${\frac {d}{dx}}$	ածանցյալ	Գ. Լայբնից	1675
$f'_{x},y',f'(x)$	ածանցյալ	Ժ. Լագրանժ	1770, 1779
$\varrho /\varrho x$	մասնական ածանցյալ	Ա. Լեժանդր	1786
$\bigtriangleup x$	տարբերություն	Լ. Էյլեր	1775
$\int _{a}^{b}f(x)dx$	որոշյալ ինտեգրալ	Ժ. Ֆուրիե	1819-22
$\sum$	գումար	Լ. Էյլեր	1775
$\prod$	արտադրյալ	Կ. Գաուս	1812
$!$	ֆակտորիալ	Կ. Կրամպ	1808
$|x|$	մոդուլ	Կ. Վայերշտրաս	1841
$\lim$ $\lim n=\infty$ $\lim n\rightarrow \infty$	սահման	Ս. Լյուիլյե Ու. Համիլտոն ուրիշ մաթեմատիկոսներ	1786 1853 XX դ. սկիզբ
$\phi x$ $f(x)$	ֆունկցիա	Ի. Բեռնուլի Լ. Էյլեր	1718 1734

երկուսից) ևն: Առաջին Մ. ն. եղել են թվերի գրառման նշանները՝ թվանշանները, որոնք, հավանաբար, ավելի վաղ ծագում ունեն, քան գրերը: Թվարկության առավել հին՝ բաբելոնական և եգիպտական համակարգերը ծագել են$3{\frac {1}{2}}$ հազարամյակ մ. թ. ա.: Կամայական մեծությունների Մ. ն. ստեղծվեւ են Հունաստանում բավական ուշ (սկսած V-IV դդ. մ. թ. ա.): Հանրահաշվական նշանագրությունը երևան է եկել XIV-XVII դդ.: Հանրահաշվական բանաձևերի ստեղծման գործում մեծ ավանդ ունեն Ֆ. Վիետը և Ռ. Դեկարտը: Դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվի նշանագրությունը ստեղծել է Գ. Լայբնիցը: Ժամանակակից մաթեմատիկայի նշանագրության ստեղծման գործում մեծ դեր է խաղացել Լ. Էյլերը:
ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՊԱՊԻՐՈՒՍՆԵՐ, Հին Եգիպտոսի մաթեմատիկական գիտության հուշարձաններ, վերաբերում են Միջին թագավորության շրջանին (մոտ XXI դ. – մոտ XVIII դ. մ. թ. ա.): Առավել հայտնի են Ռինդի և Մոսկովյան պապիրուսները:
Ռինդի պապիրուսը (տիրոջ՝ եգիպտագետ Գ. Ռինդի (Rhind) անունով, գտնվում է Բրիտանական թանգարանում (Լոնդոն)) առաջին անգամ ուսումնասիրել և գերմաներեն հրատարակել է Ա. Այզենլորը 1877-ին (այս պապիրուսը հայտնի է նաև Ահմեսի պապիրուս անունով՝ կազմող և գրիչ Ահմեսի անունով): Ռինդի պապիրուսն ընդգրկում է կիրառական բնույթի 84 խնդիրների լուծումներ, որոնք վերաբերում են կոտորակների նկատմամբ գործողություններին, ուղղանկյան, եռանկյան, սեղանի և շրջանի մակերեսների հաշվարկներին (որպես վերջինիս մակերես ընդունվում է տրամագծի $8/9$-ին հավասար կողմով քառակուսու մակերեսը), ուղղանկյուն զուգահեռանիստի և գւանի ծավալների հաշվարկներին, պարունակում է նաև համեմատական բաժանման, հացահատիկի և նրանից ստացվող հացի կամ գարեջրի քանակական հարաբերության վերաբերյալ խնդիրներ: 79-րդ խնդրի լուծումը հանգում է երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարի հաշվարկի: Սակայն այս բոլոր խնդիրների լուծման համար չի տրվում որևէ ընդհանուր կանոն և չի արվում որևէ տեսական ընդհանրացում:
Մոսկովյան պապիրուսը (գտնվում է Ա. Ս. Պուշկինի անվ. կերպարվեստի թանգարանում (Մոսկվա)) ուսումնասիրել են ռուս եգիպտագետներ Բ. Ա. Տուրաևը (1917) և Վ. Վ. Ստրուվեն (1927), ամբողջությամբ հրատարակվել է գերմաներեն (1930): Պարունակում է 25 խնդիր՝ նույն տիպի, ինչ Ռինդի պապիրուսի խընդիրներն են: Առանձնակի հետաքրքրություն են ներկայացնում 10 և 14-րդ խնդիրները: Առաջինում հաշվվում է կիսագլանի (կամ, հնարավոր է, կիսագնդի) կողմնային մակերևույթը: Սա մաթեմատիկական գրականության մեջ կոր մակերևույթի մակերես հաշվելու առաջին օրինակն է: Երկրորդ խնդրի լուծումը հիմնված է քառակուսի հիմքով հատած բուրգի ծավալի ճշգրիտ բանաձևի վրա: Մ. պ–ի ուսումնասիրությունը հնարավորություն է ընձեռում պատկերացում կազմելու Հին Եգիպտոսի մաթ. գիտելիքների մակարդակի մասին: Տես նաև Եգիպտոս Հին, Տեխնիկան և գիտությունը բաժինը:
ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՍՊԱՍՈՒՄ, պատահական մեծության կարևոր թվային բնութագրիչներից: $F_{\xi }(x)$ բաշխման ֆունկցիա ունեցող $\xi$ պատահական մեծության Մ. ս. է կոչվում

$E_{\xi }=\int \limits _{-\infty }^{\infty }xdF_{\xi }(x)$

ինտեգրալը, եթե այն բացարձակ զուգամետ է: Դիսկրետ և անընդհատ պատահական մեծությունների Մ. ս–ներն են համապատասխանաբար՝