որը կոմպլեքս (կամ իրական) H գծային տարածության տարրերի (վեկտորների) յուրաքանչյուր x, y զույգին համապատաս– խանեցնում է կոմպլեքս (իրական) (x, y) թիվ և H-ի կամայական x, y, z տարրերի և X կոմպլեքս (իրական) թվի համար բա– վարարում է հետևյալ պայմաններին՝ 1. (x, x)^0, ընդ որում (x, x)= 0 միայն x=0 դեպքում, 2. (x+y, z)= (x, z) + (y, z), 3. (Xx, y)=X(x,y), 4. եթե (y, x)=a+i|3, ապա (x, y)=a– -iP, այսինքն՝ (x, y)= (y, x):tt P(x,y)=/(x––y, x-y) և ]Jx||=/(x,x) մեծությունները համապատասխանաբար որոշում են x և y վեկտորների միջև հեռավորությունը և x վեկտորի երկարու– թյւււնը (նորմը), որոնց միջոցով H-ում ներմուծվում է մետրիկական ու նորմավորված տարածությունների կա– ռուցվածք: Ներքին արտադրյալով օժտ– ված գծային տարածությունը, որը լրիվ է որպես մետրիկական տարածություն, կոչվում է Հ. տ.: Հ տ. էվկլիդեսյան տա– րածության (տես Մետրիկական տարածու– թյուն) հասկացության լայն ընդհանրա– ցումն է: Հ. տ–յան կարևոր օրինակ է a=(ai,a2 ,…), (|ai|2+ja2|2H <օօ) հա– ջորդականությունների Ր գծային տա– րածությունը՝ (a,|3)= ai|3i + a2j32+… ներ– քին արտադրյալով: Սեպարաբել Հ. տ. պարունակում է օրթոնորմավորված բազիս, այսինքն՝ տարրերի այնպիսի {en} հա– մակարգ (||en||=l, (en, em)=0, m=/=n), որի կամայական x տարր ունի միարժեք ներկայացում՝ X – SCnGn, ո որտեղ Cn-երը թվեր են, իսկ շարքը զու– գամիտում է H-ի նորմով: Վերը նշված 12 տարածությունը սեպարաբել է, որում օրթոնորմալ բազիս է, օրինակ, ei=(l, 0, 0,…), e2=(0, 1, 0…),… վեկտորների համակարգը: Հ. տ–ների իզոմորֆիզմ ասելով հասկա– նում են գծային կառուցվածքը և ներքին արտադրյալը պահպանող փոխմիարժեք համապատասխանությունը: Բոլոր սեպա– րաբել Հ. տ–ները իզոմորֆ են: Հ. տ–յան կիրառությունների ոլորտը ապահովվում է, առաջին հերթին, Հ. տ–ում գծային օպե– րատորների խոր և բովանդակալից տե– սությամբ, որը լայնորեն օգտագործվում է մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի բազմաթիվ բնագավառներում՝ դիֆերենցիալ և ին– տեգրալ հավասարումների տեսությու– նում, ֆունկցիոնալ անալիզում, քվանտա– յին մեխանիկայում ևն: Գրկ. M օ p e h K., MeTOflM rmibdepToBa npocTpaHCTBa, nep. c nojibCKoro, M., 1965; X a ji m օ ա Ո., THJibdepTOBo npocTpaHCTBO b aaaaqax, nep. c aHrji., M., 1970; C a Ճ m o h B., P h ^ M., MeTOflM coBpeMeimoH MaTeMaTH- qecKoii վաՅաա, nep. c amvi., t. 1, M., 1977. Վ. ԱրզումանյւսԱ
ՀԻԼԴԷԲՐԱՆԴ (Hildebrand) Ադոլֆ ֆոն (1847–1921), գերմանացի քանդակագործ և արվեստի տեսաբան: Սովորել է Նյուրն– £երգի (1864– 66) և Մյունխենի (1866– 1867) գեղարվեստի դպրոցներում: Կրել է գեղանկարիչ Հ. ֆոն Մարեի և իդեա– լիստ գեղագետ Կ. Ֆիդլերի ազդեցությու– նը: Նրա արվեստին բնորոշ է ներքին ինք– նամփոփություն, կերպարների որոշ սառ– նություն, պլաստիկություն, ձևերի ստատի– կություն և կոմպոզիցիայի արխիտեկտո– նիկ հստակություն [«Ադամ», 1878, Կեր– պարվեստի թանգարան, Լայպցիգ, «Գունդ խաղացողը» («Պատանի»), 1884, Ազգային պատկերասրահ, Բեռլին, երկուսն էլ՝ մար– մար]: Արվեստում ձևերի և տարածական պատկերացումների փոխներգործության հիմնական օրինաչափությունները բացար– ձակացնող Հ–ի իդեալիստական կոնցեպ– ցիաները զարգացրել են XIX դ. վերջի և XX դ. սկզբի արվեստաբաններ Հ. Վյոլ– ֆլինը, Ա. Ռիգլը և ուրիշներ: Հայտնի է Հ–ի «Ձևի պրոբլեմը կերպարվեստում» (1893) աշխատությունը:
ՀԻԼԴԵԲՐԱՆԴՏ (Hildebrandt) Յոհան Լու– կաս ֆոն (1668–1745), ավստրիացի ճար– տարապետ: Ավստ. բարոկկոյի ականավոր ներկայացուցիչներից: Սովորել էtՀռո– մում, Կ. Ֆոնտանայի մոտ, 1701-ից եղել է պալատական ինժեներ: Հ–ի կառույց– ներից են. Վիեննայում՝ Դաուն–Կինսկի (1713-16), Բելվեդեր (Վերին՝ 1721–22 և Ցածի՝ 1714–16), Զալցբուրգում՝ Մի– րաբել (վերակառուցվել է 1721–27-ին) ևն պալատները, որոնց բնորոշ են ճա– կատների ռիթմիկ մասնատումները և առատ զարդանախշերը, ներքին հատա– կաձևն ր ի խստորոշ սիմետրիկությունը:
ՀԻԼԴՐԵԹ (Hildreth) Ռիչարդ (1807– 1865), ամերիկացի գրող, փիլիսոփա և պատմաբան: Ավարտել է Հար վար դի հա– մալսարանը (1826): Համոզված ռացիոնա– լիստ: Իր փիլ. աշխատություններից Հ. հրատարակել է միայն երկուսը՝ «Բարո– յականության տեսություն» (1844) և «Քա– ղաքականության տեսություն» (1853): Եղել է ստրկության անզիջում հակառա– կորդ («Բռնակալությունը Ամերիկայում», 1840, տրակտատ): «Ստրուկը կամ Արչի Մուրի հուշերը» (1836) վեպը, որը 1852-ին վերահրատարակվել է «Սպիտակ ստրուկը կամ Փախստականի հուշերը» վերնագրով, ամերիկյան հակաստրկատիրական առա– ջին վեպերից է: 1849– 52-ին հրատարա– կել է «Ամերիկայի Միացյալ Նահանգների պատմությունը» (հ. 1–6) աշխատությունը: 1861–64-ին եղել է ամերիկյան հյուպա– տոսը Տրիեստում: ՀԻԼԼ (Hill) Ջո (Հիլստրոմ Զո– զեֆ, իսկական անուն–ազգանունը՝ Ջոել էմանուել Հ և գ լ ու ն դ, 1879– 1915), ամե– րիկյան պրոլետարական երգահան–բա– նաստեղծ, երաժիշտ, երգիչ: Հայտնի են եղել Հ–ի «Քարոզիչն ու ստրուկը» (1911), «Պարոն Դմբոն», «Ինչ ենք մենք ուզում», «Եթե ես զինվոր լինեմ» և այլ երգեր, որոնք բանվորներին համախմբման կոչ են արել: Ձերբակալվել է սպանության կեղծ մեղադրանքով: Բանտում գրել է «Աշխար– հի բանվորներ, արթնացե՝ք» երգը, իսկ մահապատժից մի քանի ժամ առաջ՝ «Կտակ»-ը: Հ–ին է նվիրված շվեդ ռեժիսոր Բու Վիդերբերգի «Ջո Հիլլ» (1971) կինո– նկարը:
ՀԻԼԼԵՍՏՐՅՈՍ (Hillestrom) Պեր (1732– 1816), շվեդացի նկարիչ: Սովորել է Ստոկ– հոլմում, 1757–58-ին ապրել Փարիզում, ծանոթացել գոբելենի արտադրությանը և հաճախել Ֆ. Բուշեի արվեստանոցը: 1758-ից աշխատել է Ստոկհոլմում (1810-ից՝ Գեղարվեստի ակադեմիայի տնօրեն): XVIII դ. շվեդ, գեղանկարչության լուսա– վորական ռեալիզմի խոշորագույն ներ– կայացուցիչն է: Պատկերել է Ստոկհոլմի բուրժուազիայի առօրյա կյանքի տեսա– րաններ, աշխատանքի ռոմանտիկան հան– քերում և դարբնոցներում, ստեղծել դի– մանկարներ, նատյուրմորտներ:
ՀԻԼՄԵՆԴ, գետ Աֆղանստանում և Իրա– նում: Հոսում է Իրանական բարձրավան– դակով: Երկարությունը 1150 կմ է, ավա– զանը՝ մոտ 500 հզ. կմ2: Սկիզբ է առնում Բաբա լեռնաշղթայից (Հինդուկուշ), թափ– վում Քամուն լիճը՝ առաջացնելով դելտա: Սնումը ձևային է, վարարում է գարնանը և ամռանը: Օգտագործվում է ոռոգման հա– մար: Դելտայի շրջանը խիտ է բնակեցված: Հ–ի վրա կառուցված են մի շարք ամբար– տակներ:
ՀԻՄԱԼԱՅԵՐԵՆ, տես Տիբեթա–բիրմայա– կան Լեզուներ :
ՀԻՄԱԼԱՏՆԵՐ (սանսկրիտերեն՝ հիմա– ձյուն, ալայա–կացարան), երկրագնդի ա– մենաբարձր և հզոր լեռնային համակարգը, գտնվում են Ասիայում, Տիբեթի և Ինդոս– Գանգեսյան հարթավայրի միջև: Երկա– րությունը 2400 կմ է, լայնությունը՝ 180– 350 կմ, տարածությունը՝ մոտ 650 հզ. կմ2, միջին բարձրությունը՝ 6000 մ, առավելա– գույնը՝ 8848 մ (Ջոմուունգմա, երկրագնդի ամենաբարձր լեռնագագաթը): Նրա 11 գագաթներն անցնում են 8000 մ բարձրու– թյունից, կիրճերը հասնում 4–5 կմ խո– րության: Ունեն լավ արտահայտված գեո– մորֆոլոգիական և ֆիզիկա–աշխարհա– գրական սահմաններ: Հս–ում Ինդոսի և Ցանգպոյի (Բրահմապուտրայի) վերին հո– սանքների երկայնակի տեկտոնական հո– վիտներն են, հվ–ում՝ Ինդոս –Գանգեսյան հարթավայրի հս. մասը, հս–արմ–ում՝ Հին– դուրաջ լեռնաշղթան, արլ–ում՝ Բրահմա– պուտրայի կիրճը: Հ. լեռնագրական, կլի– մայական հ ֆլորիստական խոշոր անջըր– պետ են Կենտրոնական Ասիայի արևա– դարձային լանդշաֆտների միջև, ջրբա– ժան գիծ՝ Հնդկական օվկիանոսի և Կենտ– րոնական Ասիայի անհոսք ավագանի միջև: Ռելիեֆի և երկրբ. կառուցվածքի տեսա– կետից Հ. բաժանվում են երեք երկայնա– կի աստիճանի: Առաջինը հվ–ից հս. Ն ա– խահիմալայ կամ Ս ի վ ա լ ի կ լեռ– նաշղթան է: Ունի մինչև 120 կմ լայևություն և 900–1200 մ բարձրություն: Կազմված է ավազաքարերից և կոնգլոմերատներից՝ կտրտված բազմաթիվ գետերի խորը կիր– ճերով: Հաջորդ աստիճանից բաժանվում է մեծ իջվածքով: Լանջերը անտառապատ են: Երկրորդ աստիճանը Փոքր (Ցածր) Հ. են, մոտ 4000 մ միջին բարձ– րությամբ և մինչև 6000 մ առանձին գա– գաթներով: Կազմված են բյուրեղային և մետամորֆային ապարներից: Ունեն 80– 100 կմ լայնություն: Լեռնազանգվածների և լեռնաշղթաների խիստ կտրտված հա– մակարգ են: Բնութագրվում են հվ. զառի– վեր և հս. զառիկող լանջերով: Փոքր Հ–ի հս–արմ. մասում բարձրանում է Պիր–Պան–
