Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 7.djvu/138

Գրկ. Պետրոսյան Գ. Բ., Մաթեմատիկան Հայաստանում հին և միջին դարերում, Ե., 1959: Գիտությունը Հայաստանում 50 տարում, Ե., 1973, էջ 263-317: Колмогоров А. Н., Математика, БСЭ, 2 изд., т. 26, М., 1954; Цейтен Г. Г., История математики,,., М.-Л., 1938; Клейн, Лекции о развитии математики в XIX столетии, М.-Л., 1937; Бурбаки Н., Очерки по истории математики, М., 1963; Стройк Д, Я., Краткий очерк истории математики, М., 1969; Выгодский М. Я., Арифметика и алгебра в древнем мире, 2 изд., испр. и доп., М., 1967; Юшкевич А. П., История математики в средние века, М., 1961; Рыбников К. А., История математики, т. 1-2, М., 1960-63; Гнеденко Б.В., Очерки по истории математики в России, М.-Л., 1946; Математика в СССР за сорок лет, т. 1-2, М.-Л., 1959; История отечественной математики, т. 1-4, Киев, 1968-70.Վ. Սաղաթելյան ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՂՅՈՒՍԱԿՆԵՐ, կարևոր օժանդակ միջոցներ հաշվումների համար: Մ. ա-ի օրինակներ են բազմապատկման ($y=x_{1}\cdot x_{2}$), եռանկյունաչափական ֆունկցիաների (օրինակ, $y=sinx$), լոգարիթմների ($y=lgx$) աղյուսակները: Մ. ա. օգտագործվում են ամենուր, որտեղ անհրաժեշտ է գործ ունենալ հաշվումների հետ՝ մաթեմատիկայում, ֆիզիկայում, քիմիայում, աստղագիտությունում, տեխնիկայում ևն: Սովորաբար Մ. ա. կազմվում են $y=f(x_{1},....,x_{n})$ ֆունկցիաների արժեքներից՝ հաշվված փոփոխականների որոշակի $(x_{1},....,x_{n})_{k}$, ($k=1,2,....,N$) արժեքների դեպքում: Եթե որևէ $(x_{1},....,x_{n})$ չկա աղյուսակում, ապա ֆունկցիայի արժեքն այդ կետում որոշում են միջարկման միջոցով (տես Միջարկում և արտարկում): Մ. ա. բնութագրվում են ճշգրտության աստիճանով (ֆունկցիայի արժեքի ստույգ թվանշանների քանակով), արգումենտի փոփոխման դիապազոնով, քայլով (արգումենտի հարևան արժեքների տարբերությամբ): Մ. ա. կազմելիս անհրաժեշտ է լուծել երկու հիմնական հարց. ա. աղյուսակի կառուցվածքը (այսինքն փոփոխականների դիապազոնի և այն արժեքների ընտրությունը, որոնց համար պետք է հաշվել ֆունկցիայի արժեքները), նյութի տեղաբաշխումը, աղյուսակից օգտվելու հարցը ևն, բ. ֆունկցիայի արժեքների հաշվումը:
Առաջին Մ. ա. ստեղծվել են վաղ անցյալում: Բաբելոնում, օրինակ, դեռևս մ. թ. 2000 տարի առաջ օգտագործում էին բնական թվերի բազմապատկման, ինչպես նաև $1/n,n^{2},n^{3},n^{3}+n^{2}$ տեսքի թվերի աղյուսակներ ևն: Տրանսցենդենտ ֆունկցիաների առաջին աղյուսակները ստեղծվել են Հին Հունաստանում՝ կապված աստղագիտության զարգացման և դիտումներից կուտակված տվյալների մաթ. մշակման անհրաժեշտության հետ: Պտղոմեոսի (II դ.) «Ալմագեստ» աշխատությունը պարունակում է մեզ հասած առաջին եռանկյունաչափական աղյուսակները: Թվաբանական գործողություններ կատարելու մեզ հասած ամենահին աղյուսակներ են պարունակվում Անանիա Շիրակացու թվաբանությանը վերաբերող աշխատանքում: Եվրոպայում մեծ թվով աղյուսակներ ստեղծվել են Վերածնության դարաշրջանում, XV-XVII դդ., որը բացատրվում է բնագիտության բուռն զարգացմամբ: XIX դ. ստեղծվեցին հատուկ ֆունկցիաների աղյուսակներ: Հաշվողական տեխնիկայի զարգացումը XX դ. հնարավորություն ընձեռեց անհամեմատ ավելացնել Մ. ա–ի թե՛ քանակը, թե՛ ընդգրկող նյութի բազմազանությունը:
ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՆԱԼԻԶ, մաթեմատիկայի որոշ բաժինների համախմբություն՝ նվիրված անվերջ փոքրերի մեթոդով ֆունկցիաների ուսումնասիրությանը: Մ. ա. սիստեմավորված տեսքով կազմավորվել է Ի. Նյուտոնի, Գ. Լայբնիցի, Լ. Էյլերի, ինչպես նաև XVII-XVIII դդ. ուրիշ մաթեմատիկոսների աշխատանքների շնորհիվ: Տրամաբանորեն դժվար է սահմանագծել Մ. ա–ի ուսումնասիրության ոլորտները:
«Մ. ա.» տերմինը ավելի շուտ ուսումնական բնույթ է կրում. ՍՍՀՄ–ում Մ. ա–ի դասընթացը իր մեջ ներառում է հետևյալ բաժինները. անալիզի ներածություն (ֆունկցիա, սահման, անընդհատություն), դիֆերենցիալ հաշիվ և ինտեգրալ հաշիվ, շարքեր (ներառյալ Ֆուրիեի):
Մ. ա–ի դասավանդման մեջ էլ ավելի են ներթափանցում ֆունկցիոնալ անալիզի և տոպոլոգիայի գաղափարներ:
ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՇԽԱՐՀԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ, ֆիզիկական աշխարհագրության բաժին, որտեղ տրվում են տեղեկություններ Երկրի (որպես մոլորակ) ձևի, մեծության և շարժման մասին: Քննարկում է աշխարհագրական կոորդինատների նկատմամբ Երկրի յուրաքանչյուր կետի դիրքի որոշման և դրա հետ կապված ժամանակի հաշվարկումների եղանակները: Լայն կիրառություն ունի քարտեզագրության և գեոդեզիայի մեջ: Մ. ա–յան համապատասխան բաժինները շարադրվում են աստղագիտության, գեոդեզիայի և ընդհանուր երկրագիտության դասընթացներում:
ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԵՎ ՆԱՎԱՐԿԱՅԻՆ ԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԴՊՐՈՑ, ռազմածովային նավատորմի մասնագետներ, նավաշինարարներ, գեոդեզիստներ, ինժեներներ պատրաստող ուսումնական հաստատություն: Հիմնել է Պետրոս I, 1701-ին, Մոսկվայում: Ավարտողները նշանակվում էին նաև ուսուցիչներ հաշվային, հրետանային, ինժեներական և այլ դպրոցներում, քաղաքացիական հիմնարկներում աշխատում որպես աստիճանավորներ: Ընդունվում էին բոլոր դասերի (բացի ճորտ գյուղացիներից) 12-20 տարեկան դեռահասներն ու պատանիները: Ուսուցման դասընթացը բաղկացած էր երեք աստիճանից՝ դասարաններից կամ դպրոցներից: Տարրական (ռուսերենի) դպրոցում սովորում էին ընթերցանություն, գրարվեստ, քերականության և թվաբանության հիմունքները, հաշվային (թվաբանական) դպրոցում՝ թվաբանություն, երկրաչափություն, եռանկյունաչափություն, բարձրագույն (նավագնացության) դասարաններում՝ մաթեմատիկական աշխարհագրություն, աստղագիտություն, գծագրություն, գեոդեզիա, նավագնացություն ևն:
1703-ին ուներ 300, 1711-ին՝ 500 սովորող: 1715-ին նավագնացության դասարանները տեղափոխվել են Պետերբուրգ, և նրանց հիման վրա ստեղծվել է ծովային ակադեմիան: Տարրական և հաշվային դասարանները շարունակել են գործել Մոսկվայում, որպես նոր ակադեմիայի նախապատրաստական դասարաններ: Փակվել է 1752-ին:
ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԼԵԶՎԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ, լայն առումով՝ լեզվաբանական մեթոդների համակարգ (լեզվամաթեմատիկա), որի օգնությամբ ուսումնասիրվում են լեզվական առարկաներն (օբյեկտները) ու երևույթները՝ լեզվական, լեզվաբանական ու անդրլեզվաբանական կաղապարների կիրառմամբ, նեղ առումով՝ մաթեմատիկայի հատուկ բնագավառ, որն զբաղվում է այդ կաղապարների կառուցման ու նկարագրման համար ձևային մեթոդների մշակմամբ:
Մ. լ–յան ծնունդը (XX դ. 50-ական թթ.) պայմանավորված է լեզվաբանական նորագույն ուղղությունների (մասնավորապես, կառուցվածքային լեզվաբանության) առաջացմամբ, որոնք, հիմք ընդունելով լեզվի համակարգ լինելու գաղափարը, խնդիր դրեցին հասնելու նրա ճշգրիտ նկարագրությանը: Ամեն մի համակարգի ուսումնասիրություն պահանջում է պարզել՝ 1. նրա տարրական միավորները, 2. այդ միավորների պատկանելությունը, 3. դրանց համակարգման կանոնները՝ վերլուծության տարբեր մակարդակներում:
Մ. լ–յան մեջ օգտագործվում են երեք կարգի կաղապարներ. 1. լեզվական, որոնք դիտարկում են լեզվական կոնկրետ պրոցեսներն ու երևույթները, նմանակում մարդու խոսքային գործունեությունը, 2. լեզվաբանական, որոնք դիտարկում են այս կամ այն լեզվական երևույթները բացահայտող ընթացակարգերը և նմանակում լեզվաբանի գործունեությունը, 3. անդրլեզվաբանական, որոնք դիտարկում են արդեն մշակված լեզվաբանական կաղապարներ: Այս առումով անդրլեզվաբանական կաղապարը տեսության տեսություն է կամ անդրտեսություն. սա հնարավորություն է տալիս նախօրոք մշակված հայտանիշերի ու տեսական ապացույցների (անդրլեզու կամ մետալեզու) հիման վրա տրված կաղապարներից ընտրել լավագույնը: Կաղապարման էությունը պարզաբանենք ամենից ավելի տարածված լեզվաբանական կաղապարների հիման վրա: Սրանք բաժանվում են երկու խմբի՝ ա. վերլուծության կաղապարներ, որոնք հնարավորություն են տալիս վերջավոր թվով կանոնների օգնությամբ վերլուծության ենթարկել տվյալ լեզվի նախադասությունները՝ անվերջ բազմությամբ, բ. համադրության կաղապարներ, որոնք հնարավորություն են տալիս վերջավոր թվով կանոնների օգնությամբ սերել (կազմել) որևէ լեզվի նախադասություններ անվերջ բազմությամբ:
Յուրաքանչյուր կաղապարի հիմքում ընկած է որևէ ձևային քերականություն, որը վերջավոր թվով օբյեկտների և այդ օբյեկտների նկատմամբ վերջավոր թվով գործողությունների, մասնավորապես, արտածման կանոնների հավաքածու է: