Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 7.djvu/140

Այն խնդիրները, որոնցում $f(x_{1},x_{2},....,x_{n})$ և $g_{i}(x_{1},x_{2},....,x_{n})$ ֆունկցիաներից գոնե մեկը գծային չէ, ուսումնասիրում է ոչ գծային ծրագրավորումը: Վերջինս իր հերթին բաժանվում է ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ ծրագրավորման բաժինների: Ուռուցիկ ծրագրավորումը ուսումնասիրում է այնպիսի խնդիրներ, որոնցում պահանջվում է գտնել ուռուցիկ բազմության վրա ուռուցիկ ֆունկցիայի առավելագույն (կամ գոգավոր ֆունկցիայի նվազագույն) արժեքը:
Ուռուցիկ ծրագրավորման խնդիրներն օժտված են այն հատկությամբ, որ յուրաքանչյուր տեղային (լոկալ) մաքսիմում միաժամանակ տվյալ բազմության վրա ֆունկցիայի ընդունած արժեքներից ամենամեծն է: Ուռուցիկ ծրագրավորման ամենից հանգամանորեն մշակված բաժինը քառակուսային ծրագրավորումն է, որի շրջանակներում ուսումնասիրվող խնդիրների սահմանափակումները գծային են, իսկ նպատակային ֆունկցիան՝ քառակուսային: Ոչ ուռուցիկ ծրագրավորման շրջանակներում արդեն ձևավորվել է երկրաչափական ծրագրավորումը, որն ուսումնասիրում է այնպիսի խնդիրներ, որոնցում $f(x_{1},x_{2},....,x_{n})$ և $g_{i}(x_{1},x_{2},....,x_{n})$ ֆունկցիաները դրական արժեքներ ընդունող որոշակի աստիճանային ֆունկցիաներ են: Ներկայումս մշակված են երկրաչափական ծրագրավորման բավականաչափ լայն դասի խնդիրների լուծման մեթոդներ:
Մ. ծ–ման շատ խնդիրներ բազմափուլ են: Նման խնդիրներն ուսումնասիրում է դինամիկական ծրագրավորումը, որի մեթոդները հնարավորություն են ընձեռում բավական մեծ ճշտությամբ լուծել հեռանկարային պլանավորման խնդիրներ:
Գրկ. Հարությունյան Ա. Գ., Գծային ծրագրավորումը և նրա մի քանի կիրառությունները, Ե., 1967:
ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՀՈՐԻԶՈՆ, տես Երկնային կոորդինատների համակարգեր:
ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՄԵԹՈԴՆԵՐ ՏՆՏԵՍԱԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՄԵՋ, տնտեսական երևույթների և պրոցեսների քանակական վերլուծության մեթոդներ, որոնք կիրառվում են ժող. տնտեսության պլանավորման և արտադրության կառավարման մեջ: Բաժանվում են երկու կարգի: Մեթոդների առաջին կարգն օգտագործվում է ժողտնտեսության և (կամ) նրա առանձին ստորաբաժանումների զարգացման մակրոմոդելների, տնտ. համակարգի գործելակերպի կանխատեսման և սոցիալ–տնտ. գործոնների հաշվառման սխեմաների, արտադրության, փոխանակության, սպառման, գնագոյացման և տեխ. առաջընթացի մոդելների կառուցման ու որակական վերլուծության համար ևն: Այս կարգի մեթոդներն ու մոդելները որոշվում են քաղաքատնտեսության հիմնական դրույթներով: Մեթոդների երկրորդ կարգը կիրառվում է ներգործարանային, ճյուղային, ժողովրդատնտեսական կոնկրետ խնդիրներ լուծելու համար, որոնցում պահանջվում է կազմել արտադրության պլան, ռեսուրսների օգտագործման գրաֆիկ, բեռների տեղափոխման սխեմա, տարբեր հաշվեկշիռներ, հավաքել և մշակել տնտ. ինֆորմացիա, որոշակի չափանիշներից ելնելով համեմատել և գնահատել տարբեր նախագծեր, կանխատեսել այս կամ այն միջոցառման տնտ. հետևանքները ևն: Այս խնդիրների լուծման համար օգտագործվող մեթոդներն անվանվում են տնտեսամաթեմատիկական:
Տնտ. համակարգի վիճակագրական տվյալների մշակումն ու վերլուծությունն իրականացվում է մաթեմատիկական վիճակագրության մեթոդներով: Վիճակագրական տվյալներն օբյեկտի (երևույթի) բազմակի դիտումների արդյունքներ են, որոնք կազմում են համասեռ համախումբ:
Մաթ. մեթոդները տնտեսագիտության մեջ ներկայացվում են կիրառական մաթեմատիկայի հետևյալ բաժիններով, մաթեմատիկական ծրագրավորում, խաղերի տեսություն, մասսայական սպասարկման տեսություն, պաշարների կառավարման տեսություն ևն: Մաթ. ծրագրավորումը մշակում է փոփոխականների թույլատրելի տիրույթի սահմանափակումներով բազմաչափ էքստրեմալ խնդիրների տեսությունը և թվային մեթոդները: Տնտեսության պլանավորման և կառավարման խնդիրները սովորաբար բերում են թվերի այնպիսի համախմբի ընտրությանը, որոնք որոշակի նպատակային ֆունկցիային տալիս են էքստրեմալ արժեք՝ փոփոխական որոշակի սահմանափակումների պայմաններում: Ֆունկցիայի հատկություններից և սահմանափակումներից կախված, մաթ. ծրագրավորման խնդիրները բաժանվում են գծայինի և ոչ գծայինի: Գծային ծրագրավորման խնդիրներն ունեն գծային նպատակային ֆունկցիա և սահմանափակումներ՝ գծային անհավասարությունների և հավասարումների տեսքով: Սահմանափակումներում և (կամ) նպատակային ֆունկցիայում գծայնության խախտումը բերում է ոչ գծային ծրագրավորման խնդրին: Մաթեմատիկական ծրագրավորման պայմանական էքստրեմումի այն խնդիրները, որոնց պայմաններում կան պատահական պարամետրեր, անվանվում են ստոխաստիկ ծրագրավորման խնդիրներ: Օպտիմալացման դաս են կազմում դիսկրետ կամ ամբողջական ծրագրավորման խնդիրները, որոնցում փոփոխականների փոփոխման տիրույթը բաղկացած է առանձին կետերից: Մաթ. ծրագրավորման առանձին խնդիրներ (օրինակ, տրանսպորտային) կիրառվում են ցանցային պլանավորման և կառավարման մեջ, որոնց միջոցով ժողտնտեսության տարբեր ճյուղերի համար կազմվում են ընթացիկ (օպերատիվ) և հեռանկարային պլաններ:
Մաթ. ծրագրավորման երկակիության տեսությունն ուսումնասիրում է օպտիմալացման մեխանիզմի տարբեր կողմերը բնութագրող երկակի կամ փոխկապակցված խնդիրների զույգի կապը: Այդ տեսության հետևությունները թույլ են տալիս արտադրության օպտիմալ պլանը համադրել արտադրական գործոնների գնահատումների համակարգի հետ: Երկակիության տեսությունը սերտորեն կապված է խաղերի տեսության հետ, որը բացահայտում է գործելակերպի այս կամ այն իմաստով օպտիմալ ստրատեգիան՝ կոնֆլիկտային (երբ բախվում են տարբեր նպատակների ձգտող երկու կամ ավելի կողմերի շահերը) կամ անորոշ իրադրություններում: Մասսայական սպասարկման տեսությունն ուսումնասիրում է վիճակագրական օրինաչափությունները մեծ թվով համասեռ տարրական մասսայական բընույթ կրող օպերացիաներում՝ սպասարկման իրական համակարգերի հավանական մոդելների միջոցով: Տնտեսագիտական հետազոտություններում հաճախ կիրառվում է պաշարների (պահանջարկ ներկայացնող որոշակի ռեսուրսի) կառավարման տեսությունը, որը մշակում է արտադրության կամ մթերումների մակարդակի հաշվառման մեթոդներ՝ ապագա պահանջարկի (ոչ միշտ որոշակի) ռացիոնալ բավարարման համար: Մաթ. մեթոդներով լուծվում են նաև օրացուցային պլանավորման, սարքավորման մաշվածքի ու փոխարինման և այլն խնդիրներ: Դրանք այժմ կիրառվում են նաև ՍՍՀՄ ԳԱ ակադեմիկոս Լ. Ս. Պոնտրյագինի խմբի մշակած օպտիմալ պրոցեսների մաթ. տեսության միջոցով:
Գրկ. Применение математики в экономических исследованиях, т. 1-3, М., 1959-1965.Հ. Սարգսյան ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՄԵՔԵՆԱՆԵՐԻ ԻՆՍՏԻՏՈՒՏ գիտահետազոտական (ՄՄԳՀԻ), էլեկտրոնային հաշվողական տեխնիկայի խոշոր գիտական կենտրոն Երևանում: Հիմնադրվել է 1956-ին: Ինստ–ում կատարվող աշխատանքների հիմնական ուղղությունն է էլեկտրոնային հաշվողական մեքենաների (ԷՀՄ) նախագծումը և արտադրումը (ինստ–ին կից փորձնական գործարանում): ՄՄԳՀԻ–ում մշակված առաջին ԷՀՄ–ներից են «Արագած» և «Երևան» առաջին սերնդի մեքենաները (1960): 1959-ից սկսվեցին կիսահաղորդչային ուժեղացուցիչներով երկրորդ սերնդի մեքենաների ստեղծման աշխատանքները: 60-ական թթ. մշակվեցին և արտադրության մեջ ներդրվեցին «Հրազդան» և «Նաիրի» անվանաշարի առաջին մեքենաները, 1971-ին՝ տոմսա–դրամարկղային գործողությունների ավտոմատացման համար նախատեսված «Մարշրուտ–1» հատուկ ԷՀՄ: 1970-ական թթ. ստեղծվեց ինտեգրալային միկրոսխեմաներով երրորդ սերնդի մեքենաների մի շարք («Նաիրի–3», «Նաիրի–3-1», «Նաիրի–3-2», «Նաիրի–4»): ՄՄԳՀԻ զգալի ավանդ է ներդրել ԷՀՄ–ների «Ռյադ» միասնական համակարգի մոդելների ստեղծման գործում: Այդ անվանաշարի ամենահայտնի մեքենաներից են ինստ-ում ստեղծված «ԵՍ–1030» և «ԵՍ–1045» ԷՀՄ–ները: «Նաիրի» ընտանիքի փոքր ԷՀՄ–ների բազայի վրա 1976-ից սկսվեց ավտոմատացված աշխատատեղերի մշակման նոր ուղղության զարգացումը:
ՄՄԳՀԻ ունի ասպիրանտուրա և թեկնածուական աստիճան շնորհող մասնագիտացված գիտական խորհուրդ (1970-ից):Վ. Կարապետյան ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ՆՇԱՆՆԵՐ, պայմանանշաններ, որոնք նախատեսված են մաթեմատիկական օբյեկտներ, հասկացություններ և առաջադրություններ գրառելու համար: Օրինակ, ${\sqrt {2}}$ (քառակուսի արմատ երկուսից), $3>2$ (երեքը մեծ է