ցիչներով կատարված նեյտրինային փոր–ձերում։ Վայնբերգի և Սալամի տևսության լրիվ հաստատման համար անհրաժեշտ է միջանկյալ բոզոնների փորձնական հայտնաբերումը, որը դեռևս դժվար է իրականացնել՝ դրանց չափազանց մեծ զանգվածի պատճառով։ Այնուամենայնիվ, կարելի է հուսալ, որ այդ տեսության և քվարկների մոդելի համատեղ զարգացու–մը Էապես կընդարձակի տարրական մաս–նիկների միասնական նկարագրման հնա–րավորությունները։ Գյւկ․ Нелинейная квантовая теория поля․ Сб․ статей, М․, 1959 (Проблемы физики); Эйнштейн А․, Собрание научных тру–дов, т․ 1–2, М․, 1965–66․ Ա․ Ի>ոշաւէիր]ան
ԴԱՇՏԻ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ մաթեմատի–կա յ ու մ, վեկտորական և սկալյար դաշտերի հատկություններն ուսում–նասիրող մաթեմատիկական տեսություն։ Մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի մի շարք խնդիրների ուսումնասիրությունը հան–գեցվում է տարածության (կամ հար–թության) տիրույթների ուսումնասիրման, որոնց յուրաքանչյուր Р կետին համա–պատասխանության մեջ է դրվում u(P) թիվ (ջերմաստիճան, ճնշում, խտություն ևն) կամ a(P) վեկտոր (արագություն, ուժ ևն)։ Այդպիսի տիրույթները, իրենց մեջ որոշված u(P) կամ a(P) ֆունկցիաներով, համապատասխանաբար կոչվում են սկալյար կամ վեկտորական դաշտեր։ Սկալյար դաշտի տրումը համարժեք է u(x, у, z) թվային ֆունկցիա–յի, իսկ վեկտորական դաշտինը՝ առանցք– –► ների վրա a(P)^ ax, ay, az պրոյեկցիա–ների տրմանը։ Եթե u(P), a(P) ֆունկցիա–ները ժամանակից կախված չեն, ապա դաշտը կոչվում է ստացիոնար (հաս–տատուն), հակառակ դեպքում՝ ոչ–ստա– ցիոնար (փոփոխականյ։ Սկալյար դաշ–տերը պատկերվում են u(P) = const հա–վասարումով որոշվող մակարդակի մակերևույթների կամ մ ա– կարդակի գծերի օգնությամբ։ Եթե գոյություն ունի այնպիսի О կետ (Н առանցք), որ ս(Ր)-ն կախված է միայն ОР (P-ից Н) հեռավորությունից, ապա դաշտը կոչվում է կենտրոնական կամ ոլորտային (առանցքա– յ ի ն կամ գլանային)։ Ոլորտային և գլանային դաշտերի մակարդակի մա–կերևույթները համապատասխանաբար ոլորտներ և գլաններ են։ Եթե и(х, у, гЭ-ը դիֆերենցելի Է, ապա սկալյար դաշտի յուրաքանչյուր կետի համապատասխա–նում է ս–ի ամենաարագ աճի ուղղությունը ցույց տվող վեկտոր (գրադիենտ, gradu), որի երկարությունը հավասար է այդ ուղղությամբ ս–ի աճման արագությանը։ Վեկտորական դաշտերի նկարագրման համար կիրառվում են գծեր, որոնք իրենց յուրաքանչյուր P կետում ունեն a (P) վեկտորի ուղղությունը, այսինքն բավա– dx dy dz րարում են – – դիֆերենցիալ ax ay az հավասարումների համակարգին (վ և կ– 19, ՃՍՃ III ^ատոր տորական գծեր)։ Այդ գծերով կազմված մակերևույթը կոչվում է վեկ–տորական մակերևույթ և բնութագրվում է նրանով, որ յուրաքանչյուր a(P) վեկտոր ընկած է P կետում մակերևույթի շոշա–փող հարթության վրա։ Փակ կորը հա–տող վեկտորական գծերով կազմված մակերևույթը կոչվում է վեկտորա–կան խողովակ։ Դաշտը, կախ–ված տարածության մեջ վեկտորների ունե–ցած դիրքից, կոչվում Է՝ հարթ (վեկտորներն ընկած են մի հարթության մեջ), հարթ– զուգահեռ (հարթության միևնույն կետին պրոյեկտվող բոլոր կետերում դաշտի վեկ–տորներն իրար հավասար են և զուգահեռ այդ հարթությանը), կենտրոնական (վեկ–տորներն ընկած են միևնույն կետով անց–նող ուղիղների վրա) ևն։ Վեկտո–րական դաշտի հոսք Տ մակե–րևույթով կոչվում է jT ands= II axdydz+ (Տ) (Տ) -f aydzdx+ azdxdy ինտեգրալը, որտեղ an-ը a(P) վեկտորի պրոյեկցիան է մակե–րևույթի՝ իր ուղղությունն անընդհատորեն փոփոխող նորմալի ուղղության վրա։ Վեկտորական դաշտի 2 ը ր– ջանառություն (ցիրկուլյացիա) Լ փակ կորով կոչվում է Փ ards = § axdx+ (Լ) (Լ) + aydy+azdz ինտեգրալը, որտեղ аг-ը a(P)^ պրոյեկցիան է Լ կորի շոշափողի ուղղության վրա։ Վեկտորական դաշտի փոփոխությունը որևէ կետի շրջակայքում առաջին մոտավորությամբ բնութագրվում է երկու մեծությունով՝ սկալյար, որը կոչ–վում է դաշտի տարամիտություն (դի– վերգենցիա, diva) և վեկտորական, որը կոչվում է դաշտի մրրիկ (ռոտոր, rota)։ Վեկտորական դաշտը կոչվում է պո–տենցիալ՝ ոչ մրրկային [բնութագըր– վում է rota =0 պայմանով], եթե a(P) = = gradu(P) և սոլենոիղալ (բնու–թագրվում է diva = 0 պայմանով), եթե a(P) = rotb(P)։ Վերջին դեպքում է>(Բ)-ն կոչվում է a(P) դաշտի վեկտոր պո–տենցիալ։ Սկալյար և վեկտորական դաշտերի գաղափարները դիտարկվում են նաև ո–չափաևի էվկլիդեսյան տարածու–թյան մեջ։ Գյւկ․ К о ч и н Н․ Е․, Векторное исчисле–ние и начала тензорного исчисления, 7 изд․, М․, 1951; Дубнов Я․ С․, Основы век–торного исчисления, ч․1, 4 изд․, М․–Л․, 1950, ч․ 2, М․, 1952․
ԴԱՇՏԻ ՔՎԱՆՏԱՅԻՆ ՏԵՍՈՒԹՅՈՒՆ, ազատության անվերջ թվով աստիճան ունեցող համակարգերի քվանտային տե–սություն․ քվանտային մեխանիկայի ընդ–հանրացումն է։ Դ․ ք․ տ–յան խնդիրը միկ–րոաշխարհին բնորոշ երևույթների՝ տար–րական մասնիկների առաջացման ու անի– հիլացման, կլանման ու փոխակերպման բարդ ու բազմազան պրոցեսների նկարա–գրությունն է։ Դաշտի քվանտային առա–ջին տեսությունը քվանտային Էչեկարա– դինամիկան է, որի գաղափարների ու մեթոդների ընդհանրացումը և ոչ էլեկտ– րամագնիսական պրոցեսների նկարագրու–թյան համար դրանց կիրառումը հանգեց–րին Դ․ ք․ տ–յան հետագա զարգացմանը։ Դ․ ք․ տ–ում մասնիկների վւոխադարձ փոխակերպումները, առաջացումն ու ոչըն– չացումը նկարագրվում են երկրորդային քվանտացման (տես Քվանաացում երկ–րորդային) մեթոդով, որն առաջարկել է Պ․ Դիրակը (1927)։ Ըստ այդ մեթոդի՝ էլեկտրամագնիսական դաշտի А^(х) 4-պո– տենցիալը, էլեկտրոն–պոզիտրոնային դաշ– տի ալիքային ф(х) ֆունկցիան և մյուս դաշտերի բնութագրերը ոչ թե իբրև սովո–րական թվեր (С-թվեր) են դիտարկվում, այլ՝ իբրև մասնիկների թվերի տարածու–թյունում գործող օպերատորներ։ Դրանք արտահայտվում են մասնիկի ծնման ajj" և ոչնչացման a~ օպերատորներով (ո–ը տվյալ վիճակը բնութագրող քվանտային թվերի հավաքածուն է), որոնք ենթարկ–վում են տևղափոխման առըն– չ ու թ յ ու ն ն և ր ի ն' аГа++а+а“= J l․bnpm = n ո m m ո I 0, երբ m=^n, апаш+аша; = °- a^am^amai՜ =0։ Տեղափոխման երկու տիպի (+ և – նշան–ները օպերատորների արտադրյալների միջև) առնչությունների առկայությունը ֆունդամենտալ նշանակություն ունի և արտացոլում է երկու տեսակի վիճակա–գրությունների գոյությունը։ + նշանով առնչությունները համապատասխանում են Ֆերմի–Դիրակի վիճակագրությանը են–թարկվող կիսաամբողջ սպինով մասնիկ–ներին։ Գրված առնչություններից վերջի–նը կիրառևլով վակուումի վիճակի համար՝ անմիջապես կարելի է հանգել Պաուչիի սկզբունքին, ըստ որի՝ միևնույն քվան–տային թվերով (ա=ո) վիճակում կիսա–ամբողջ սպինով երկու կամ ավելի մաս–նիկ ^Ի կարող լինել։ Նման սահմանա–փակում չունեն – նշանով առնչություն–ները, որոնք վերաբերում են Բոզե–էյնշ– աեյնի վիճակագրությանը ենթարկվող ամբողջ սպինով մասնիկներին։ Դ․ ք․ տ–ում երկու միկրոօբյեկտների փոխազդեցությունը պատկերացվում է իբ–րև որևէ դաշտի քվանտների փոխանակու–թյուն։ Եթե հաշվի առնենք, որ փոխազդե–ցությունից առաջ մասնիկներն ազատ են, իսկ էներգիայի–իմպուլսի պահպան–ման օրևնքը արգելում է ագատ մասնիկ–ների ճառագայթումը կամ կլանումը, ապա նման պատկերացումը տարօրինակ կա–րող է թվալ։ Սակայն Դ․ ք․ տ․ գործ ունի միկրոօբյեկտների հետ, որոնց համար էական են անորոշությունների առնչու–թյունները։ Եթե մասնիկների փոխազդե–ցությունը դիտվի իբրև միջանկյալ դաշտի քվանտների փոխանակություն, որն իրա–գործվում է At ժամանակում, ապա AS-At~fr(fr=-^-, հ–ը Պլանկի հաստա–տունն է) առնչության համաձայն At-ի ընթացքում մասնիկի էներգիան կունենա AS անորոշություն, և էնևրգիայի–իմպուլ– սի պահպանման օրենքի դրած արգելքը կվերանա։ Նման դատողությունների հի–ման վրա Ի», Յուկավան նոր մասնիկ կան–
