Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 3.djvu/520

Վիքիդարանից՝ ազատ գրադարանից
Jump to navigation Jump to search
Այս էջը սրբագրված չէ


հիմք), իսկ հ–ը՝ համապատասխան բարձ–րությունը (նկ․ 6)։ էվկլիդհսյան երկրաչա–փության մեջ Ե–ի անկյունների գումարը հավասար է 180° (ռադիաններով՝ я)։ Ե–յան անկյունների և կողմերի միջև թվա–յին առնչությունները ուսումնասիրում է եռանկյունաչափությունը։ Տարթ ուղղա–գիծ Ե–ներից բացի դիտարկվում են նաև հարթ կորագիծ և ոլորտային (սֆերիկ) Ե–ներ։

ԵՌԱՆԿՅՈՒՆ (լատ․ Triangulum), համաս–տեղություն երկնքի հյուսիսային կիսա–գնդում։ Գտնվում է Պերսեոս, Անդրո– մեդա, Զկներ, Խոյ համաստեղություն–ների միջև։ Ե–յան ամենապայծառ աստղը երրորդ աստղային մեծության Է։

ԵՌԱՆԿՅՈՒՆԱՉԱՓԱԿԱՆ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄ ՆԵՐ, հանրահաշվական հավասարումներ անհայտ արգումենտի եռանկյունաչափա–կան ֆունկցիաների նկատմամբ։ Վերջին–ների միջև տարբեր առնչությունների օգ–նությամբ Ե, հ․ միշտ բերվում են միևնույն ֆունկցիայի հանրահաշվական հավասար–ման։ Ե․ հ․ լուծվում են ավելի պարզ, եթե հնարավոր է հավասարման ձախ մասը վերածել տարբեր եռանկյոԼնաչափական ֆունկցիաների արտադրյալի։ Օրինակ, sinx+ sin2x+ sin3x=0 հավասարումը կա–րելի է բերել և sin2x(2cosx+ 1) = 0 տեսքի և sinx-ի նկատմամբ խորանարդ հավասար–ման։ Ե․ հ–ի տեսքը երբեմն հնարավոր է պարզեցնել օժանդակ արգումենտ մու– ծելով։

ԵՌԱՆԿՅՈՒՆԱՉԱՓԱԿԱՆ ՇԱՐՔ, տես Շարքեր։

ԵՌԱՆԿՅՈՒՆԱՉԱՓԱԿԱՆ ՖՈՒՆԿՑԻԱ–ՆԵՐ, տարրական ֆունկցիաների կարևոր դասերից։ Ե․ ֆ․ սահմանելու համար դի–տարկում են AA՝ և BB՝ փոխուղղահա– յաց տրամագծերով միավոր շրջանագիծ (նկ․ 1)։ ф երկարության AC աղեղի ОС շառավղի պրոյեկցիան ВВ՝ տրամագծի վրա կոչվում է Փ աղեղի ս ի ն ու ս (OQ = = տափ), իսկ պրոյեկցիան AAr տրամագծի վրա՝ փ աղեղի կ ո ս ի և ու ս (ՕԲ=շօտփ); ОA և OB շառավիղնևրի վրա պրոյեկցիա–ները համարվում ևն դրական, իսկ OA՝ և OB՝ շառավիղների վրա՝ բացասական։ Քանի որ կենտրոնական անկյան ռադիա– նային չափը (տես Ռադիան) հավասար է համապատասխան աղեղի երկարությա–նը, ուստի տափ՜ն և շօտփ–ն կարելի է դի– աարկել նաև որպես անկյան սինուս և կոսինուս։ Մյուս Ե․ ֆ․ սահմանվում են տափ և շօտփ ֆունկցիաների օգնությամբ․ տափ ․ _ « с ч C0S(P tgփ –• (տանգենս), ctgm= –։– coscp 4 н /•в՝*՝ s (կ ո տանգենս), Տ6շփ= CQS՜ (Ան–կանս), совесф= տ–^փ (Կ ո ս և կ ա ն ս)։ tgփ–ն և տՑՇփ–ն որոշված են ф-ի միայն այն արժեքների դեպքում, երբ շօտփ=ք=0, իսկ ctgփ–ն և օօտ6Շփ–ն այն, երբ տափ^Օ։ Այս ֆունկցիաները կարող են ներկայաց– վևլ նաև երկրաչափորեն․ tgф=AL, ctg<p= = BK, տ6շփ = ՕԼ, со8есф = ОК (նկ․ 1)։ Նկ․ 2․ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների գրաֆիկները․ 1․ սինուսի, 2․ կոսինուսի, 3․ տանգենսի, 4, կոտանգենսի, 5․ սեկանսի, 6․ կոսեկանսի շօտփ–ն, տօշփ–ն զույգ ֆունկցիաներ են, իսկ տափ, tgф, ctgcp, շօտօշփ–և՝ կենտ (տես Զույգ U կենտ ֆունկցիաներ)։ Ե․ ֆ․ պար–բերական ֆունկցիաներ են, քանի որ C-ն ոչ միայն փ, այլև ф+ 2яК երկարու–թյան աղեղների ծայրակետն է (2յւ–ն շրջանագծի երկարությունն է, K-ն կամա–յական ամբողջ թիվ է)։ տափ, շօտփ, весф, совесф ֆունկցիաների պարբերությունն է 2յէ (360°), իսկ tgփ և ctgф ֆունկցիանե– րինը՝ я (180°)։ Արգումենտի ցանկացած իրական արժեքների դեպքում ճիշտ են |տափ|^1, |շօտփ[^1, Jseccp] ^ 1․ jcoseccpj^ 1 առնչությունները։ tgcp-ն և ctgcp-ն կարող են ընդունել կամայական արժեքներ։ Միև– նույն արգումենտի Ե․ ֆ–ի միջև առնչու–թյուններից հիմնականն է տա2փ+ շօտ2փ = 1, որից էլ ստացվում են մյուսները․ tg^+ 1 = = տօշ2փ, ctg^+ l = cosec^։ Տիմնական եռանկյունաչափական բանաձևերն են գումարման բանաձևերը, որոնք արգումենտի գումարի կամ տար–բերության Ե․ ֆ․ վերածում ևն այդ նույն արգումենտների Ե․ ֆ–ի․ տա(փւ±փշ) = տափւօօտփշւէ։շօտփւտափշ, ՇՕՏ(Փւ±Փշ) = ՇՕՏՓւՕՕՏՓշ4ԲՏաՓւՏաՓշ, 4 է6Փւ±է6Փշ g l+tgcpjtgqpa

ԵՌԱՆԿՅՈՒՆԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ, մաթեմա–տիկայի բաժին, ուսումնասիրում է եռան–կյունաչափական ֆունկցիաները և դրանց կիրառությունները երկրաչափության մեջ։ Ե․ դասավանդվում է միջնակարգ դպրո–ցում, որպևս հարթ եռանկյունների ուսում–նասիրման ապարատ։ Բաժանվում է հարթ կամ ուղղագիծ և ոլորտային Ե–յան։ Տարթ Ե–յան հիմնական բանաձևերն են․ = =ЙЖ=;1^С =2R (Անուսների թեո– րեմ), a2=b2+ с2– 2bccosA (կոսինուսների A+B , ս tg–9– թեորեմ), a+b_ (տանգենսների a–b ․ A–B tg– թեորեմ)։ Երբեմն օգտագործվում են նաև А–В ․ А–в а+ъ cos 2 а–ն _Տ1է1 2 с С * С С sin –շ– cos –-– բանաձևերը։ Եռանկյան մակերեսը հաշ– 1 f t-¥ C5 1 ս • ո a2sinBsinC վում են Տ= _absmC= 2sin(B + c–) - ABC =p2tg ՜ytg–tg-յ բանաձևով։ Այս բոլոր բանաձևերում a, b, c-ն եռանկյան կող–մերն են, A, B, C-ն՝ համապատասխանա–բար դրանց դիմացի անկյունները, Տ–ը՝ մակերեսը, 2բ–ն՝ պարագիծը, R-ը՝ ար–տագծած շրջանագծի շառավիղը։ Տարթ Ե, սկսել է զարգանալ ոլորտայի– նից ուշ, սակայն առանձին թևորեմնևր հայտնի էին դեռևս հին դարերում։ Օրի–նակ, Էվկլիդեսի «Սկզբունքներ»-ի 12-րդ և 13-րդ թեորեմներն ըստ Էության կո–սինուսների թեորեմն Է։ Տարթ Ե–ի զար–գացմանը նպաստել են Բատանիի (IX դ․ վերջ – X դ․ սկիզբ), Աբու ալ Վեֆի (X դ․յ, քփւասկարայի (XII դ․) աշխատանքները։ Նրանց հայտնի էր սինուսների թեորեմը։ Տանգենսների թեորեմն ապացուցել է Ի․ Ռեգիոմոնտանը (XV դ․)* Ь-յան վերա–բերյալ հետագա աշխատանքների հեղի–նակներն են Ն․ Կոպեռնիկոսը (XVI դ․), Տիխո Բրահեն (XVI դ․),Ֆ․Վիետը (XVI^), 6ո․ Կեպլերը (XYI դ․ վերջ– XVII դ․ սկիզբ)։ Ներկայիս տեսքը Ե․ ստացել է Լ․ Էյլերի աշխատանքներում (XVIII դ․)։

ԵՌԱՆԿՅՈՒՆԻ, հարվածային ևրաժշտա– կան գործիք՝ գագաթներից մեկը չագուց–ված եռանկյունու տևսքով պողպատե ձող։ Տնչեցնելիս կախում են կաշեվւոկից կամ լարից և հարվածում մետաղե ձողիկով։ Ձայնը pnjpAp Зг և £լբՆ/շոշՆ։ փաՏ է ն․ անսամբլներում։

ԵՌԱՆՇԱՀԻԿՆԵՐ, հայ իշխանական տոհմ, Մեծ Տայքի Արցախ և Ուտիք նահանգնե–րում։ Տես Առ անշահիկներ։

ԵՌԱՊԱՏԿԵՐ, եռանկար, տ ր ի պ– տիխ (<հուն․ zp՝utxuxoc, – եռածալ), 1․ եռփեղկ ծալովի սրբապատկեր։ 2․ Ընդ–հանուր գաղափարով, թեմայով և բովան–դակությամբ միավորված երևք ինքնու–րույն պատկերից, գծանկարից ևն բաղկա–ցած արվեստի ստեղծագործություն։ Ե–ի կենտրոնական պատկերը սովորաբար առանձնանում է նշանակալի բովանդա–կությամբ և չափերի մեծությամբ։ Որպես բացառություն Ե․ կարող է կատարվել մեկ ընդհանուր կտավի վրա՝ պատկերը սահ– մանազատող շրջանակներով։

ԵՌԱՊԱՏՈՒՄ, եռերգություն (հուն․ xpiXoyia – տրիլոգիա), նույն հեղինակի երեք ստեղծագործությունները, որոնք գա–ղափարական բովանդակության ն գեղար–վեստական մտահղացման առումով կազ–մում են մի ամբողջություն, թեև առանձին– առանձիէւ ավարտուն գործեր են։ Դրանք սովորաբար ունենում են թեմատիկ–գաղա– փարական ընդհանրություններ, իսկ կեր–պարները անցնում են մի երկից մյուսը։