Ք. Հյուգենս և այլք) աշխատանքների շնորհիվ Եվդոքսի մեթոդը մշակվեց ն հղկվեց, ընդ որում պարզվեց մի կարևոր հանգամանք՝ այդ մեթոդով լուծվում էին երկրաչափության և մեխանիկայի առաջին հայացքից շատ տարբեր բնույթի խնդիր– ներ: Րացի այդ պարզ դարձավ շոշափող կառուցելու (այսինքն՝ ածանցյալ հաշվե– լու) և մակերես գտնելու (այսինքն՝ ին– տեգրալ հաշվելու) միշև եղած փոխհակա– դարձ կապը: Ի. հ–ի հիմնական հասկա– ցություններն ու հաշվման եղանակները ստեղծել են Ի. Նյուաոնն ու Գ. Լայբնիցը: Վերջինիս է պատկանում jydx նշանակու– մը (յ* նշանն առաջացել է Summa – գու– մար բառի առաջին տառից) և «Ի. հ.» տեր– մինը: Հետագայում, XVIII դ. Ի. հ. առաջ– ընթաց է ապրել Ի. Բեռնուլիի և հատկա– պես Լ. էյւերի աշխատանքների շնորհիվ: Ի. հ. ավելի խիստ հիմնավորել է (սահման– ների տեսության հիման վրա) 0. Կոշին XIX դարի սկզբին: Ի. հ–ի հիմնական հաս– կացությունների ավելի խոր ըմբռնումը և ընդհանրացումը տեղի ունեցավ XIX դ. վերջին և XX դ. սկզբին՝ շնորհիվ բազմու– թյունների և իրական փոփոխականի ֆունկցիաների տեսությունների զարգաց– ման (P. Ռիման, Ա. Լեբեգ և այլք): Գբկ. Ռ ու ղ ի ն Ու., Մաթեմատիկական անալիզի հիմունքննրը, Ե., 1975: B h ji e h t- h e p r., HcTopim MaTeMaTHKH ot .ZleKapTa flo cepeflHHbi XIX ctojicthh, nep. c HeM., 2 H3fl., M., 1966; Ctpohk R. H., KpaTKHH o^epK hctophh MaTeMaTHKH, nep. C HeM., 2 H3£., M., 1969; Cmhphob B.H., Kypc Bbicmeii MaTeMaTHKH, 3 H3/j.f t. 1, M., 1974; Փ h x- TeHrojibij T. M., Kypc flH<i)<l>epemj;Ha;ib- Horo h HHTerpajibHoro hchhc jichhh, 7 H3#., t. 2, M., 1970; յԼ b a h t T. B., Ta6jran;bi HHTerpa- jiob h flpyrne MaTeMaraqecKHe 4>opMyjibi, nep. c aHrji., 4 H3fl., M., 1973. Ռ. Հովսեփյան
ԻՆՏԵԳՐԱԼ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄՆԵՐ, հավա– սարումներ, որոնք որոնելի ֆունկցիանե– րի նկատմամբ պարունակում են ինտե– գըրման գործողություններ: Առանձնա– պես կարևոր և բազմակողմանիորեն ուսումնասիրված գծային Ի. հ–ի թվին են պատկանում a(p)<p(p)+ fk(p,q)<p(q)dq=f(p),p€D<=R1’ ՝D (1) X a(x)qp(x)+ fk(x, y)<p(y)dy= f(x), x€(a,b) a (2) հավասարումները, որտեղ cp(P). <P(x) որոնելի ֆունկցիաներ են. իսկ a(p), f(p), k(p,q), a(x),f(x), k(x,y) նախապես տրված անընդհատ ֆունկցիաներ են իրենց որոշ– ման տիրույթում: a(p)=0 դեպքում (1)-ը կոչվում է Ֆրեդհոլմի առաջին սեռի, իսկ a(p)=l դեպքում՝ Ֆրեդհոլմի երկրորդ սեռի Ի. հ. [շվեդ մաթեմատիկոս Ի. Ֆրեդ– հոլմի (Fredholm E. J., 1866–1927) անունով]: Նմանապես, a(x)=0 դեպքում (2)-ը կոչվում է Վոլտերայի առաջին սեռի, իսկ a(x)=l դեպքում՝ Վոլտերայի երկ– րորդ սեռի Ի. հ. [իտալացի մաթեմատիկոս Վ. Վոլաերայի (Volterra V., 1860–1940) անունով]: Երբ k(p,q) ֆունկցիան (համա– պատասխանաբար k(x, yHl), որը կոչվում է ինտեգրալ հավասարման կորիզ, ունի N k(p, q)= I]ai(p)Pi(q). i = 1 N (k(x, y)= 2 ai(x)3i(y)) i = l մասնավոր տեսքը, (1) և (2) հավասա– րումների լուծումը բերվում է գծային հան– րահաշվական հավասարումների լուծման: Այն Ի. հ., որոնց կորիզն ունի ոչ ին– տեգրելի եզակիություն (օրինակ, երբ k(x,y)=(x–y)՜1), կոչվում են սինգուլյար Ի. հ.: Ոչ գծային Ի. հ–ից կարևորներն են 1 qp(x)=Jk(x, t, <p(t))dt 0 Ուրիսոնի հավասարումը և նրա մասնա– վոր դեպքը՝ 1 <p(x)= Jk(x, է) F(t, cp(t))dt 0 Համերշտայնի հավասարումը: Ի. հ–ի տեսությունը արդի բնագիտու– թյան հզոր միջոցներից է և ունի ամենա– լայն ու բազմապիսի կիրառություններ: Գրկ. IleTpOBCKHH H.r. F JleKIJHH no TeopHH HHTerpajibHbix ypaBHemra, wap,. 3-e, Hcnp., M.,1965; Mhxjihh C.I, JleKnmr no HHTerpajibHbiM ypaBHeHHflM, M., 1959; KpacHoceabcKHH M. A., TonojiorH- HeCKHe MeTOflbl B TeopHH HejIHHeHHbIX HHTe– rpajibHbix ypaBHeHHH, M., 1956. Ն. Թովւէասյան
ԻՆՏԵԳՐԱՑԻԱ տնտեսական, տըն– տեսական կյանքի միջազգայնացման նո– րագույն ձև: Ի. արտադրողական ուժերի զարգացմամբ պայմանավորված օբյեկտիվ պրոցես Է: Ի–ման սոցիալ–տնտ. Էությու– նը, նպատակները, իրականացման մեթոդ– ները և հետևանքները պայմանավորված են այն հասարակարգի բնույթով, որի պայ– մաններում իրականացվում է այն: Կապիտալիզմի պայման– ներ ու մ Ի. իրականանում է երկու ուղիով՝ տարբեր երկրների մասնավոր մոնոպոլիաների միահյուսում և փոխա– դարձ ու երրորդ երկրների նկատմամբ տնտ. հարաբերություններում պետական– մոնոպոլիստական համաձայնեցված քա– ղաքականության վարում: Ի–մանը նպաս– տող կարևորագույն գործոն էր երկրորդ համաշխարհային պատերազմից հետո Արևմտյան Եվրոպայում ստեղծված քաղ, իրադրությունը, իմպերիալիստական ագ– րեսիայի ուղիով այն միավորելու պլան– ների տապալումը, Եվրոպայի մի շարք երկրներում սոցիալիզմի հաղթանակը, իմ– պերիալիզմի գաղութային համակարգի փլուզումը: Այս բոլորը պայմանավորեցին Արևմտյան Եվրոպայի հատուկ դերը՝ որ– պես Ի–ման գլխավոր ասպարեզ: Ի–ման առաջին քայլերն արվեցին 1951-ին, երբ Ֆրանսիան, ԳՖՀ–ն, Իտալիան, Բելգիան, Նիդերլանդները և Լյուքսեմբուրգը ստեղ– ծեցին Ածխի և պողպատի եվրոպական միավորումը, այնուհետև, նույն երկրնե– րի կողմից 1957–ին կազմակերպվեց Եվրո– ւցական ւոնաեսական համագործակցող~ թյունը (ԵՏՀ)՝ «Ընդհանուր շուկան», և, միաժամանակ, Ատոմային Էներգիայի եվրոպական ընկերակցությունը (տես Եվրաաոմ): Կապիտալիստական Ի–ման բուն խնդիրը, ըստ Էության, շուկաների բաժանման և վերաբաժանման տնտ. ներ– փակ բլոկների ստեղծումն Է: Այդ նպատա– կով 1960-ին Մեծ Բրիտանիայի գլխավո– րությամբ կազմակերպվեց Ազատ առևտրի եվրոպական ասոցիացիան (ԱԱԵԱ)՝ Շվե– դիայի, Նորվեգիայի, Դանիայի, Շվեյցա– րիայի, Ավստրիայի, Պորտուգալիայի մաս– նակցությամբ: Արևմտաեվրոպական Ի. ամ– րապնդեց իմպերիալիստական երկրների միջազգային տնտ. կապերը: Շուկաների ընդլայնմամբ արագացավ արտադրության և կապիտալի համակենտրոնացումը, որը խթանեց կապիտալի արտահանումը խըմ– բավորումների ներսում և երրորդ երկրնե– րից (հատկապես ԱՄՆ–ից): Պետ. ինաե– գրացիոն խմբավորումների առաջացումը նպաստեց իմպերիալիստական երկրների միջև կապիտալի մասնավոր արտահան– ման հետագա զարգացմանը, միջազգային և բազմազգ ընկերությունների արագ աճին՝ որպես ինտեգրացման պրոցեսի կարևոր տարր: Քանի որ առանձին երկըր– ների մոնոպոլիաների շահերը հակադըր– վում են տնտ. Ի–ման ծրագրին, ԵՏՀ–ում ժամանակ առ ժամանակ վերսկսվում են քաղ. միասնական մարմիններ ստեղծե– լու (դրանց տալով ազգային մարմիննե– րի սուվերեն իրավունքների մի մասը) բանավեճերը: Այդ գործում առաջընթացի բացակայությունն արտացոլում է բազմա– թիվ հարցերում մասնակից–երկրների շա– հերի անհամատեղելիությունը: Առավել ակնհայտ են հակասությունները ԵՏՀ–ի և ԱԱԵԱ–ի միջև: ԱՄՆ–ի և ԵՏՀ–ի միջև հա– րաբերությունները բնորոշվում են ամե– րիկյան մոնոպոլիաների կողմից եվրոպա– կան շուկա ներթափանցելու, ԵՏՀ–ի մաք– սային արգելքները հաղթահարելու փոր– ձերով: Այդ հարցերում ԱՄՆ–ի փոխարեն ավանգարդի դերը ստանձնել է Մեծ Բրի– տանիան, որը Դանիայի և Իռլանդիայի հետ 1973-ից մտնում է ԵՏՀ–ի մեջ: Շահերի խոր հակասությունները, ինչպես ինտե– գրացիոն խմբավորումների և դրանց մեջ չմտնող երկրների միջև, այնպես էլ ին– տեգրացիոն խմբավորումների ներսում, բացահայտվեցին հատկապես 1970-ից շա– րունակվող արժութային ճգնաժամի խո– րացման շրջանում: Ի–ման միտումներն ուժեղանում են նաև կապիտալիստական մյուս երկրներում: Զարգացող երկրներում ստեղծվել են արտաքուստ եվրոպական կազմակերպությունների նման բազմաթիվ միավորումներ (Հարավային Ամերիկա– յում, Աֆրիկայի երկրներում, Արաբական աշխարհում): Սոցիալիստական տնտ. Ի. Տնաեսական փոխօգնության խորհրդի (ՏՓԻ1) անդամ–երկրների կոմունիստական և բանվորական կուսակցությունների ու կառավարությունների կողմից աշխատան– քի միջազգային սոցիալիստական բաժան– ման, այդ երկրների տնտ. մակարդակնե– րի համահարթման, ազգային տնտեսու– թյունների արդյունավետությունն ապա– հովող կառուցվածքի ձևավորման ու ամ– րապնդման, Էկոնոմիկայի հիմնական ճյու–
