շաղկապուած են այդ գաւառում, և այդտեղ աւելի ևս դժուար է լոկ մի պատճառ և մի հետևանք մատնանշել և պատճառականութեան հին օրէնքով գոհացուցիչ կերպով լուսաբանել երևոյթները:
Այս է աhա Մախի, նաև Աւենարիուսի, խորին համոզմունքը։ Նա թողնում է պատճառականութեան հին ըմբռնումը և նրա տեղ դնում է մաթեմատիկական ֆունկցիայի գաղափրը: Աշխարհի զգայական տարրերը կախուած են միմեանցից և գտնւում են փոխազդեցության մէջ: Սրա վրայ յաճախ շեշտել է Մալը: Ճիշտ միևնոյն փոխադարձ կախման մէջ են գտնւում մարդու մէջ ֆիզիքական և հոգեկան երևոյթները: Եւ ամենուրեք այսպիսի փոխադարձ կախումների և յարաբերութիւնների հետ գործ ունենք:
Բայց ինչումն է կայանում այս փոխադարձ կախման կամ մաթեմատիքական ֆունկցիայի գաղափարի իմաստը:
Այս նոր սկզբունքը նախ և առաջ չի ճանաչում երկու շարքերի՝ ֆիզիքական և հոգեկան տարրերի մէջ պատճաոական կապ: Նա ընդունում է և շեշտում միմիայն նրանց փոխադարձ, գործօնական կախման վրայ: Օրինակ, եթէ փոխւում է А՝ փորձի մի տարրը, անպայման փոխւում է նաև В՝ մի այլ տարր, և ընդհակառակը. В-ի փոփոխութիւնը А-ի փոփոխութեան մի ֆունկցիան է, և հակառակը: Այս է ընդհանուր բանաձևը:
Վերցնենք մի օրինակ մաթեմատիկայից ֆունկցիայի հասկացողութիւնը աւելի լաւ. պարզելու համար: Ինչ համեմատությամբ, օրինակ, մեծացնում ենք մի շրջանի հարթութիւնը, նոյն համեմատությամբ էլ մեծանում է շրջանի շառաւիղը և, ընդհակառակր, ինչ չափով փոքրացնում ենք շառաւիղը և, ընդհակառակը, ինչ չափով փոքրացնում ենք շառաւիղը, նոյն չափով էլ անպայման փոքրանում է նաև շրջանի հարթութիւնը: Այստեղ շրջանի հարթութեան փոփոխութիւնը շառաւիղի փոփոխութեան մի ֆունկցիան է և ընդհակառակը շառաւիղի փոփոխութիւնը՝ շրջանի հարթութեան փոփոխութեան մի ֆունկցիան:
Այդ գործօնական տարրերի փոխադարձ կախումը ցայտուն կերպով երևան է գալիս նոյնպէս եռանկիւնու կողմերի և անկիւնների յարաբերութեան մէջ: Ինչ չափով մեծացնենք կոդմերը, նոյն համեմատութեամբ մեծանում են նաև անկիւններր, և ընդհակառակը՝ մէկի փոփոխութիւնը միւսի փոփոխութեան ֆունկցիան է:
Այստեղ, ինչպէս պարզ տեսնում էք, չը կայ պատճառ և հետևանք, պատճառական կապ, քանի որ անհնարին է մատնանշել և պնդել, թէ որն է պատճառ և որը՝ հետևանք: Այստեղ կայ միայն մի մեծութիւն: Ճիշտ այսպիսի յարաբերութիւն է տիրում նաև հոգեկան և ֆիզիքական տարրերի, եսի և միջավայրի, հասարակական կեանքի երկու շարք ագդակների մէջ: Այդ կախումների և յարաբերութիւնների մէջ տարրերից մէկը չի ներկայանում պատճառ, միւսը՝ հետևանք, մէկը՝ առաջնական, միւսը՝ երկրորդական, մէկը՝ ներգործօն, միւսը՝ կրաւորական: Նրանք համարժէք են և գտնւում են համահաւասար փոխազդեցության մէջ:
Գործօնական (ֆունկցիոնել) կախման այս սկզբունքը, որ վաղուց իվեր կիրառուել էր արդիւնաւէտ կերպով ֆիզիքայի, հոգեբանութեան, կենսաբանութեան մէջ, անխուսափելիօրէն պէտք է կիրառուէր նաև սոցիոլոգիայի մէջ, հասարակական երևոյթների բնագաւառում: Եւ դա այժմ փաստ է:
Այս սկզբունքը, պէտք է նկատել, դեռ ևս շատ չէ ուսումնասիրուած, բայց
