և ինքնահատում չունեցող դեֆորմացիայի միջոցով։ Միևնույն ժամանակ գլանը և շրջանագիծն ունեն տարբեր տոպոլոգիական հատկություններ, գլանի չափողականությունը 2 է, իսկ շրջանագծինը՝ 1։ Պատմականորեն տոպոլոգիական բնույթի առանձին արդյունքներ ստացվել են դեռևս XYIII –XIX դդ․։ Սակայն որպես առանձին բնագավառ, Տ․ սկզբնավորվել է Ա․ Պուանկարեի «Analysis Situs» (1895) մենագրությամբ։ Մաթեմատիկայում անընդհատության դրսևորումների բազմազանությունը և նրա ուսումնասիրության բազմապիսի մոտեցումները հանգեցրին Տ–ի զարգացմանը մի քանի ուղղություններով՝ ընդհանուր կամ տեսաբազմական, հանրահաշվական, դիֆերենցիալ Տ․ ևն։ Տ–ի զարգացման մեջ մեծ ավանդ ունի սովետական տոպոլոգիական դպրոցի հիմնադիր ակադ․ Պ․ Մ․ Ալեքսանդրովը։
Գրկ. А л е к с а н д р о в П․ С․, Е ф р е м о в и ч В․ А․, Очерк основных понятий топологии, М․–Л․, 1936; А л е к с а н д р о в П․ С․, Комбинаторная топология, М․ –Л․, 1947; С т и н р о д Н․, Ч и н н У․, Первые понятия топологии, пер․ с англ․, М․, 1967; П о н т р я г и н Л․ С․, Основы ком– бинаторной топологии, 2 изд․, М․, 1976․
ՏՈՊՈԼՈԳԻԱԿԱՆ ՏԱՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ, կամայական բնույթի տարրերից (որոնք ընդունված է անվանել կետեր) բաղկացած բազմություն, որտեղ այս կամ այն ձևով սահմանված են զուգամիտություն կամ սահմանային հարաբերություններ։ Վերջիններս համարվում են տրված, եթե X բազմության յուրաքանչյուր А ենթաբազմության համար սահմանված է նրա փակույթը, այսինքն [А] բազմությունը, որը կազմված է А բազմության բոլոր տարրերից և եզրային կետերից։ Բազմության ե զ ր ա յ ի ն կ ե տ կոչվում է այն М կետը, որի յուրաքանչյուր շրջակայքում կա այդ կազմությանը պատկանող և M-ից տարբեր գոնե մեկ կետ։ «Տվյալ X բազմությունն օժտել տոպոլոգիայով» կամ «տվյալ X բազմությունը վերածել Տ․ տ–յան», նշանակում է X բազմության յուրաքանչյուր А ենթաբազմության համար այս կամ այն կերպ նշել [А] փակույթը։ [А] բազմության կետերը կոչվում են А բազմության հպման կետեր։
Ցուրաքանչյուր մետրիկական տարածություն կարող է վերածվել Տ․ տ–յան, ուստի ասում Են (թույլ տալով որոշ անճշտություն), որ մետրիկական տարածությունը Տ․ տ–յան մասնավոր դեպքն է։ Մասնավորապես, թվային ուղիղը, n-չափանի էվկլիդեսյան տարածությունը, զանազան ֆունկցիոնալ տարածություններ մետրիկական տարածության, հետևաբար և Տ․ տ–յան օրինակներ են։ Գոյություն ունեն տվյալ X բազմությունը տապոլոգիայով օժտելու զանազան եղանակներ, որոնցից ամենակիրառելին շրջակայքերի եղանակն է․ X բազմության յուրաքանչյուր տարրի (կետի) համար որպես շրջակայք առանձնացվում են այդ բազմության որոշ ենթաբազմություններ։ Ենթադրելով, որ շրջակայքերը որոշված են, X կետը համարում են А բազմության հպման կետ, Եթե այդ կետի յուրաքանչյուր շրջակայք պարունակում է А բազմության գոնե մեկ կետ։ X Տ․ տ–յան բաց ծածկույթ կոչվում է նրա բաց ենթաբազմությունների այնպիսի ընտանիքը, որի միավորումը ամբողջ X-ն է։ Տ․ տ․ կոչվում է կոմպակտ, եթե նրա կամայական ծածկույթն ունի վերջավոր քանակությամբ տարրեր, որոնք ևս ծածկույթ են կազմում։ Փակ և սահմանափակ բազմությունների վերաբերյալ դասական անալիզի բոլոր թեորեմները ճիշտ են կամայական կոմպակտ Տ․ տ–յան համար։ Սրանով է պայմանավորված արդի մաթեմատիկայում կոմպակտ Տ․ տ–յան խաղացած հիմնական դերը։ Տ մաթեմատիկոս Մ․ Ֆրեշեն (1906)։
Գրկ․ տես Տոպոլոգիա հոդվածի գրականությունը։ Ս․ Անտոնյան
ՏՈՊՈՆԻՄԻԿԱ (հուն․ τόπος– վայր, տեղ, և ὄνυμα, ὄνομα–անուն, անվանում), տես Տեղանվանաբանություն։
ՏՈՌՈՒ, գյուղ Արմ․ Հայաստանում, Բիթլիսի վիլայեթի Խիզան գավառի Սպարկերտ գավառակում։ 1909-ին ուներ 19 տուն հայ բնակիչ։ Զբաղվում էին հիմնականում անասնապահությամբ, արհեստներով (շալագործություն), երկրագործությամբ։ Բնակիչները բռնությամբ տեղահանվել են 1915-ին, Մեծ եղեռնի ժամանակ։ Մեծ մասը զոհվել է գաղթի ճանապարհին։ Սակավաթիվ փրկվածներն ապաստանել են տարբեր երկրներում։
ՏՈՍԿԱՆԱ (Toscana), մարզ Կենտր․ Իտալիայում, Ապենինյան թերակղզու հս–արմ–ում։ Ողողվում է Տիրենյան և Լիգուրական ծովերի ջրերով։ Տարածությունը 23 հզ․ կմ2 է, բն․ 3578 հզ․ (1976)։ Տ–ի մեջ են մտնում Մասսա, Կարրարա, Լուկա, Պիստոյա, Ֆլորենցիա, Լիվոռնո, Պիզա, Արեցցո, Սիենա, Գրոսետո գավառները։ Գլխ․ քաղաքը և տնտ․ կենտրոնը Ֆլորենցիան է։ Տ–ի մեջ են մտնում էլբա և այլ մանր կղզիներ։ Տարածքի մեծ մասն զբաղեցնում են լեռները։ Ծովափնյա մասը հարթավայր է։ Տարածքի 38%-ն անտառածածկ է։ Զարգացած տնտ․ մարզ է։ Արդյունահանում են կինովար, երկաթի հանքանյութ, գորշ ածուխ, պիրիտներ, մարմար։ Զարգացած է մետալուրգիան, մեքենաշինությունը, քիմ․, նավթավերամշակման, տեքստիլ, թղթի արդյունաբերությունը։ Զբաղվում են հացահատիկի, տեխ․ կուլտուրաների մշակությամբ, պտղաբուծությամբ և այգեգործությամբ։ Զարգացած է խոզաբուծությունն ու ոչխարաբուծությունը։ Տուրիզմի կենտրոն է։
ՏՈՍԿԱՆԱԿԱՆ ՕՐԴԵՐ, տես Օրդերներ ճ ա ր տ ա ր ա պ ե տ ա կ ա ն։
ՏՈՍԿԱՆԻՆԻ (Toscanini) Արտուրո (25․3․ 1867, Պարմա 16․1․1957, Նյու Յորք), իտալացի դիրիժոր։ 1885-ին ավարտել է Պարմայի կոնսերվատորիան (թավջութակի դասարան)։ Աշխատել է նվագախմբում։ Դիրիժորական դեբյուտը կայացել է 1886-ին, Ռիո դե ժանեյրոյում։ 1887 – 1898-ին եղել է օպերային և սիմֆոնիկ դիրիժոր Իտալիայում։ 1898–1903-ին, 1906–08-ին և 1921–29-ին4 Միլանի «Լա Սկալա», 1908–15-ին՝ Նյու Չորքի «Մետրոպոլիտեն օպերա» թատրոնների գլխ․ դիրիժոր։ Հյուրախաղերով հանդես է եկել աշխարհի տարբեր երկրներում։ 1928-ից ապրել է ԱՄՆ–ում։ Ղեկավարել է «Մետրոպոլիտեն օպերա»-ն, Նյու Յորքի ֆիլհարմոնիկ նվագախումբը (1926–36) և Ազգ․ ռադիոհաղորդումների ընկերության նվագախումբը։ Տ․ ժամանակակից կատարողական արվեստի ականավոր ներկայացուցիչներից է, խոշորագույն օպերային և սիմֆոնիկ դիրիժոր։
ՏՈՍՊ, գավառ Մեծ Հայքի Վասպուրական նահանգում՝ Տոսպավան կամ Վան կենտրոնով, Վանա լճի արլ․ ափամերձ շրջանում։ Անտիկ հեղինակների երկերում հիշատակվում է Տոսպիտիս անվանումով։ Հս.–ից սահմանակից էր Բերկրի, հվ–ից՝ Հայոց ձոր գավառներին։ Արմ–ից ողողվում է լճի ջրերով, արլ–ից եզերվում Վարագա լեռներով։ Մակերևույթը հիմնականում դաշտային է, մասամբ՝ լեռնահովտային։ Կլիման բարեխառն է, հողը՝ արգավանդ (աճում են՝ խաղող, զանազան մրգատու ծառեր, հացահատիկի ընտիր տեսակներ)։ Հս․ կողմում (Զմզմի լեռներում) կան մարմարի հանքեր։ Մինչև Արշակունյաց թագավորության անկումը (428) եղել է արքունապատկան կալված, հետագայում անցել է Ռշտունիներին, ապա՝ Արծրունիներին։
XX դ․ սկզբին կազմում էր Վանի նահանգի Վան-Տոսպ գավառը։ 1909-ի տվյալներով հայաբնակ էին գավառի հետևյալ գյուղերը՝ Ավանց, Արտամետ, Բերդակ, Դատման, էրմանց, Լամզկերտ, Լեզք, Ծվստան, Կենդանանց, Կողբանց, Կուռուբաշ, Ձորավանց, Շահբաղի, Շուշանց, Ոսկեբակ, Սխգահ, Սևագրակ, Ֆառուղ։
Գրկ․ Մ ի ր ա խ ո ր յ ա ն Մ․, Նկարագրական ուղևորություն ի հայաբնակ գավառս Արևելյան Տաճկաստանի, մաս 2, ԿՊ, 1885։ Ա–Դ ո, Վանի, Բիթլիսի և էրգրումի վիլայեթները, Ե․, 1912։
ՏՈՍՊԱ ԼԻՃ, տես Վանա լիճ։
ՏՈՎՍՏՈՆՈԳՈՎ Գեորգի Ալեքսանդրովիչ [ծն․ 15(28)․9․1915, Թիֆլիս], սովետական ռեժիսոր։ ՍՍՀՄ ժող․ արաիսա (1957)։ Արվեստաբանության դ–ր (1968)։ Սոցիալիստական աշխատանքի հերոս (1983)։ 1938-ին ավարտել է Մոսկվայի թատերարվեստի ինստ–ի ռեժիսորական ֆակ–ը։ 1938–46-ին եղել է Թբիլիսիի Գրիբոյեդովի անվ․ ռուսական, 1946–49-ին՝ Մոսկվայի Կենտր․ մանկական թատրոնների ռեժիսոր, 1950–56-ին՝ Լենինգրադի Կոմերիտմիության, 1956-ից՝ Գորկու անվ․ Մեծ դրամատիկական թատրոնների գլխ․ ռեժիսոր։ Տ–ի արվեստին բնորոշ է վառ քաղաքացիությունը, հրապարակախոսական կրքոտությունը, գաղափարական ընդհանրացումների մասշտաբայնությունը, միզանսցենների պլաստիկ, գեղանկարչական կառուցումը։ Վիշնևսկու «Լավատեսական ողբերգություն» (1955, Լենինգրադի դրամայի թատրոն, լենինյան մրցանակ, 1958), «Հերկած խոպան» (ըստ Շո– լոխովի, 1964), Ռախմանովի «Անհանգիստ ծերություն» (1970) պիեսների բեմադրությունները Տ–ի գաղափարագեղարվեստական միտումների ցայտուն դրսևորումներն են։ Չեխովի «Երեք քույր» (1965), Ա․ Օստրովսկու «Գայլեր և ոչխարներ» (1980), «Ապուշը» (ըստ Դոստոևսկու, 1957, 1966), Գորկու «Քաղքենիներ» (1966), Շեքսպիրի «Հենրի IV» (1969), Գոգոլի «Ռևիզոր» (1972) և այլ բեմադրություններ
