վրա» ն «գիծն անցնում է կետով», «նհրգը– ծած» և «արտագծած» հասկացություն–ները․ օրինակ, Պասկալի թեորեմը (երկ–րորդ կարգի կորին ներգծած կամայական վեցանկյան հակադիր կողմերի շարունա–կությունների հատման կևտևրը գտնվում ևն մի ուղղի վրա) և Բրիանշոնի թեորեմը (երկրորդ կարգի կորին արտագծած կամայական վեցանկյան հակադիր գա–գաթները միացնող գծերը անցնում են մի կետով) երկակի են։ Ե․ ս․ ձնակերպվում է նան մաթեմատիկական տրամաբանու–թյան, տոպոլոգիայի և հանրահաշվի բազ–մաթիվ բաժիններում։
ԵՐԿԱՅՆԱԳԱՆԳՈՒԹՅՈՒՆ, դ П լ ի խ П- կ ր ա ն ի ա (հուն․ 6oXix6c; – երկար և xpavtov – գանգ բառերից), գանգի ամե–նամեծ երկարության և ամենամևծ լայ–նության այն հարաբերությունը, երբ լայ–նությունը երկարության 0,75-ից պակաս է։ Բնորոշ է Ավստրալիայի, Աֆրիկայի, Մելանևզիայի, Տնդկաաոանի բնակչու–թյան մեծ մասին, տարածված է Եվրոպա–յի հվ–ում և հս–ում։ Մ․ թ, ա․ IV–II ևա– զարամյակների գրեթե առաջավորասիա– կան գանգաբանական բոլոր նմուշները (Բողազքյոյի, Ուրի, Կիշի նն) ցույց են տալիս, որ այդ ժամանակահատվածում Ե․ ավելի է տարածված եղել։ Տայկական ՍՍՏ տարածքում բրոնզի, երկաթի դա–րերի ն վաղ հայկ․ ժամանակաշրջանի բնակչության մեջ գերակշռել են Ե․ և մկ՜ նագան գությունը, իսկ միջնադարից սկսած Ե–ի տոկոսը խիստ նվազել է՝ Փոքր Ասիայում Ե․ սկսել է վերանալ մ․ թ․ ա․ I հազարամյակում, որոշ վայրերում (օրի–նակ, Օսեթիայում)՝ միայն XIX– XX դդ․։ Արդի հայկ․ էթնիկական խմբերում Ե․ փաստորեն բացակայում Է։ Գրկ․ Бунак В* В․, Древнейшие кра–ниологические типы Передней Азии, «Крат–кие сообщения ин-та этнографии», 1947, № 2; Рогинский Я․ Я․, Левин М․ Г․, Антропология, 2 изд․, испр․ и доп․, М․, 1963․ է․ Սիմոնյան
ԵՐԿԱՅՆԱԿԱՆ ԾՌՈՒՄ, տես Ծռում։
ԵՐԿԱՅՆԱՁԿՆԵՐ (Misgurnus), երկայնա– ձկների ընտանիքի սեռ։ Մանր ձկներ են, երկարությունը՝ 15–18 սմ, երբեմն՝ մին–չև 30 սմ, բերանի շուրջ ունեն 10 բեղիկներ։ Լողափամփուշտը գտնվում է ոսկրային պատիճում։ Ջրում թթվածնի անբավարա–րության դեպքում Ե․ օդը կլանում և բաց են թողնում աղիքի ետին ևատվածի մի–ջոցով, որն ունի նուրբ պատեր և կատա–րում է շնչառական ֆունկցիա։ Ապրում են Եվրոպայի, Տարավային և Արևևլյան Ասիայի ջրավազաններում, 2 տեսակը՝ ՍՍՏՄ–ում (Մևրձբալթյան երկրներում, Սև ծովի, Վոլգայի, Ամուրի ավազաննե–րում)։ Սնվում են հատակային մանր կեն–դանիներով։ Ձվադրում են ապրիլ–մայիս ամիսներին։ Փոքր # չափերի պատճառով արդյունագործական նշանակություն չու–նեն, սակայն „հարմար օբյեկտ ևն լաբո–րատոր ևետազոտությունների համար։
ԵՐԿԱՅՆԱՍՂՈՑՄԱՆ ՀԱՍՏՈՑ, սղոցա– նյութերի արտադրության մեջ գերաննե–րի, կոճղերի և չորսուների երկայնական սղոցման հաստոցների խմբային անվա–նումը։ Ե․ հ–ներ են Փայտասղոցման շըր– ջանակները․ ժապավենասղոցման, փայ– տասղոցման և կւորասղոցման հաստոց–ները։
ԵՐԿԱՅՆՈՒԹՅՈՒՆ ԱՇԽԱՐՀԱԳՐԱԿԱՆ, երկրի մակերևույթի որևէ կետի դիրքը որոշող աշխարհագրական կոորդինատ–ներից մեկը (տես Կոորդինւստներ աշ–խարհագրական) ։
ԵՐԿԱՆ, է ր կ ա և, գյուղ Արևմտյան Տայաստանում, Էրզրումի վիլայեթի Եր– զընկա գավառում, Մնձուր լեռան արևել–յան լանջին։ 1915-ին ուներ 150 տուն հայ բնակիչ։ Զբաղվում էին այգեգործու–թյամբ և բանջարաբուծությամբ։ Ե–ում կար եկեղեցի (Ս* Աստվածածին) և վար–ժարան, նրա մոտ էր գտնվում Ս․ Գևորգ վանքը։ Բնակիչները տեղահանվել են 1915-ին, Մեծ ևղեռնի ժամանակ։ Մեծ մա–սը զոհվել Է։
ԵՐԿԱՆԴԱՄ, բ ի ն ո մ, երկու միանդամի հանրահաշվական գումար։ Օրինակ, а+Ь, 4а Зах2–bey, -3^-+ be ևն։ Ե–ի դրական ամ–բողջ աստիճանը կոչվում է Ն յ ու տոնի բ ի ն ո մ և ունի (а+ b)n=an+ С *an_1b+ 4- * • •+ С д an~kbk+ • • •+ bn տեսքը, որ–տեղ С* (զուգորդություն ո տարրից k-ական, տես Կոմբինատորիկա) գործա–կիցները ամբողջ թվեր են։ Եզրևրից հա– վասարւսհեռ գործակիցները հավասար են, զույգ համարներով գործակիցների գումարը ևավասար է կենտերի գումարին, իսկ ընդհանուր գումարը՝ 2ո–ի։ (a+b)n^ յուրաքանչյուր ևարևան գործակիցների գումարը ևավասար է (a-Ь ե)ո+1-ի որո– շակի գործակցին՝ С £ + С *+1 =С £+}։ Նյուտոնի բինոմն այս տեսքով հայտնի Էր դեռևս Նյուտոնից առաջ, նա պարզա–պես ընդհանրացրել է կոտորակային և բացասական աստիճանների համար։ Նյուտոնի բինոմի մասնավոր դեպքերն են գումարի քառակուսին և խորանարդը․ (a+ b)2=a2+ 2ab–h b2, (a+ b)3=a3-f 3a2b+ + 3ab2+ b3։
ԵՐԿԱՆԴԱՄ ՀԱՎԱՍԱՐՈՒՄ, xn–a=0 տեսքի հավասարում, որտեղ a-ն որնէ իրական կամ կոմպլեքս թիվ է, ունի ո տարբեր արմատներ, որոնցից իրական կարող են լինել միայն երկուսը։ Կոմպ–լեքս հարթության վրա թվերը երկրաչա–փորեն ներկայացնելու դեպքում Ե․ հ–ման արմատները դասավորվում են օ կենտրո–նով և a-ի մոդուլի թվաբանական արմա–տին հավասար շառավղով շրջագծին ներ–գծած կանոնավոր ո–անկյան գագաթների վրա։ xn–1 = 0 Ե․ հ–ման արմատները կոչվում են միավորից ո աստիճանի ար–մատներ և ուևեն 8k=cos + isin (k=0, 1, ո–1) տեսքը։ Միավորից ո աստիճանի արմատների մեջ կան այն– պիսիները (նախնական արմատներ), որոնց աստիճաններով արտահայտվում են մյուսները։ Որպեսզի Sk-ն լինի նախ–նական արմատ, անհրաժեշտ է և բավա–րար, որ k և ո թվերը լինեն Փոխադար–ձաբար պարզ։
ԵՐԿԱՆՅԱՆ Մարգիս Բաղդասարի [1870, Տրապիգոն – 1950, Սան Լոփ (ԱՄՆ)], հայ նկարիչ։ Սովորել է Կ․ Պոլսի գե–ղարվեստի վարժարանում (1889-ից), Փա– Ս․ Երկանյան, Նկարչի մոր դի–մանկարը (Տայ սա–տանի պետական պատկերասրահ, Երևան) րիզի ժուլիան ակադեմիայում (1894-ից) և գեղարվեստի դպրոցում։ Առաջին ան–գամ ցուցադրվել է ֆրանսիական նկա–րիչների ընկերության սալոնում (1897)։ 1903-ին մեկնել է ԱՄՆ։ Ման Լուի քա–ղաքում ցուցադրած «Լքյալը» նկարի ևա– մար արժանացևլ է երկրորդ մրցանակի։ 1914-ից Տրապիզոնի, ապա Թիֆլիսի հայկ․ դպրոցնևրում նկարչություն է դա– սավանդել։ 1920-ից ապրել է ԱՄՆ–ի Սան Լուի քաղաքում, տեղի թանգարանում աշխատել որպես վերականգնող նկարիչ։ Ստեղծել է հիմնականում ռեալիստական բնույթի դիմանկարներ։ Ե–ի «Նկարչի մոր դիմանկար»-ը և «Աշխատանք»-ը գտնվում ևն Տայաստանի պևտական պատկերա–սրահում ։ Շ, Խաչատրյան
ԵՐԿԱՆՅԱՆ Տիրան Միսակի (17․11․1891, էրզրում– 25․3․1963, Երևան), հայ սո–վետական ճարտարապետ։ Սովորել է Թիֆլիսի Ներսիսյան դպրոցում։ 1928-ին ավարտել է Մոսկվայի բարձրագույն գե– ղարվեստա–տեխնիկական ինստ–ը՝ ճար–տար սալ ետ–նկարչի կոչումով։ 1931-ից աշ–խատել է Տայաստանի նախագծային կազ–մակերպություններում․ նախագծել և կա–ռուցել է «Մոսկվա» կինոթատրոնը (1937, Գ․ Քոչարի մասնակցությամբ), կլինիկա–կան JSP 6 հիվանդանոցը (1959) Երևանում, տրիկոտաժի ֆաբրիկան (1946) ու Լենինի անվ․ հրապարակի անսամբլի վարչական շենքերը (1952–54) Լենինականում, կի–նոթատրոնի շենքեր՝ Գիլիջանում (1939) և Ալավերդում (1941), Ջերմուկի լոգանքի (1950) և N» 1 առողջարանի շենքևրը։
ԵՐԿԱՆՔ, հատիկներ և աղ մանրացնելու հարմարանք, տես Աղորիք։
ԵՐԿԱՊԵՏՈՒԹՅՈՒՆ, դիարխիա (<հուն․ 8լ£ – կրկնակի և ccpxn – Իշխա–նություն), քաղաքական կարգ (այսպես կոչված՝ պրինցիպատ)՝ հաստատված մ․ թ․ ա․ 27-ին, Տին Տռոմում՝ Օգոստոս կայսրի օրոք։ Ե–յան դեպքում պետ․ բարձ–րագույն ևաստաաություն իրավաբանորեն համարվում էր սենատը, սակայն Փաս–տացի իշխանությունը կայսրինն էր։
ԵՐԿԱՐ ԳԻԾ, հոսանքի երկու զուգահեռ հաղորդիչներից կազմված էլեկտրական գիծ։ Տաղորդիչների երկարությունը պետք է մեծ լինի հաղորդվող էլեկտրամագնիսա–կան տատանումների ալիքի երկարու–թյունից, իսկ հաղորդիչների միջև եղած հե–ռավորությունը զգալիորեն փոքր է ալիքի երկարությունից։ Ե․ գ․ դիտվում է որպես անվերջ մեծ թվով օղակներով շղթայա–կան սխեմա, որոնց էլեկտրական պարա–մետրերն անվերջ Փոքր են։ Ե․ գ–ի օղակը ներկայացվում է ИдХ, ЬдХ երկայնա–
