f(a, t)d/= f(a, t)dl (է–ն /-ի շոշաւիող միա– /tI վոր վեկտորն Է), դաշտի հոսքը s մակերևույթի միջով՝ JJ ands (an=uj^), դաշտի տարամիտ ու թյ ու նը կամ ցրումը (դ ի վ և ր գ և ն ց ի ա)՝ diva=^i+^i+^i, дх ду дъ որ բնութագրում է դաշտի սաստկությու– նը յուրաքանչյուր կետում, և դաշտի մրրիկը (ռոտոր)՝ "-(тг£М%-%)» I /д&у дах дх~ ду J բնութագրում է դաշտի <պտտող բաղա– դրիչը*։ Դրանք միմյանց հետ կապված են Գաուս–Օստրոգրադսկու բանաձևով և Ստոքսի բանաձևով։ Վեկտորական դաշտի պարզագույն տե– սակներից են պոտենցիալ դաշտը և սո– լենոիդալ դաշտը։ a վեկտորական դաշտը կոչվում է պոտենցիալ դաշտ, եթե այն մի ս սկալյար դաշտի գրադիենտ Է՝ a=gradu։ ս–ն անվանում են a դաշտի պոտենցիալ ֆունկցիա։ta-ի պոտենցիալ դաշտ լինելու անհրաժեշտ և բավարար պայմանն Է՝ rota=0, ուրեմն՝ պոտենցիալ դաշտը անմրրիկ դաշտ Է։ a վեկտորական դաշտը կոչվում է ս ո– լենոիդալ (խողովակաձև) դաշտ, եթե diva=0։ Հետևաբար, ցան– կացած փակ մակերևույթի միջով դաշտի հոսքը նույնպես հավասար է զրոյի, որից հետևում Է, որ սոլենոիդալ դաշտում վեկ– տորական խողովակի բոլոր լայնական հատույթների միջով դաշտի հոսքը միև– նույնն Է։ Վեկտորների, սկալյար և վեկտորական։ դաշտերի հասկացությունները և նրանց հետ կապված՝ վերը դիտարկված հիմնա– կան հասկացությունները ընդհանրաց– վում են ո–չափանի Էվկլիդեսյան և այլ տարածություններում։ Գրկ․ Дубнов Я․ С․, Основы векторного исчисления, 4 изд․, т․ 1–2, М․–Л-, 1950 – 1952; К о ч и н Н․ Е․, Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, 9 изд․, М․, 1961․ Վ․ Սաղաթեւյան
ՎԵԿՏՈՐԱԿԱՆ ՏԱՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ, տես Գծային տարածություն։
ՎԵԿՏՈՐԱՅԻՆ ԴԻԱԳՐԱՄ, պարբերաբար փոփոխվող մեծությունների արժեքների և այդ մեծությունների միջև եղած առնչու– թյունների գրաֆիկական պատկերումը ուղղորդված հատվածների՝ վեկտորների օգնությամբ։ Վ․ դ․ լայնորեն կիրառվում է էլեկտրատեխնիկայում, ձայնագիտու– թյան մեջ, օպտիկայում ևն։ Միևնույն պարբերության պարզ ներդաշնակ ֆունկ– ցիաները, օրինակ, fi=Bisincot, f2= =B2sin(a+cot), f3=B3sin(P+cot), գրա– ֆիկորեն կարող են ներկայացվել (նկ․) ա հաստատուն անկյունային արագու– թյամբ պտտվող OAi, OA2 և ОА3 վեկտոր– ների՝ Оу առանցքի վրա ունեցած պրոյեկ– ցիաներով (ОА2 և ОА3 վեկտորները OAi-ի նկատմամբ շրջված են a և |3 ան– կյուններով)։ Վեկտորների երկարություն– ները համապատասխանում են տատա– նումների ամպլիտուդներին․ |OAi|=Bi, |OA2J=B2, |OA3|=B3։ Երկու և ավե– լի տատանումների գումարը կամ տար– բերությունը Վ․ դ–ի վրա պատկերվում են որպես բաղադրիչ տատանումների վեկ– տորների երկրաչափական գումար կամ տարբերություն, որոնք ստացվում են զուգահեռագծի կանոնով, իսկ որոնվող մեծության ակնթարթային արժեքը որոշ– վում է Оу առանցքի վրա գումար վեկտորի պրոյեկցիայով։ Օրինակ, պահանջվում է գտնել OAi ամպլիտուդով fi տատանման և OA2 ամպլիտուդով f2 տատանման գու– մարը։ OAi և OA2 վեկտորները երկրաչա– փորեն գումարելով, ըստ Վ․ դ–ի գտնում են, որ գումարային տատանման ամպլի– տուդը հավասար է OC=OAi+OA2 վեկ– տորի երկարությանը։ Դիագրամից երև– վում է նաև, որ գումարային տատանումն ըստ Փուլի <p անկյունով առաջ է ընկած fi տատանումից։ ՎԵԿՈհԱ Իլյա Նեստորի (1907–1977), սովետական մաթեմատիկոս և մեխանիկ։ ՍՍՀՄ ԴԱ (1958) և Վրաց․ ՍՍՀ ԴԱ ակա– դեմիկոս (1946), սոցիալիստական աշխա– տանքի հերոս (1969)։ ՍՄԿԿ անդամ 1943-ից։ Ավարտել է Թիֆլիսի համալ– սարանը (1930), աշխատել է ՄՄՀՄ ԴԱ–ում, Վրաց․ ՍՍՀ ԴԱ–ում, Թբիլիսիի, Մոսկվա– յի, Նովոսիբիրսկի բուհերում, Թբիլիսիի (1940-ից) և Մոսկվայի համալսարանների (1952-ից) պրոֆեսոր։ 1959–64-ին Նովո– սիբիրսկի, իսկ 1965–72-ին՝ Թբիլիսիի համալսարանների ռեկտոր։ 1972-ից՝ Վրաց․ ԱՍՀ ԴԱ պրեզիդենտ։ Հիմնական աշխատանքները վերաբերում են սինգուլ– յար ինտեգրալ հավասարումներին և անա– լիտիկ ֆունկցիաների տեսության եզրա– յին հարցերին, էլիպսական տիպի մաս– նակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հա– վասարումների եզրային խնդիրներին, ընդհանրացյալ անալիտիկ ֆունկցիանե– րի տեսությանը և դրա կիրառումներին մեխանիկայում, երկրաչափությունում և թաղանթների տեսությունում։ ՍՍՀՄ YII– IX գումարումների Դերագույն սովետի դեպուտատ։ ՍՍՀՄ պետ․ մրցանակ (1950), Ի․ Ն․ Վեկուա լենինյան մրցանակ (1963)։ Եղել է արտա– սահմանյան մի քանի ակադեմիաների և գիտ․ ընկերությունների անդամ։ Պարգե– վատրվել է Լենինի 5 և <Պատվո նշան» շքանշաններով։ Գրկ ․Илья Несторович Векуа․ «Успехи ма– тематических наук», т․ 32, в․ 2(194), 1977․ Մ․ Ջրբւսշյան․ ՎԵՀԸ, գեղագիտական կատեգորիա, որը բնութագրում է առարկաների և երե– վույթների ներքին նշանակալիությունը, երբ այդ առարկաների ու երևույթների իդեալական բովանդակությունն անհա– մեմատելի է նրանց արտահայտման իրա– կան ձևերի հետ։ Անտիկ գեղագիտության մեջ Վ․ դիտարկվել է հռետորության սահ– մաններում։ Որպես ինքնուրույն գեղա– գիտական հասկացություն մշակել է անգ– լիացի գեղագետ է․ Բյորքը (1729–97)՝ այն կապելով մարդուն բնորոշ ինքնա– պահպանման զգացման հետ։ Ի․ Կանտը Վ․ հակադրել է գեղեցիկին և նրանից վեր դասել, եթե գեղեցիկին հատուկ է որոշակի ձև և սահմանափակություն, ապա Վ․ անսահմանափակ է, անվերջ մեծ և մարդկային հայեցողության ու երևակայության հետ անհամեմատելի’։ Վ․ բացահայտում է մարդու երկակի էությու– նը՝ այն զսպում է մարդուն որպես ֆիզի– կական էակի, հարկադրում գիտակցել իր վերջավոր և սահմանափակ լինելը, բայց միաժամանակ վեհացնում որպես հոգևոր էակի, արթնացնում բանականության գա– ղափարներ և բարոյական գերազանցու– թյան գիտակցություն անգամ իրեն ճըն– շող բնության նկատմամբ։ 6․ Շիլլերը զարգացրել է Կանտի գաղաՓարները, Վ․ տեսել նաև պատմության մեջ, Վ․ և գեղե– ցիկը միավորող իդեալական գեղեցիկի հասկացությունը մուծելով հաղթահարել դրանց հակադրումը։ Դերմ․ գեղագիտու– թյան հետագա զարգացման ընթացքում (Ֆ․ Շելինգ, Կ․ Զոլգեր, Դ․ Հեգել) Վ–ի ըմբռնման հիմնական շեշտը Վ–ի ընկա– լումից փոխադրվել է գաղափարի և ձևի, արտահայտվողի և արտահայտման հա– րաբերակցության վրա։ Մարքսիստական գեղագիտությունը չի հակադրում Վ․ գեղեցիկին և Վ։ դիտում է հերոսականության, մարդու, ժողովրդի պայքարի ու ստեղծագործական գործու– նեության պաթոսի հետ սերտորեն կապ– ված։ Վ․ անբաժանելի է մարդու վսեմու– թյան և արժանապատվության գաղափա– րից, դրանով այն մերձենում է ողբերգա– կանին, որը վեհ–պաթետիկականի յուրա– հատուկ ձևն է։
ՎԵՂԱՐ (լատ․ velum – փող կամ vela– rium – վարագույր), քրիստոնյա կուսա– կրոն հոգևորականների սրածայր գլխա–
