+У|ИНХ11+ |yl|․ և xn->x„<=>||xn–ХоЦ-^О։ Ո–»օօ Ակնհայտ որ նորմի հասկացությունը սովորական եոաչավւ վեկտորի երկա– րության ընդհանրացումն է։ Եթե X ԳՆՏ–ում մուծվի մետրիկա՝ X-ին պատ– կանող ցանկացած (х;, у) կարգավոր– յալ զույգին համապատասխանեցնելով р(х, у)=|Ц–у||, ապա (X, բ)-ն Կւինի մետրիկական տարածություն։ Հատկապես կարևոր ե1 այն X ԳՆՏ, երբ (X․pHi լրիվ մետրհկական տարածություն է․ այդ դեպքում X^-ը կոչվում է բանախյան տա– րածություն։ Ֆ․ ա–ի կարևորագույն օպերացիաներից են լրիվացման, տարածությունների օր– թոգոնալ կւյմ ուղիղ գումարի, տենզորա– կան արտադրյալի, տարածության ֆակ– տոր ացման, տարածությունների ինդուկ– տիվ և պրոյեկտիվ սահմանների օպերա– ցիաները, որոնք բարդ կառուցվածքի տա– րածությունների ուսումնասիրությունը հանգեցնում են էապես ավելի պարզերի ուսումնասիրության։ Գծային Օպերատորներ և ֆունկցիո– նալներ։ А։Х–>У արտապատկերումը, որտեղ X, У-ը ԳՏՏ են, կոչվում է գծային անընդհատ օպերատոր, եթե յուրաքան– չյուր X ,y € XL а,0€С համար А(ах+|3у)= = аА(х)+0А(у) և եթե xn–>Xo X-ում, ապա A(Xn)–>A(xl) У-ում։ Եթե X, У-ը բա– նախյան ւհարածություններ են, ապա A-ի անընդհատությունից բխում է, որ այն սահմանափակ է և, ընդհակառակը, այ– սինքն՝ |[A |=Sup(|Ax,||< օօ ։ Բոլոր այդ– llxll = 1 պիսի A օպերատորների ЦХ,У) համա– խմբություն^ կկազմի մի նոր բանախյան տարածություն, եթե հանրահաշվական օ– պերացիաները սահմանվեն սովորական ձևով, իսկ A-ի նորմ համարվի JIAU-ն։ Մասնավոր (բայց շատ կարևոր) դեպքում, երբ У-ц միաչափ Է, դիտարկվում են /։Х–>(Г գծային անընդհատ օպերատորնե– րը, որոնք կոչվում են գծային անընդհատ ֆունկցիոնալներ, իսկ L(X, (F) բանախյան տարածությունը նշանակում են X՝ և ան– վանում X-ին համալուծ տարածություն։ Եթե X=H–£ հիլբերտյան Է, ապա յուրա– քանչյուր leНг ներկայացվում է (x․a) սկալյար արտադրյալով և H՝–ը լինում է H-ին իզոմւրֆ (Ռիսի թեորեմը)։ Ակըզ– բ ունքային է նաև Հանի–Բանախի թեորե– մը՝ եթե /€М՝, որտեղ M-ը X ԳՆՏ–ի ենթատարածություն Է, ապա /-ը կարելի է շարունակել մինչև X՝–ին պատկանելը առանց նորմի մեծացման։ Հատկապես կարևոր դաս են կազմում կոմպակտ (լիո– վին անընդհատ) օպերատորները, որոնք X-ի ամեն մի սահմանափակ բազմություն արտապատկերում են այնպիսի բազմու– թյան, որի փակումը У-ում կոմպակտ է (օրինակ, Ֆրեդհոլմի ինտեգրալ օպերա– ւոորը)։ Ֆ․ ա–ի ամենակարևոր բաժիննե– րից են օպերատորների սպեկտրային տեսությունհ, ընդհանրացված ֆունկցիա– ների, բանախյան հանրահաշիվների, տո– պոլոգիակպն խմբերի գծային ներկայա– ցումների տեսությունները և ոչ գծային Ֆ․ ա․, որ^ւնք կարևոր դեր են խաղում արդի մաթեմատիկայում և նրա բազմա– թիվ կիրառություններում, հատկապես քվանտային մեխանիկայում և դաշտի քվանտային տեսությունում։ Գրկ, Люстерник Л․ А․, Собо– лев В․ И․* Элементы функционального анализа, 2 изд․, М«, 1965; Колмогоров А․ Н․, Фомин С․ В․, Элементы теории функций и функционального анализа, 4 изд․, М․, 1976; И о с и д а К․, Функциональ– ный анализ, пер․ с англ․․ М․, 1967․ Ռ․ Աւեքսանդրյան
ՖՈՒՆԿՑԻՈՆԱԼԻԶՄ, արտասահմանյան երկրների XX դ․ ճարտ․ ուղղություններից, որը ֆունկցիա–ձև Փոխկապակցության մեշ առաջնային դերը հատկացնում է ֆունկցիային (գործնակիրառական նշա– նակությանը)։ XIX դ․ վերջին ԱՄՆ–ում Լ․ Մալիվենը համակարգեց Ֆ–ի սկզբնական գաղափար– ները, որոնց հիմնվելով Ֆ․ Լ․ Ռայթը զարգացրեց օրգանական ճարտարապե– տության տեսությունը։ Մալիվենի առա– ջադրած՝ «ձևը պայմանավորված է ֆունկ– ցիայով» բանաձևը XIX դ․ 2-րդ կեսի ռացիոնալիզմի կողմնակից ա– րևմտաեվրոպ․ ճարտ–ները բանավիճու– թյամբ հանգեցրեցին այն թյուրըմբըռն– մանը, թե ուտիլիտարն է առաջնայի– նը գեղագիտականի համեմատությամբ։ Հիմնվելով այդ բանաձևին, Ֆ–ի սկզբունք– ները մշակել և պրոպագանդել է Լը Կորբ– յուզիեն Ֆյանսիայում, իսկ ավելի հետևո– ղականորեն՝ Գերմանիայում <Բաուհաու~ զին> կապված ճարտ–ները (վ․ Գրոպիուս, Լ․ Միս վան ղեր Ռոե, Հ․ Մայեր և ուրիշ– ներ)։ Ֆ․ հաստատվեց Արմ․ Եվրոպայի բոլոր երկրներում, նաև ԱՄՆ–ում, ճա– պոն իա յում։ Մակայն լայնակի ծավալվե– լով, Ֆ․, միաժամանակ, կորցնում էր ստեղծագործական մեթոդ լինելու իր դե– րը՝ վերածվելով «նպատակահարմար ձևի» միայն արտաքին հատկանիշները կրող մի ինչ–որ «միջազգային ոճի»։ Ձգտելով ամրապնդել հավատը ուղղու– թյան «նպատակամետ» բնույթի հանդեպ, նրա հետնորդները այն անվանեցին «Ֆ․» (ճարտ–յան տեսաբան շվեյցարացի Զ․ Գիդիոնը այս տերմինով բնութագրեց 1920–30-ական թթ․ «ոչ ավանդական» ամբողջ ճարտ․)։ Գերմանիայի և Ֆրան– սիայի կոնկրետ պայմաններում առա– ջացած ձևերի և եղանակների մեխանի– կական ընդերումն ամենուր (անտեսե– լով ռեգիոնալ,․ կլիմայական, ազգային առանձնահատկությունները), ինքնին հա– կասում էր ճարտ–յանը ռացիոնալ մո– տեցման սկզբունքին։ Ֆինլանդիայի (Ա․ Աաչտո և ուրիշներ), Շվեդիայի (Մ․ Մարկելիուս և ուրիշներ) ճարտ–ներն արդեն 1930-ական թթ․ հիմնվելով Ֆ–ի մեթոդներին սկսեցին մշակել իրենց եր– կըրների ազգ․ առանձնահատկություն– ներին համապատասխանող եղանակներ։ Մա հիմք դրեց Ֆ–ի շրջանակներում ռեգիո– նալ ճարտ–ական դպրոցների զարգաց– մանը, ուստի U «միջազգային ոճի» աս– տիճանաբար անկմանը։ Հիսաթափվելով Ֆ–ի հիմնադիրներին համախմբող «ճարտ–յան սոցիալական մեծ առաքելության» պատրանքից, նրա հետևորդները սկսեցին հեռանալ սոցիա– լական պրոբլեմների վերլուծությունից՝ մի բան, որն ավելի քայքայեց Ֆ–ի դիր– քերը։ ժամանակակից սովետական ճարտ․ տե– սությունը մեծ ուշադրությամբ է վերաբեր– վում Ֆ–ի վարպետների ստեղծագործա– կան ժառանգության (հատկապես 1920- ակաէ թթ․ սովետական շինարվեստի խըն– դիրնԱրին․ առնչվող մեկնակետերի) ուսումնասիրությանը։ Միաժամանակ քննադատվում են Ֆ–ի ներկայացուցիչ– ների սոցիալ–ուտոպիական տեսակետնե– րը, հատկապես նրանց, ովքեր հնարավոր էին համարում ճարտ–յան միջոցով կա– պիտ․ հասարակության վերաՓոխումը։ Գրկ․ Всеобщая история архитектуры, т․ 11, К․, 1973; Мастера архитектуры об ар– хитектуре, М․, 1972; Гропиус В․, Гра– ницы архитектуры (пер․ с нем․), М․, 1971․
ՖՈՒՆՏ (լեհերեն funt, գերմ․ Pfund, անգլ․ pounc, < լատ․ pondus – կշիռ, ծանրու– թյուն, կշռաքար), 1․ զանգվածի միավոր չափերի ռուս, համակարգում, գործածու– թյունից հանվել է 1918-ին։ 1 Ֆ․(առևտր․) =
1 /40 փութ =32 ,լոտ=96 զոլոտնիկ
= 921|6 դոլյա=0,4 0951241 Ռուսաստա– նում կիրառվել է նաև դեղագործական Ֆ․, որը հավասար է եղել 7/8 առևտր․ Ֆ–ի, այսինքն՝՜0,35832336 կգ։ 2․ Հիմնա– կան միավոր անգլ․ չափերի համակար– գում (նշանակումը՝ lb)։ 1 Ֆ․ (առևտր․)= = 0,45359237 կգ։ Ֆ․ բաժանվում է 16 ուն– ցիայի․ 16X16=256 դրախմի, ինչպես նաև 7000 |գրանի։ ԱՄՆ–ում, Մեծ Բրիտանիա– յում^ մի շարք երկրներում, բացի առևտր․ i-ից* կիրառվում են նաև դեղագործական Ֆ․ և դրամահատման Ֆ․, որոնք հավասար են 0՚,37324177’ կգւ
ՖՈՒՆՏ, ԵԱՀ–ի (եգիպտ․ Ֆ․= 100 պիաստ– րի= 1000 միլյեմի), Իսրայելի (իսրայելա– կան Ֆ․= 100 ագորի), Իռլանդիայի (իռ– լանդական Ֆ․= 100 պենսի), Լիբանանի, Միրիայի (լիբանանական, սիրիական Ֆ․ = 100 պիաստրի), ինչպես նաև Կիպրո– սի, 1[1ուդանի, Մալթայի, Ջիբրալթարի և մի քանի այլ երկրների դրամական միա– վորը։ ՄԱՀՄ պետբանկի 1986-ի Փետրվա– րի 1|6-ի կուրսով սիրիական 100 Ֆ․= = 18 ռ․ 74 կոպ․, եգիպտական 1 Ֆ․=88 կոպ․1 Մուդանի 100 Ֆ․=29 ռ․ 82 կոպ․, լիբաֆանյան 100 Ֆ․=3 ռ․ 26 կոպ․։
ՖՈՒՆՏ ՍՏԵՌԼԻՆԳ (անգլ․ pound, կամ pound sterling), Մեծ Բրիտանիայի դրա– մական միավորը։ Հավասար է 100 պենսի (մինչև 1971-ի Փետրվարը 1 Ֆ․ ս․=20 շի– լինգյ =240 պենսի)։ XI դ–ից հատվել են արծաթյա, իսկ XIV դ․ կեսերից՝ նաև ոսկյա դրամներ։ Թղթադրամների թողար– կումը սկսվել է 1694-ից։ 1816-ին երկրում սահմանվել է ոսկյա դրամի ստանդարտ (պահպանվել է մինչև 1914-ի օգոստոսը), Ֆ․ ս․ պաշտոնապես պարունակել է 7,322382 գ զուտ ոսկի։ 1925-ի ապրիլից մինչե 1931-ի սեպտեմբերը ուժի մեջ Էր ձույլ ոսկու ստանդարտը։ Այն վերացնե– լուց և բանկային տոմսերը ոսկու հետ Փոխանակելը դադարեցնելուց հետո Ֆ․ ս․ արժեզրկվել Է, մի քանի անգամ դևալ– վացվել։ 1972-ի հունիսից Ֆ․ ս–ի վալյու– տային պարիտետը և նրա կուրսի տատա– նում! երի համեմատաբար նեղ շրջանակ– ները պաշտոնապես չեն կարգավորվում (սահ!անվել է «լողացող կուրս»)։ ԱՄՀՄ պետբանկի 1986-ի փետրվարի 16-ի կուր– սով 100 Ֆ․ ս․= 104 ռ․ 18 կոպ․։
