Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 12.djvu/745

Վիքիդարանից՝ ազատ գրադարանից
Jump to navigation Jump to search
Այս էջը սրբագրված չէ


կանության կնիք էին կրում, դուրս չէին գալիս պատմության իդեալիստական ըմ– բռնման շրջանակներից։ Նոր հասարա– կության կառուցման տեսական հիմնա– վորումը ֆ․ զուգակցել է կապիտ․ հարա– բերությունների, շահագործման U անար– դարությունների քննադատությամբ՝ դրա– նով իսկ հակադրվելով Լուսավորականու– թյան սո^իալ․ փիլ–յանը և տնտեսագիտ․ ուսմունքներին։ Ըստ Ֆ–ի, հասարակու– թյունը հաջորդաբար անցնում է եդեմա– կանության («դրախտային* նախնադար), վայրենության, բարբարոսության և քա– ղաքակրթության (կապիտալիզմ) շրջան– ները․ քաղաքակրթությանը պատմ․ ան– հրաժեշտությամբ փոխարինելու պետք է գա բարձրագույն հասարակարգը4 ներ– դաշնակության հասարակարգը։ Ֆ․, աշ– խատավորության շահերից ելնելով, առա– ջադրել էյ ապագա «ներդաշնակ աշխարհ» ստեղծելու խնդիրը։ Այդ հասարակության առաջին բջիջը «փաղանգն» է, որը պետք է ապահովեր գյուղատնտ․ U արդ․ աշխա– տանքի հիացումը, բարձրացներ աշխա– տանքի ւ^ւրտադրողակւսնությունը, հասա– րակության բոլոր անդամների համար ստեղծեր նյութական բարիքների առատու– թյուն և համակողմանի զարգացման հնա– րավորություն, վերացներ քաղաքի և գյու– ղի հակադրությունը։ Սակայն Ֆ–ի համա– կարգում պահպանվել էին մասնավոր սե– փականությունը, դասակարգերը և անաշ– խատ եկամուտը, հասարակական եկա– մուտը, Ֆ–ի կարծիքով, փաղանգում պետք է բաշխվի ըստ ներդրած կապիտալի, աշխատանքի և տաղանդի։ Նշելու!, որ Ֆ․ փայլուն կերպով մշակել է ապագա հասարակության մի շարք պրոբ– լեմներ, 1Մարքսն ու էնգելսը այդուհան– դերձ քննադատել են նրան դասակարգա– յին, հեղափոխ․ և ամեն տեսակի քաղ․ պայքարից հրաժարվելու, ապագա հասա– րակարգում կապիտ․ հասարակական հա– րաբերությունների հիմնական տարրերը պահպանելու համար։ Ֆ–ի ուսմունքը զգա– լի ազդեցություն է գործել Եվրոպայի և Ամերիկայի մի շարք երկրների սոցիալ․ ն փիլ․ մտքի վրա (տես Ուտոպիական սո~ ցիաւիզմ)։ Երկ․ QEuvres completes, v․ 1–6, P․, 1841– 1870; QEuvres completes, v․ 1–12, P․, 1966– 1968; Из<6р․ соч․, т․ 1-4, М․-Л․, 1951-54․ Գրկ․ Бебель А․, Шарль Фурье, его жизнь и учение, пер․ с нем․, М․, 1923; И о а н- нисян А․ Р․» Шарль Фурье, М․, 1958> Зильберфарб И․ И․, Социальная фи– лософия Шарля Фурье и её место в истории социалистической мысли первой половины XIX в․, М․, 1969; Armand F․, Fourier, v․ 1–2, P․, 1937․ Վ․ Թումանյան

ՖՈՒՐԻԵԻ ԻՆՏԵԳՐԱԼ, բացարձակ ին– տեգրելի f(x) ֆունկցիայի օօ օօ f(x)=Д J dz J f(t)cosz(x–t)dtt(1) я 0 –օօ տեսքի անիսկական ինտեգրալը։ Եթե (–օօ, օօ)-ի վրա որոշված ոչ պարբերա– կան f(x) ֆունկցիան (–/, /) միջակայ– քում ներկայացնենք Ֆուրիեի շւսրքով և կատարենք սահմանային անցում, երբ /->–00, պպա կստանանք (1) բանաձևը։ Այն առաջին անգամ օգտագործել է Ֆու– րիեն, 1811-ին՝ ջերմահաղորդականության որոշ խնդիրներ լուծելիս, սակայն նրա խիստ ապացույցը տվել են այլ մաթեմա– տիկոսներ՝ ավելի ուշ։ (1) բանաձևին կարելի է տալ նաև օօ f(x)= J [a(z)coszx+b(z)sinzx]dz տեսքը, 0 1 00 որտեղ a(z)=^~ J f(x)coszxdx» – օօ 1 00 b(z)= J- J f(x)sinzxdx։ –օօ Մասնավորաբար, զույգ ֆունկցիայի համար՝ շ 00 00 f(x)= ZT I cosxzdz f f(t)cosztdt, л 0 0 իսկ կենտ ֆունկցիայի համար՝ 0° օօ f(x)= rr J sinxzdz J f(t)sinztdt։ Л ОtО (1)-ը կարելի է ձևափոխել նաև «„-․հո Կ А–>оо – օօ տեսքի (Ֆուրիեի պարզ ինտեգրալ)։ Ս․ Հակոբյան ՖՈհՐԻԵԻ ՋԵՎԱՓՈՒՈհԹՅՈՒՆ, ֆունկ– ցիա, որը (–00, օօ)–ի վրա որոշված f(x) ֆունկցիայի միջոցով արտահայտվում է օօ f(z)=F[f]= [ f(x) e–<« dx (1) У 2*~օօ բանաձևով։ Եթե f(x) ֆունկցիան զույգ է, ապա նրա Ֆ․ ձ․ ընդունում է ․ 00 fc(z)= у ~ Jf(x)cosxzdxt(2) տեսքը (կոսինուս ձևափոխություն), իսկ եթե կենտ է, ապա՝ օօ fe(z)=l/ ~Г Jf(x)sinxzdxt(3) о տեսքը (սինուս ձևաՓոխություն)։ Որոշա– կի պայմանների առկայության դեպքում (1), (2), (3) բանաձևերը շրջվում են, այ– սինքն՝ օօ f(x)=F–‘[f]= –7== [ f(z)e‘“dzf (4) У –00 /–2՜ 00 f(x)=l/ –– J fc(z)cosxzdz, Г л О f(*)=]/ ––՝ J fi(z)sinx;zdz։ О оо Եթե գոյություն ունի J [f(x)|adx ին– ձ_օօ տեգրալը, ապա (1)-ում և (4)-ում ինտե– գրալները զուգամիտում են միջին իմաս– տու, ընդ որում օօ օօ J |f(x)|2dx;= J [f(z)[Mz։ – օ> –օօ արտապատկերումն ունիտար օպե– րասոր է քառակուսով ինտեգրելի ֆունկ– ցիսների հիլբերտյան տարածության մեջ։ Այդ օպերատորը ներկայացվում է նաև Id? 6–1 , , f(z)՜ /to dz_l –« f(x) տեււքով (Պլանշերելի թեորեմը)։ Կան Ֆ․ ձ–յան շատ ընդհանրացումներ, որոն– ցում e~ix* կորիզի փոխարեն հանդես են գալիս զանազան հատուկ ֆունկցիա– ներ Տես նաև Ֆուրիեի–Ջրբաշյանի ձե– վաիոխություններ։ Գրկ․ Ջրբաշյան Մ․ Մ․, Դասսփւոսու– թյո ւնննր ֆունկցիաների տեսության ընտրովի հարցերի շուրջը, պր․ 1-, Ֆուրյեի ձևափո– խություններ, Ե․, 1964։ Ն ու յն ի, Интеграль– ные; преобразования и представления функ– ций в комплексной области, М-, 1966; Ti тчмарш Е․, Введение в теорию ин– тегралов Фурье, пер․ с англ․, М-– Л․, 1948․ Ս․ Հակոբյան, ՖէՒՐԻԵԻ ՇԱՐՔ, եռանկյունաչափական շարք, որի միջոցով պարբերական ֆունկ– ցիպն վերածվում է հարմոնիկ բաղադրիչ– ների։ [–я, л] հատվածում f(x) հանրա– գումարելի ֆունկցիայի (տես Լեբեգի ին– ւոեգրաւ) Ֆ․ շ․ կոչվում է օօ , a° ^ ancosnx+bnsinnx; 2 Ո = 1 շարքը, որտեղ an, ba թվերը f(x) ֆունկ– ցիայի Ֆուրիեի գործակիցներն են՝ Ցո== ~JfMcosnxdx, -л լ P bn=~J fOOsinnxdx;։ –я Երբ հանրագումարելի է նաև f2(x) ֆունկցիան, Ֆ․ շ–ի Sn(x) մասնակի գու– մարները (տես Շարքեր) ցանկացած չա– փով լավ մոտարկում են f(x) ֆունկցիան միջին քառակուսային իմաստով՝ Jt J [f(x)-Sn(x)№->0, երբ ռ–»օօ, –я ըէ|դ որում Տո^)-ը բոլոր ո–րդ կարգի եւ անկյունաչափական բազմանդամների մէ}ջ միջին քառակուսային իմաստով լա– վււգույն ձևով է մոտարկում f(x) ֆունկ– ց1ւան, այսինքն՝ Jt j [f(x)– „(x)]2dx – Jt ինտեգրալը լինում է փոքրագույնը tn(x)= = S„(x) դեպքում։ Հտանրագումարելի ֆունկ– ցքայի Ֆուրիեի գործակիցները ձգտում են զրոյի, երբ ո–*օօ (Գ․ Ռիման, Ա․ Լե– բհգ), իսկ եթե հանրագումարելի է նաև f2[x) ֆունկցիան, ապա տեղի ունի Պար– սևալի հավասարությունը՝