աղեղի երկարությունը՝ A կետից հաշված։ Եթե a(M)^ Պ․ դ․ է, ապա rota=0։ ճիշտ է և հակառակը, եթե rota=0, և դաշտը արված է միակապ տիրույթում ու դիֆերենցելի է, ապա a(M)^ Պ․ դ․ է։ Պ․ դ–ի օրինակ են էլեկտրաստատիկ դաշտը, ձգողության դաշտը, արագությունների դաշտը անմրրիկ շարժման դեպքում։
ՊՈՏԵՆՑԻԱԼ ԷԼԵԿՏՐԱԿԱՆ, էլեկտրաստատիկ պոտ․ենցիալ, էլեկտրաստատիկ դաշտի էներգետիկական սկալյար բնութագիր (փ)։ Պ․ է․ դաշտի որեէ կետում թվապես հավասար է այն աշխատանքին, որ կատարում են դաշտի ուժերը միավոր դրական լիցքն այդ կետից մեկ ուրիշ, զրոյական պոտենցիալ ունեցող կետը տեղափոխելիս։ Սովորաբար համարում են, որ ф=0 անվերջ հեռու կետում (էլեկտրատեխնիկայում հաճախ Երկրի պոտենցիալն են ընդունում զրոյի հավասար)։ Պ․ է․ կոորդինատների միարժեք, անընդհատ ֆունկցիա է։ Այն էլեկտրական դաշտի Е լարվածության, հետ (տես Լարվածություն էլեկտրական դաշտի) կապված է E=–grac^ առնչությամբ։ q լիցքի տեղափոխման ժամանակ էլեկտրաստատիկ դաշտի ուժերի կատարած աշխատանքը հավասար է լիցքի և սկզբնական ու վերջնական կետերի պոտենցիալների տարբերության արտադրյալին․ A=q^i– Փ2)։ Անմիջական ֆիզիկական իմաստ ունի ոչ թե պոտենցիալը, որը, պոտենցիալ էներգիայի նման, որոշվում է կամայական հաստատունի ճշտությամբ, այլ հենց պոտենցիալների տարբերությունը։ Միավորների միջազգային համակարգում Պ․ է․ չափվում է վոչտով։
ՊՈՏԵՆՑԻԱԼ ԷՆԵՐԳԻԱ, համակարգի ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի մաս, որը կախված է այդ համակարգը կազմող մասնիկների փոխդասավորությունից և արտաքին ուժային դաշտում (օրինակ, գրավիտացիոն) դրանց գրաված դԻրքԻտ Համակարգի Պ․ է․ տվյալ դիրքում թվապես հավասար է այն աշխատանքին, որ կկատարեն համակարգի վրա ազդող ուժերը այն տվյալ դիրքից մի այնպիսի դիրքի տեղափոխելիս, որտեղ Պ․ է․ պայմանականորեն ընդունվում է հավասար զրոյի (զրոյական Պ․ է–ով դիրքի, այսինքն՝ Պ․ է–ի հաշվարկման սկզբի ընտրությունը միանգամայն կամայական է)։ Մահմանումից հետևում է, որ Պ․ է․ հասկացությունն իմաստ ունի միայն պահպանողական համակարգերի համար, որոնցում գործող ուժերի աշխատանքը կախված է միայն համակարգի սկզբնական և վերջնական դիրքից։ Այսպես, m զանգվածով բեռի Պ․ է․ հ բարձրության վրա հավասար կլինի․ Wl4=mgh (W4=0, երբ հ=0, g-ն ծանրության ուժի արագացումն է)։
ՊՈՏԵՆՑԻԱԼ ԻՐԱԿԱՆԱՑՄԱՆ ՎԵՐԱՑԱՐԿՈՒՄ, մաթեմատիկայում և տրամաբանությունում օգտագործվող վերացարկում, որի համաձայն կամայական չափով մեծ (բայց վերջավոր) վերացական կառուցվածքները դիտարկվում են որպես իրացնելի, չնայած դրանք, գուցե, ֆիզիկապես իրացնելի չեն, համապատասխան նյութական միջոցների բացակայության պատճառով։ Պ․ ի․ վ․ անհրաժեշտ է, օրինակ, բնական թվի ընդհանուր գաղափարի ըմբռնման համար, որովհետև որոշ բնական թվերի (օրինակ, 101000) որևէ նախապատկեր ֆիզիկական աշխարհում հնարավոր չէ նշել։ Սակայն Պ․ ի․ վ․ հնարավորություն չի տալիս դիտարկել «բոլոր բնական թվերի բազմությունը» որպես ավարտված առարկա։ Դրանով Պ․ ի․ վ․ հակադրվում է ակտուաչ անվերջության վերացարկմանը։ Պ․ ի․ վ․ երբեմն մեկնաբանվում է որպես անվերջության ըմբռնումներից մեկը՝ «պոտենցիալ անվերջություն» (տես Անվերջություն մաթեմատիկայում), այն սովորաբար դառնում է հիմք ակտուալ անվերջության վերացարկումից հրաժարվող մաթ․ և տրամաբանական տեսությունների համար (տես Ինւոուիցիոնիզմ, Կոնսարուկաիվ մաթեմատիկա, Կոնստրուկտիվ տրամաբանություն)։ Մինչև այժմ առանց Պ․ ի․ վ–ման գաղափարի կիրառման չեն ստեղծվել բավականաչափ լայն մաթ․ տեսություններ։
Գրկ. Марков А․ А․, Теория алгоритмов, М․–Л․, 1954; Гудстейн Р․ Л․, Рекурсивный математический анализ, пер․ с англ․, М․, 1970․ Ի․ Զասչավսկի
ՊՈՏԵՆՑԻԱԼ ՀՈՍԱՆՔ, հեղուկի անմրրիկ հոսանք, որի դեպքում ամեն մի փոքր ծավալ դեֆորմացվում է և շարժվում համընթաց, առանց պտույտի։ Պ․ հ․ կարող է տեղի ունենալ որոշակի պայմաններում միայն իդեալական (շփումից զուրկ) հեղուկի համար։ Իրական հեղուկներում և գազերում Պ․ հ․ հնարավոր է այն շրջաններում, որտեղ մածուցիկության ուժերը ճնշման ուժերի համեմատությամբ աննշան են և չկա մրրկածում։ Պ․ հ–ի ուսումնասիրումը էապես հեշտանում է նրանով, որ հանգում է կոորդինատների և ժամանակի միայն մեկ ֆունկցիա (պոտենցիալ ֆունկցիա) գտնելուն։
ՊՈՏԵՆՑԻԱԼ ՀՈՐ ֆիզիկայում, տարածության սահմանափակ տիրույթ, որտեղ մասնիկի պոտենցիալ էներգիայի արժեքներն ավելի փոքր են, քան այդ տիրույթից դուրս (նկ․)։ Պ․ հ–ի օրինակ է միջուկի կուլոնյան դաշտը, որւքւմ պտրտվում են էլեկտրոնները։ Պ․ հ–ի հիմնական հատկությունը մասնիկը պահելու ունակությունն է։ Այդպիսի կապված վիճակում մասնիկը միշտ շարժվում է Պ․ հ–ի մեջ, այսինքն՝ մնում է տարածության վերջավոր տիրույթում (վերջավոր շարժում)։ Դասական ֆիզիկայում մասնիկը հորի սահմաններից դուրս գալ չի կարող։ Միաչափ շարժման դեպքում այն կատարում է պարբերական տատանումներ U(x;)=E հավասարման արմատներով որոշվող դարձակետերի միջև։ Եռաչափ դեպքում մասնիկի շարժումն ունի բարդ բնույթ, իսկ կենտրոնասիմետրիկ դաշտում շարժումը տեղի է ունենում հարթության վրա։ Քվանտային նկարագրության դեպքում, մասնիկի ալիքային հատկությունների շնորհիվ, սահմանափակ շարժման տիրույթը կարող է գերազանցել Պ․ հ–ի չափերը․ մասնիկը որոշ հավանականությամբ կարող է ներթափանցել այն տիրույթները, որտեղ E<U(x, у, z) (օրինակ, թունեչային էֆեկտի շնորհիվ մասնիկը կարող է դուրս գալ վերջավոր հաստության «պատեր» ունեցող Պ․ հ–ից)։ Առանձին դեպքերում (օրինակ, եռաչափ շարժում) սահմանափակ շարժումն անհնար է։ Այսպես, U(r)=–Ս0 գնդային սիմետրիկ Պ․ հ–ում, քանի դեռ U0a2< jt2h2/8m, շարժումն անսահմանափակ է (a-ն հորի լայնությունն է, m-ը՝ մասնիկի զանգվածը, հ–ը՝ Պլանկի հաստատունը)։ Հորի Ս0 խորությունը կամ a լայնությունը մեծացնելիս, երբ բերված անհավասարությունը նշանը փոխում է, առաջանում է սահմանափակ շարժման քվանտային վիճակ։ Միաչափ և երկչափ հորերի դեպքում կապված վիճակ գոյանում է a և Ս 0 մեծությունների արժեքների ցանկացած փոխհարաբերության ժամանակ։ է․ Չուքարյան
ՊՈՏԵՆՑԻԱԼԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ քիմիայում, ֆիզիկաքիմիական մեծությունների որոշման եղանակ, հիմնված է դարձելի գալվանական էլեմենտների էլեկտրաշարժ ուժը չափելու վրա։ «Պ–ում օգտագործվող գալվանական էւեմենտը սովորաբար բաղկացած է երկու էլեկտրոդներից, որոնք ընկղմված են միևնույն կամ էլեկտրոլիտային կամրջակով միացված տարբեր լուծույթներում։ Պ․ կիրառում են տարբեր պրոցեսներում թերմոդինամիկական պոտենցիալների, էնտրոպիայի, էնթալպիայի փոփոխությունը, ռեակցիաների հավասարակշռության հաստատունները, լուծույթում էլեկտրոլիտի ակտիվությունը, ակտիվության գործակիցը, լուծույթի կոնցենտրացիան ևն որոշելու համար։ Ամենից հաճախ Պ․ կիրառվում է իոնների ակտիվությունը չափելու և պոտենցիալաչափական տիտրման (Պ․ ա․) համար։ Վերջինս քանակական վերլուծության ծավալաչափային եղանակ է, որտեղ տիտրման վերջնակետը որոշվում է պոտենցիալի կտրուկ թռիչքով։ Նրա միջոցով կարելի է լուծել վերլուծական (լուծույթի քանակական բաղադրության որոշում) և ֆիցիկաքիմիական (թույլ էլեկտրոլիտի դիսոցման, կոմպլեքսների անկայունության հաստատունների, լուծելիության արտադրյալի, օքսիդավերականգնման նորմալ պոտենցիալի «թվացող» արժեքների որոշում) խնդիրներ։ Պ․ տ․ ինդիկատորային տիտրման եղանակից ճշգրիտ է, հնարավորություն է տալիս կատարել լուծույթում գտնվող մի քանի նյութերի միաժամանակյա որոշում։
