ո–րդ անդամը (ընդհանուր անդամը)՝ an-ը, և առաջին ո անդամների Sn=a1+a2+a3+...+an գումարն արտահայտվում են an = a1+ (n–l)d,Sn = a1+a2=[2a1+(n-1)d]n/2 բանաձևերով։
Պ․ երկրաչափական, թվերի հաջորդականություն, որի առաջին անդամը զրո չէ, իսկ յուրաքանչյուր հաջորդ անդամ հավասար է նախորդին՝ բազմապատկած զրոյից տարբեր միևնույն թվով (այդ թիվը կոչվում է երկրաչափական պրոգրեսիայի հայտարար, q)։ Օրինակ՝ 3, 6, 12, 24,․․․ հաջորդականությունը երկրաչափական Պ․ է 2 հայտարարով։ Եթե b1, b2, Ьз,..., bn,... հաջորդականությունը երկրաչափական Պ․ է, ապա՝ bn=b1•q1-1, Qn={b1(1-qn)/1-q, = nb1 եթե q=1, որտեղ Qn=b1+b2+...bn:
Եթե երկրաչափական Պ–ի հայտարարը բացարձակ արժեքով փոքր է մեկից (fq|< < 1), ապա այն անվանում են անվերջ նվազող երկրաչափական Պ․, այդ դեպքում bn=b1+b2+b3+b3+... շարքը զուգամետ է, ընդ որում նրա գումարը b1/1-q է։
«ՊՐՈԳՐԵՍԻՍՏՆԵՐ», «պրոգրեսիվ կուսակցություն», խոշոր բուրժուազիայի և կապիտալիստ կալվածատերերի ազգային–լիբերալ կուսակցություն Ռուսաստանում, 1912–17-ին։ Գրավում էր միջանկյալ տեղ օկտյաբրիստների և կադետների միջև։ Կուսակցության միջուկը կազմել է III Պետ․ դումայի «Պ․»-ի խումբը։ Հիմնադիրներն էին տեքստիլ ֆաբրիկատերեր Ա․ Ի․ Կոնովալովը, Վ․ Պ․ և Պ․ Պ․ Ռյաբոլշինսկիները, Ս․ Ն․ Տրետյակովը, զեմստվային գործիչներ Ի․ Ն․ Եֆրեմովը, իշխան Գ․ Ե․ Լվովը, Ն․ Ն․ Լվովը, իշխան Ե․ Ն․ Տրուբեցկոյը և ուրիշներ։ Կուսակցության տպագիր օրգաններն էին՝ «Ռուսսկայա մոլվա» («Русская молва»), «Ուտրո Ռոսսիի» («Утро России») թերթերը։ 1914–18-ի առաջին համաշխարհային պատերազմի սկզբին, «Պ․» հանդես եկան ցարի շուրջը համախմբվելու կոչով։ Նրանց նախաձեռնությամբ ստեղծվեցին ռազմ․ արդ․ կոմիտեներ և կից՝ բանվ․ խմբեր։ 1915-ի ամռանը, ռազմ, պարտությունների և բանվ․ շարժման աճի պայմաններում, «Պ․» բուրժուակալվածատիրական մյուս կուսակցությունների հետ կազմեցին «Պրոգրեսիվ բլոկը», որից սակայն դուրս եկան 1916-ի աշնանը։ 1917-ի Փետրվարյան հեղափոխությունից հետո «Պ․»–ի մի քանի ղեկավարներ մտան Պետ․ դումայի ժամանակավոր կոմիտեի, ապա և ժամանակավոր կառավարության մեջ։ Բայց կուսակցությունը փաստորեն կազմալուծվեց։ Ավելի ուշ․ «Պ․»-ի նախկին պարագլուխները գործուն դեր խաղացին հակահեղափոխության մեջ։
ՊՐՈԳՐԵՍԻՎ ՊԱՐԱԼԻՉ, հոգեկան ծանր քրոնիկական հիվանդություն՝ պայմանավորված կենտրոնական նյարդային համակարգի սիֆիչիսով։ Նկարագրել է ֆրանսիացի հոգեբույժ Ա․ Բեյլը (A․ Bajle), 1822-ին, իսկ սիֆիլիսային ծագումն ապացուցել է ճապոնացի գիտնական Հ․ Նոգուչին, 1913-ին, որը Պ․ պ–ով տառապող հիվանդների գլխուղեղում հայտնաբերել է սիֆիլիսի հարուցիչներ՝ դժգույն սպիրոխետներ։ Պ․ պ–ով հիվանդանում են սիֆիլիսով վարակվածների 2–5%-ը, առավել հաճախ տղամարդիկ՝ 35–50 տարեկանում։ Հիվանդությունը զարգանում է սիֆիլիսով վարակվելուց 10–15, երբեմն նույնիսկ 20 տարի անց։ Հիվանդության ընթացքը բաժանվում է 3 շրջանի՝ սկզբնական նևրասթենիկ կամ նախապարալիզային, ծաղկման (պարալիզային թուլամտություն) և վախճանի (մարազմ)։ Սկզբնական նևրասթենիկ շրջանը բնորոշվում է գլխացավով, ընդհանուր թուլությամբ, արագ հոգնածությամբ, ակտիվության իջեցմամբ, քնի խանգարմամբ։ Սակայն, իtտարբերություն նյարդաթոէչության, ի հայտ են գալիս նաև հոգեկան խանգարումներ՝ ինքնավերահսկողության թուլացում կամ կորուստ, որի հետևանքով հիվանդները դառնում են կոպիտ, անտակտ, կորցնում են ամոթի զգացումը, թույլ տալիս զանազան արարքներ։ Հաճախ նկատվում են խոսքի խանգարումներ։ Ծաղկման շրջանը բնորոշվում է զարգացող թուլամտությամբ՝․ Հիշողության խանգարումներն ավելի են ուժեղանում, դատողությունը մթագնում է, դադարում են հասկանալ իրենց հիվանդագին վիճակը։ Վարքը դառնում է անհեթեթ, զգացմունքներն ու հակումներն աղավաղվում են, ինտելեկտն ավելի է իջնում (պարալիտիկ թուլամտություն), որը բնորոշվում է անձի ու հոգեկան գործունեության բոլոր ոլորտների լրիվ քայքայմամբ։ Առաջանում են զառանցանքներ, էյֆորիա, ընկճվածություն, գրգռվածություն ևն։ Խանգարվում է նյութափոխանակությունը․ հիվանդները գիրանում են կամ հյուծվում, առաջանում են պառկեւախոցեր։ Վախճանի շրջանում հիվանդները կորցնում են շրջապատի հետ հաղորդակցվելու ունակությունը, դադարում են ճանաչել անգամ հարազատներին, տարբերել ուտելի և ոչ ուտելի սննդամթերքները, ինքնուրույն հոգալ բնական պահանջները։ Խիստ հյուծվում են, որն ուղեկցվում է ոսկրերի ակամա կոտրվածքներով, գլխուղեղի արյունազեղումներով (կաթվածներ), էպիլեպսիանման նոպաներով ևն։ Մահն առաջանում է կաթվածից, էպիլեպսիայից կամ լրացուցիչ որևէ վարակից։ Ախտորոշումը․ արյան և ողնուղեղային հեղուկի լաբորատոր քննության սիֆիլիսին բնորոշ տվյալներով։ Գոյություն ունեն Պ․ պ–ի կլինիկական տարբեր ձևեր, առավել հաճախ հանդիպում է կլասիկ կամ էքսպանսիվ (մանիակալ) ձևը, որի դեպքում տրամադրության էյֆորիկ ֆոնի վրա հանդես են գալիս անմիտ բնույթի մեծամոլական զառանցական մտքեր։ Հանդիպում են նաև դեպրեսիվ, զառանցանք ային և այլ ձևեր, ինչպես նաև տաբոպարալիզ։ Երբեմն հանդիպում է պատանեկան Պ․ պ․, որն առաջանում է ժառանգական սիֆիլիսի հետեանքով և կարող է ի հայտ գալ համեմատաբար ավելի ուշ՝ 5–6, առանձին դեպքերում՝ 15–20 տարեկանում։ Այս ձևի ժամանակ սովորաբար մի քանի տարուց հետո հիվանդները մահանում են։ Բուժումը․ արհեստական ջերմություն առաջացնելու (պիրոթերապիա) մեթոդով և հակասիֆիլիսային պատրաստուկներով։ Կանխարգելումը․ հիմնականում պայքար սիֆիլիսի դեմ, հիվանդների ժամանակին հայտնաբերում և բուժում։ Վ․ Հովհաննիսյան
ՊՐՈԴՅՈՒՍԵՐ (անգլ․ producer, լատ․ producere – արտադրել, ստեղծել), ԱՄՆ–ի և մի շարք այլ կապիտալիստական երկրների կինեմատոգրաֆիայում կինոընկերության լիազորված անձ, որն իրագործում է ֆիլմի նկարահանման գաղափարագեղարվեստական և կազմակերպական–ֆինանս․ հսկողությունը։ Պ–ի դերում երբեմն հանդես են գալիս նաև սեփական կինոֆիրմաներ ստեղծող նշանավոր ռեժիսորներ, դերասաններ, սցենարիստներ։
ՊՐՈԴՈՒԿՏԻԴՆԵՐ, ծովային կենդանիների ուսոտանիների տիպի մեռած խումբ, ապրել են սիլուր–պերմում։ Խեցին կազմված է ուռուցիկ փորի և տափակ կամ կոր մեջքի փեղկերից։ Չափերը՝ մինչև 25 սմ։ Խեցու մակերեսը ծածկված է միջանցուկ անցքավոր փշերով։ Մեջքի փեղկի ներսի կողմից նկատելի են մարմնի երկար ելուստների՝ «ձեռքերի» ամրացման հետքերը։ Պ․ մասամբ ամրացել են ծովավազանների հատակին։ Պ․ արտաքինով շատ բազմազան են և մեծ նշանակություն ունեն պալեոզոյան դարաշրջանի շերտագրության համար։ Պ․ տարածված են նաև Հայաստանի պալեոզոյան հասակի նստվածքներում։ Մ․ Աբրահամյան
ՊՐՈԵՐԵՍԻՈՍ, տես Պարույր Հայկազն։
ՊՐՈԹԵԶԱՎՈՐՈՒՄ «ֆրանս․ prothese, < հուն, лроадеспд – միացում, հավելում), 1․ բժշկական օգնության ձև։ 2․ Րժշկատեխնիկական դիսցիպլին, մշակում է միջոցառումների համակարգ, որի նպատակն է հիվանդների և հաշմանդամների օրգանների կորցրած ֆունկցիայի (մասնակի) և ձևի վերականգնումը։ Ավելի նեղ իմաստով Պ․ պրոթեզների և պրոթեգաօրթոպեդիական հարմարանքների (ապարատներ, սեղմիրաններ, կոշիկներ և այլ սարքավորումներ) նախագծումը, պատրաստումը և օգտագործումն է։ Սոցիալական առումով Պ․ հիվանդների և հաշմանդամների ապահովումն է ձեռնափայտերով, հենակներով, հատուկ սայլակներով ևն։ Պ․ սերտորեն առնչվում է օրթոպեդիայի, արավմատոլոգիայի, վերականգնողական վիրաբուժության, ֆիզիոլոգիայի, կենսամեխանիկայի, էլեկտրոնիկայի ևնի հետ։ Ռուսաստանում, 1916-ին մի շարք քաղաքներում բացվել են պրոթեզային արհեստանոցներ։ Այնուհետև ՍՍՀՄ–ում ստեղծվել են պրոթեզաօրթոպեդիական ձեռնարկություններ, հեռավոր շրջաններում բնակվող հաշմանդամներին սպասարկելու նպատակով գործում են արտագնաց բրիգադներ՝ պրոթեզային արհեստանոցներով։ ՍՍՀՄ–ում Պ–ման զարգացմանը նպաստել են Ն․ Պրիորովի, Ն․ Բուրդենկոյի և այլոց աշխատանքները։ ՍՍՀՄ–ում Պ–ման
