Էջ:Հայկական Սովետական Հանրագիտարան (Soviet Armenian Encyclopedia) 1.djvu/359

տաքին ու ներքին միջավայրի բոլոր գրգիռները։ Ֆիզիոլոգիայում Ա. հասկացությունը մտցրել է ռուս գիտնական Ի. Պ. Պավլովը (1909)։ Յուրաքանչյուր Ա. բաղկացած է ծայրամասային ընկալող հարմարանքից՝ ընդունիչից, գրգիռը կենտրոնական նյարդային համակարգ փոխանցող հաղորդիչ ուղուց և գլխուղեղի կեղևում տեղակայված բարձրագույն կենտրոնից, որտեղ նյարդային գրգիռը վերածվում է զգայության։ Ա. են զգայարանները (լսողության, տեսողության, համի, շոշափելիքի, հոտառության) և ներքին օրգանների ու մկանների հատուկ ընդունիչ գոյացությունները։ Ա–ի որոշ ընդունիչներ գրգիռներն ընկալում են տարբեր հեռավորությունից («դիստանտ ընդունիչներ»), մյուսները՝ միայն հպվելով («կոնտակտային ընդունիչներ»)։ Ա–ի համընդհանուր գործունեությամբ ապահովվում է կենդանական օրգանիզմների ճշգրիտ և նյարդային հարմարվողակսւնությունը միջավայրի պայմաններին։

Ա–ի գործունեության ուսումնասիրությունն ունի տեսական և գործնական նշանակություն ֆիզիոլոգիայի, փիլիսոփայության, հոգեբանության, բժշկության, ինչպես նաև տեխնիկայի առաջընթացի համար։ Տեխնիկայում Ա–ով զբաղվում է ինժեներական հոգեբանությունը։ Կառավարող կետերում ինչպես տեղադրել սարքերը, ինչ գույնի, չափի, ձևի, հաճախականության և ուժի ազդանշաններ ընտրել, որպեսզի դրանք ավելի արագ ու ճիշտ ընկալեն (օդաչուները, տիեզերագնացները, դիսպետչերները, օպերատորները)։ Տարբեր պայմաններում, ինչպիսին է մարդու ընկալման սահմանային ընդունակությունը և ինչպես է այն փոխվում մարդու վիճակի ու պայմանների փոփոխության դեպքում՝ ահա այն պրոբլեմները, որոնք կապված են Ա–ի ուսումնասիրության հետ։

Գրկ. Պավլով Ի. Պ., Դասախոսություններ ֆիզիոլոգիայից, Ե., 1952, էջ 338–49։ Гамбарян Л. С., Вопросы физиологии двигательного анализатора, М., 1962. Վ. Ֆանարջյան

ԱՆԱԼԻՏԻԿ ԱՎՏՈԱՈՐՖԻԶՄ, մեկ կամ մի քանի չափանի կոմպլեքս տարածության $D$ տիրույթի այնպիսի փոխմիարժեք արտապատկերումն ինքն իր վրա, որի դեպքում պատկերների կոորդինատները նախապատկերների կոորդինատների անալիտիկ ֆունկցիաներն են։ Տված $D$ տիրույթի բոլոր հնարավոր Ա. ա. խմբի ուսումնասիրությունը սկզբունքային դեր է կատարում անալիտիկ ֆունկցիաների տեսության մի շարք կարևոր բնագավառներում։

ԱՆԱԼԻՏԻԿ ԲԱԶՄԱՁԵՎՈՒԹՅՈՒՆ, տես Կոմպլեքս անալիտիկ բազմաձևություն։

ԱՆԱԼԻՏԻԿ ԲԱԶՄՈՒԹՅՈՒՆ, տես Կոմպլեքս անալիտիկ բազմաձևություն։

ԱՆԱԼԻՏԻԿ ԵՐԿՐԱՉԱՓՈՒԹՅՈՒՆ, երկրաչափության բաժին, որն ուսումնասիրում է պարզագույն երկրաչափական պատկերների հատկությունները՝ հանրահաշվական մեթոդներով։ Երկրաչափության մեջ այդ մեթոդներն առաջին անգամ կիրառել է ֆրանսիացի փիլիսոփա և մաթեմատիկոս Ռենե Դեկարտը՝ հենվելով իր ստեղծած կոորդինատների (դեկարտյան կոորդինատներ) մեթոդի վրա, որի հիմքում ընկած է կետը կոորդինատներով որոշելու գաղափարը։

Ա. ե–յան մյուս հիմնական գաղափարի հետ ծանոթանալու համար $XOY$ կոորդինատական հարթության մեջ դիտարկենք որևէ գիծ (տես գծ.)։ Այդ գծի ցանկացած կետի $x$ աբսցիսով միարժեքորեն կամ բազմարժեքորեն որոշվում են նրա այն կետերի $y$ օրդինատները, որոնք գտնվում են $M$–ով անցնող և $OY$ առանցքին զուգահեռ $AM$ ուղղի վրա։

Այսպիսով, հարթության վրա տրված գծի ցանկացած կետի $x$ և $y$ կոորդինատների միջև կա ֆունկցիոնալ կախվածություն, նրանք կապված են իրար հետ մի որոշ $F(x,y)=0$ (1) հավասարմամբ, որը և կոչվում է այդ գծի հավասարում։ Օրինակ, անկյան կիսորդի հավասարումն է՝ $y-x=0$։

Ճիշտ է նաև հակառակը՝ (1) տեսքի ամեն մի հավասարում որոշակի պայմաններում պատկերում է հարթության մեջ մի գիծ։ Այսպիսով, ստեղծվում է որոշակի համապատասխանություն $XOY$ հարթության գծերի բազմության և (1) տեսքի հավասարումների բազմության միջև։

Այդ իսկ պատճառով հնարավոր է դառնում այդ գծերի երկրաչափական հատկությունների ուսումնասիրությունը հանգեցնել (1) տեսքի հավասարումների անալիտիկ կամ հանրահաշվական հատկությունների ուսումնասիրությանը։ Եթե $F(x,y)\;\;n$ աստիճանի որևէ բազմանդամ է, ապա (1)–ով պատկերվող գիծը կոչվում է n կարգի հանրահաշվական կոր։ Ա. ե–յան մեջ հիմնականում ուսումնասիրվում են առաջին և երկրորդ կարգի հանրահաշվական կորերը, որոնց ընդհանուր հավասարումներն են՝ $Ax+By+C=0$ և $Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0$։ Առաջին կարգի հանրահաշվական կորերը միայն և միայն ուղիղ գծեր են։ Երկրորդ կարգի հանրահաշվական կորերի հիմնական տեսակներն են՝ շրջանագիծը, էլիպսը, հիպերբոլը և պարաբոլը (տես Կոնական հատույթներ)։ Տարածության մեջ տրված ամեն մի մակերևույթի ցանկացած կետի կոորդինատները կապված են իրար հետ մի որոշ $F(x,y,z)=0$ (2) հավասարմամբ և ընդհակառակը՝ այդ տեսքի ամեն մի հավասարում որոշակի պայմաններում պատկերում է մի մակերևույթ։ Եթե $F(x,y,z)\;\;n$ աստիճանի բազմանդամ է, ապա համապատասխան մակերևույթը կոչվում է $n$ կարգի հանրահաշվական մակերևույթ։ Տարածության մեջ Ա. ե. գլխավորապես ուսումնասիրում է առաջին և երկրորդ կարգի հանրահաշվական մակերևույթները։ Ապացուցվում է, որ առաջին կարգի մակերևույթները միայն և միայն հարթություններ են, իսկ երկրորդ կարգի հանրահաշվական մակերևույթների հիմնական տեսակներն են՝ գունդը, Էլիպսոիդը, միախոռոչ և երկխոռոչ հիպերբոլոիդները, էլիպսական, հիպերբոլական և պարաբոլական գլանները, էլիպսական և հիպերբոլական պարաբոլոիդները և երկրորդ կարգի կոնը։ Տարածության մեջ գծերը ևս կարելի է պատկերել հավասարումների միջոցով։ Դրա համար բավական է տրված գծով տանել որևէ երկու իրարից տարբեր մակերևույթներ և վերցնել նրանց հավասարումների համակարգը՝

${\begin{cases}F_{1}(x,y,z)=0\\F_{2}(x,y,z)=0:\end{cases}}$

Այսպիսով, Ա. ե–յան մեթոդները հնարավորություն են տալիս երկրաչափական խնդիրները մեկնաբանել հանրահաշվորեն և ընդհակառակը։ Օրինակ, լուծել երկու անհայտով հավասարումների համակարգը, նշանակում է գտնել այդ հավասարումներով հարթության վրա պատկերվող գծերի հատման կետերը։ Ա. ե–յան մեթոդները, հատկապես 2-րդ կարգի մակերեվույթների տեսությունը, կիրառվում են մաթեմատիկայի զանազան բաժիններում, մեխանիկայում, ֆիզիկայում և այլուր։

Գրկ. Դելոնե Բ. Ն. և Ռայկով Դ.Ա., Անալիտիկ երկրաչափություն, հ. 1–2, Ե., 1959–62։ Պրիվալով Ի. Ի., Անալիտիկ երկրաչափություն, 2 հրտ., Ե., 1965։ Ն. Գասպարյան

ԱՆԱԼԻՏԻԿ ԼԵԶՈՒՆԵՐ, տես Վերլուծական Լեզուներ։

ԱՆԱԼԻՏԻԿ ՇԱՐՈՒՆԱԿՈՒԹՅՈՒՆ, որևէ տիրույթում տված անալիտիկ ֆունկցիայի տարածումը ավելի լայն տիրույթի վրա։ Եթե $D_{1}$ և $D_{2}$ տիրույթներն ունեն $\Delta$ ընդհանուր մաս, $f_{1}(z)$-ը անալիտիկ է $D_{1}$-ում, իսկ $f_{2}(z)$-ը՝ $D_{2}$-ում և $\Delta$-ում $f_{1}(z)=f_{2}(z)$, ապա $f_{2}(z)$-ը կոչվում է $f_{(}z)$-ի անմիջական Ա. շ. $D_{1}$ տիրույթից $D_{2}$-ի մեջ։ Դիցուք, $D_{1},\;D_{2},\;\dots \;,D_{n}$-ը կազմում են տիրույթների շղթա այնպես, որ հարևան $D_{k}$ և $D_{k+1}$ տիրույթներն ունեն ընդհանուր $\Delta _{k}$ մաս, և յուրաքանչյուր $D_{k}$-ում տված է $f_{k}(z)$ անալիտիկ ֆունկցիա։ Եթե $f_{k+1}(z)$-ը $f_{k}(z)$-ի անմիջական Ա. շ. է $D_{k}$ տիրույթից $D_{k+1}$-ի մեջ ($k=1,\;2,\;\dots \;,n-1$), ապա $f_{n}(z)$-ը կոչվում է $f_{1}(z)$-ի Ա. շ. $D_{1}$ տիրույթից $D_{n}$-ի մեջ ըստ $D_{1},\;D_{2},\;\dots \;,D_{n}$ շղթայի։ Իրագործելով $f_{1}(z)$-ի բոլոր հնարավոր Ա. շ–ները՝ կստանանք $f_{1}(z)$-ի լրիվ (ընդհանրապես ասած, բազմարժեք) Ա. շ. $D_{1}$ տիրույթից մի $D$ տիրույթի մեջ, որից դուրս $f_{1}(z)$-ը այլևս չի կարող անալիտիկորեն շարունակվել։ $D$-ն կոչվում Է $f_{1}(z)$-ի գոյության բնական տիրույթ։ Ն. Առաքելյան

ԱՆԱԼԻՏԻԿ ՔԻՄԻԱ, տես Վերլուծական քիմիա։

ԱՆԱԼԻՏԻԿ ՖՈՒՆԿՑԻԱ Ժ. Լ. Լագրանժն անվանել է այն $f(z)$ ֆունկցիաները, որոնք ներկայացնելի են $f(z)=a_{0}+a_{1}(z-z_{0})+a_{2}(z-z_{0})^{2}+\dots$ (1) զուգամետ աստիճանային շարքի տեսքով, ուր $z_{0}$-ն մի որոշակի սևեռյալ արժեք Է։ Ն. Աբելն ապացուցել Է, որ եթե այդ շարքը զուգամետ Է $z_{0}$-ից տարբեր $z=z_{1}$ արժեքի համար, ապա այն զուգամետ է նաև յուրաքանչյուր կոմպլեքս $z=x+iy$ արժեքի համար, եթե $|z-z_{0}|<|z_{1}-z_{0}|$։ (1) շարքը զուգամետ է կամ միայն $z=z_{0}$ կետում, կամ էլ $z_{0}$